2024年新高考数学第一轮复习课件：第9讲　二次函数与幂函数

这是一份2024年新高考数学第一轮复习课件：第9讲　二次函数与幂函数，共23页。PPT课件主要包含了答案B，ACD，答案BC等内容，欢迎下载使用。

3．已知a，b，c，d都是常数，a＞b，c＞d.若f(x)＝2 024－(x－a)(x－b)的零点为c，d，则下列不等式正确的是(　　)A．a＞c＞b＞dB．a＞b＞c＞dC．c＞d＞a＞bD．c＞a＞b＞d
4．(2022·龙岩质检)函数f(x)＝x2－mx＋9的两个不同的零点均大于1的一个充分不必要条件是(　　)A．m∈(2,6)B．m∈(6,8)C．m∈(6,10)D．m∈(6，＋∞)
二、 多项选择题(练—逐项认证，考—选确定的)5．已知二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象如图所示，则下列说法正确的是(　　　)A．2a＋b＝0B．4a＋2b＋c＜0C．9a＋3b＋c＜0D．abc＜0
又因为f(0)＝c＞0，所以f(2)＝f(0)＝4a＋2b＋c＞0，f(3)＝f(－1)＝9a＋3b＋c＜0，abc＜0.
对于B，因为f(x)的定义域为[0，＋∞)，所以f(x)不具有奇偶性，即B正确；
三、 填空题(精准计算，整洁表达)7．已知幂函数y＝(m2－3m－3)xm在(0，＋∞)上单调递减，则m＝________.
　　　 　由m2－3m－3＝1，且m＜0，得m＝－1.
四、 解答题(让规范成为一种习惯)10．已知二次函数g(x)＝mx2－2mx＋n＋1(m＞0)在区间[0,3]上有最大值4，最小值0.(1) 求函数g(x)的解析式；
10．已知二次函数g(x)＝mx2－2mx＋n＋1(m＞0)在区间[0,3]上有最大值4，最小值0.(2) 设f(x)＝g(x)＋(2－a)x，且f(x)在[－1,2]上的最小值为－3，求a的值．
综上所述，a的值为－5或4.
11．已知幂函数f(x)＝x(2－k)(1＋k)，k∈Z，且f(x)在(0，＋∞)上单调递增．(1) 求实数k的值，并写出相应的函数f(x)的解析式．
　　　 　(1) 由题意知(2－k)(1＋k)＞0，解得－1＜k＜2.又k∈Z，所以k＝0或k＝1，分别代入原函数，得f(x)＝x2.
11．已知幂函数f(x)＝x(2－k)(1＋k)，k∈Z，且f(x)在(0，＋∞)上单调递增．(2) 若F(x)＝2f(x)－4x＋3在区间[2a，a＋1]上不单调，求实数a的取值范围．
14．已知不等式ax2＋bx＋2＞0的解集为{x|x＜1或x＞2}．(1) 求实数a，b的值；
14．已知不等式ax2＋bx＋2＞0的解集为{x|x＜1或x＞2}．(2) 解关于x的不等式mx2－(m＋b)x＋b＞0.
　　　 　(2) 由(1)得不等式变为mx2－(m－3)x－3＞0，即(x－1)·(mx＋3)＞0.①若m＝0，则x＞1；