八上数学华东师大第11章单元测试卷

第11章　数的开方

时间:60分钟 满分:100分

一、选择题(每小题3分,共30分)　　 　　　　　　　　　　

1.64的立方根是 (　　)

A.4  B.-4  C.-8  D.±8

2.若x2=(-0.7)2,则x= (　　)

A.-0.7   B.0.7  C.±0.7   D.0.49

3.在下列实数,,3.141 592 643,,,中有理数有 (　　)

A.5个  B.3个  C.4个  D.2个

4.下列计算正确的是                          (　　)

A.=-3  B.=±6  C.=3 D.-=2

5.观察下表,被开方数a的小数点的位置移动和它的算术平方根的小数点的位置移动符合一定的规律.若=180,-=-1.8,则被开方数a的值为              (　　)

A.32.4  B.324  C.32 400 D.-3 240

6.若a是最小的正整数,b是最大的负整数,c是平方根等于本身的数,则a,b,c三数之和是                                                                                                        (　　)

A.-1   B.0   C.1  D.2

7.直径为1个单位长度的圆上有一点A,现将点A与数轴上表示的点重合,并将圆沿数轴无滑动地向左滚动一周,如图.若点A到达数轴上的点B处,则点B表示的数是              (　　)

A.2π- B.π-   C.-π  D.-2π

8.已知|a|=5,b2=49,且|a+b|=a+b,则a-b的值为                     (　　)

A.2或12 B.2或-12  C.-2或12 D.-2或-12

9.一个长方体的体积为162 cm3,它的长、宽、高的比为3∶1∶2,则它的表面积为   (　　)

A.198 cm2 B.162 cm2  C.99 cm2 D.81 cm2

10.如图,网格中小正方形的边长均为1,把阴影部分剪拼成一个正方形,正方形的边长为a.若4-a的整数部分和小数部分分别是x,y,则x(x-y)=               (　　)

A.-2   B.-2+   C.   D.2-

二、填空题(每小题3分,共18分)

11.任意写一个无理数　　　　.(满足-2到-1之间) 

12.若一个数的算术平方根是8,则这个数的立方根是　　　　. 

13.已知a,b互为相反数,c,d互为倒数,则+的值为　　　　. 

14.已知x-2的平方根是±7,且=4,则y的值为　　　　. 

15.通过计算发现:=1,=3,=6,=10,仔细观察上面几道题的计算结果,请猜想=　　　　. 

16.任何实数a,可用[a]表示不超过a的最大整数,如[4]=4,[]=1.现对36进行如下操作:36[]=6[]=2[]=1,这样对36进行3次操作后就会变为1.

(1)类似地,对81进行　　　　　次上述操作后会变为1; 

(2)在只需要进行2次上述操作后就会变为1的所有正整数中,最大的是　　　. 

三、解答题(共52分)

17.计算：

(1)+-;       (2)+--|-π|.

18.求下列各式中x的值.

(1)（4分）4(x-3)2=9;    (2)（4分）(x+10)3+125=0.

19.(6分)已知M=3是m+3的算术平方根,N=2m-4n+3是n-4的立方根,求- 的值.

20.(8分)一个数值转换器,如图所示:

(1)当输入的x为16时,输出的y值是　　　　; 

(2)若输入有效的x值后,始终输不出y值,请写出所有满足要求的x的值,并说明你的理由;

(3)若输入x值后,转换器的屏幕显示“该操作无法运行”,请你分析输入的x值可能是什么情况;

(4)若输出的y是,请直接写出两个满足要求的x的值.

21.(10分)木工李师傅现有一块面积为4 m2的正方形胶合板,准备做装饰材料用,他设计了如下两种方案.

方案一:以正方形胶合板的边长为边裁出一块面积为3 m2的长方形装饰材料.

方案二:沿着边的方向裁出一块面积为3 m2的长方形装饰材料,且其长宽之比为3∶2.

李师傅设计的两种方案是否可行?若可行,请帮助解决如何裁剪;若不可行,请说明理由.(参考数据:≈0.7)

22.(12分)有两个十分喜欢探究的同学小明和小芳,他们善于将所做的题目进行归类,下面是他们的探究过程.

(1)解题与归纳:

①小明摘选了以下各题,请你帮他完成填空.

=　　　　;=　　　;=　　　;=　　　; =　　　　; =　　　　. 

②归纳:对于任意实数a,有=　　　　= 

③小芳摘选了以下各题,请你帮她完成填空.

()2=　　　　;()2=　　　　;()2=　　　　;()2=　　　　;()2=　　　　;()2=　　　　. 

④归纳:对于任意非负实数a,有()2=　　　　. 

(2)应用:根据他们归纳得出的结论,解答问题.

数a,b在数轴上的位置如图所示,化简:---()2.

参考答案与解析

1.A

2.C　

3.B　

4.D　

5.C　

6.B　

7.C　

8.D　

9.A　

10.B　

11.-(答案不唯一)　

12.4　

13.2　

14.15　

15.5 050　

16.(1)3；(2)15　

17.解：(1)原式=0.2+(-2)- =0.2-2-=-2.4. (4分)

(2)原式=4-3-3-(π -)=4-3-3-π+=-2-π+. (4分)

18.解：(1)因为4(x-3)2=9,所以(x-3)2=,所以x-3=或x-3=-,

解得x=或x=. (4分)

(2)因为(x+10)3+125=0,所以(x+10)3=-125,所以x+10=,

所以x+10=-5,解得x=-15. (4分)

19.解：因为M=3是m+3的算术平方根,所以m+3=32=9,即m=6.  (2分)

因为N=是n-4的立方根,

所以2m-4n+3=3,将m=6代入2m-4n+3=3,解得n=3,所以 N==-1,  (4分)

所以 -=- =2+1=3.  (6分)

20.解：(1) (2分)

因为16的算术平方根是4,4是有理数,所以4不能输出.因为4的算术平方根是2,2是有理数,所以2不能输出.因为2的算术平方根是,是无理数,故输出.

(2)0,1.

理由:因为0和1的算术平方根是它们本身,0和1是有理数,所以当x为0或1时,始终输不出y值.               (4分)

(3)x<0.当x<0时,导致开平方运算无法进行.  (6分)

(4)3或9.(答案不唯一) (8分)

21.解：方案一可行. (1分)

因为正方形胶合板的面积为4 m2,所以正方形胶合板的边长为=2(m). (2分)

因为以正方形胶合板的边长为边裁一块面积为3 m2的长方形装饰材料,所以所裁长方形的宽为3÷2=1.5(m).              (3分)

因此裁出一个长为2 m,宽为1.5 m的长方形装饰材料是可行的. (5分)

方案二不可行.理由如下:

设所裁长方形装饰材料的长为3x m、宽为2x m,则3x·2x=3, (6分)

即x2=,解得x=(负值已舍去),所以所裁长方形装饰材料的长为3 m. (8分)

因为3≈3×0.7=2.1,所以3>2,所以方案二不可行. (10分)

22.解：(1)①2　5　6　0　3　6 (3分)

②|a|= (5分)

③4　9　25　36　49　0 (7分)

④a (8分)

(2)由题中数轴得,a<0,b>0,b>a,所以b-a>0,               (9分)

原式=|a|-|b|-|a-b|-(b-a)=-a-b+(a-b)-(b-a)=-a-b+a-b-b+a=a-3b.  (12分)