2024年新高考数学第一轮复习课件：第5讲　一元二次不等式

这是一份2024年新高考数学第一轮复习课件：第5讲　一元二次不等式，共21页。PPT课件主要包含了答案C，答案ACD，答案BD，1＋∞，－12等内容，欢迎下载使用。

2．若对于任意实数x，不等式(a－1)x2－2(a－1)x－4＜0恒成立，则实数a的取值范围是(　　)A．(－∞，3)B．(－∞，3]C．(－3,1)D．(－3,1]
　　　　 　对于A，ax2＞0(a＞0)的解集为{x|x≠0}，A错误；对于B，因为Δ＝1－4＝－3＜0，所以x2＋x＋1＜0的解集为∅，B正确；
8．若二次函数y＝ax2＋bx＋c(x∈R)的部分对应值如下表：则关于x的不等式ax2＋bx＋c＞0的解集为__________．
9．在R上定义运算：xy＝x(1－y)，若不等式(x－a)(x＋a)＜1对任意实数x恒成立，则实数a的取值范围为____________．
四、 解答题(让规范成为一种习惯)10．若不等式ax2＋bx－1＞0的解集是{x|1＜x＜2}．(1) 求a，b的值；
11．已知函数y＝x2－(a－2)x＋4.(1) 求关于x的不等式y≥4＋2a的解集；
　　　　 (1) 由已知易得y≥4＋2a即为x2－(a－2)x－2a≥0.令x2－(a－2)x－2a＝0，可得x＝－2或x＝a，所以当a＜－2时，原不等式的解集为{x|x≤a或x≥－2}；当a＝－2时，原不等式的解集为R；当a＞－2时，原不等式的解集为{x|x≤－2或x≥a}．
11．已知函数y＝x2－(a－2)x＋4.(2) 若对任意的1≤x≤6，y－2a＋14≥0恒成立，求实数a的取值范围．
12．(2022·福州质检)已知集合A＝{－2，－1}，B＝{x∈N*|x2－x－2≤0}，则A∪B等于(　　)A．∅B．{－2，－1,1}C．{－2，－1,1,2}D．{－2，－1,0,1,2}
　　　　 　因为B＝{x∈N*|x2－x－2≤0}＝{x∈N*|(x－2)(x＋1)≤0}＝{1,2}，A＝{－2，－1}，所以A∪B＝{－2，－1,1,2}．
当a＝b＝0，c≥0时，满足ax2＋bx＋c≥0，但是得不到“a＞0，且b2－4ac≤0”，即不是充要条件，C错误．
因为|x－1|＜3⇒－3＜x－1＜3⇒－2＜x＜4，所以A＝{x|－2＜x＜4}．因为A∩B＝B，所以B⊆A.