2024年新高考数学第一轮复习课件：第7讲　函数的单调性与最值

这是一份2024年新高考数学第一轮复习课件：第7讲　函数的单调性与最值，共22页。PPT课件主要包含了答案BC，答案B等内容，欢迎下载使用。

2．设甲：函数f(x)是R上的减函数；乙：∃x1＜x2，f(x1)＞f(x2)．则甲是乙的(　　)A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分又不必要条件
3．函数f(x)＝|x－2|(x－4)的减区间是(　　)A．[2,4]B．[2,3]C．[2，＋∞)D．[3，＋∞)
则f(a2－4)＞f(3a)等价于a2－4＞3a，即(a＋1)(a－4)＞0，解得a＞4或a＜－1，即a∈(－∞，－1)∪(4，＋∞)．
　　　 　对于A，y＝(x－1)2的图象为开口向上的抛物线，对称轴为x＝1，所以y＝(x－1)2在区间(0,1)上单调递减，故A不正确；
三、 填空题(精准计算，整洁表达)7．(2022·营口期末)写出满足条件“函数y＝f(x)在(0，＋∞)上单调递增，且f(xy)＝f(x)＋f(y)”的一个函数f(x)＝____________________.
　　　 　f(xy)＝f(x)＋f(y)是对数函数模型，f(x)＝lg2x满足条件．
lg2x(答案不唯一)　
　　　 　作出函数f(x)的图象，如图所示．
【答案】[－8，－1]　
当x＜1时，①若1－a＝0，即a＝1，则f(x)＝1，此时不满足条件．②若1－a＜0，即a＞1，则f(x)＞1－a＋a2，此时f(x)的值域不可能为R.③若1－a＞0，即a＜1，则f(x)＜1－a＋a2，要使f(x)的值域为R，则1－a＋a2≥3，即a2－a－2≥0，解得a≥2或a≤－1.又因为a＜1，所以a≤－1.综上，a的取值范围是(－∞，－1]．
14．已知不等式ax2＋bx＋c＞0的解集为(1，t)，记函数f(x)＝ax2＋(a－b)x－c.(1) 求证：方程f(x)＝0必有两个不相同的根；