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2024年新高考数学第一轮复习课件：第27讲 复数
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这是一份2024年新高考数学第一轮复习课件：第27讲 复数，共18页。PPT课件主要包含了ABC，BCD，＋2i，答案ABC等内容，欢迎下载使用。
由于z2＝(－1－i)2＝2i为纯虚数，所以C正确；
对于C，z1z2＝(1－3i)(3＋i)＝6－8i，C正确；对于D，z1z2在复平面内对应的点位于第四象限，D正确．
四、 解答题(让规范成为一种习惯)10．已知复数z0＝(a2－4a＋3)＋(a2－3a＋2)i(i为虚数单位，a∈R)为纯虚数，z0和实数b是关于x的方程x2－(3＋2i)x＋6i＝0的两个根．(1) 求a，b的值；
10．已知复数z0＝(a2－4a＋3)＋(a2－3a＋2)i(i为虚数单位，a∈R)为纯虚数，z0和实数b是关于x的方程x2－(3＋2i)x＋6i＝0的两个根．(2) 若复数z满足|z|＝|a＋bi|，说明在复平面内z对应的点Z的集合是什么图形，并求该图形的面积．
11．已知复数z1＝(a＋i)2，z2＝4－3i，其中a是实数．(1) 若z1＝iz2，求实数a的值；
12．(2022·常州三模)在△ABC中，满足A＞2B，则下列说法正确的是( )A．csA＜2csBB．sinA＞2sinBC．sinA＞sin2BD．tanA＞tanB
13．(2023·常州期中)(多选)已知函数f(x)及其导函数f′(x)的定义域均为R，若f(－x)＝－f(x)，f(x＋2)＝f(2－x)对任意实数x都成立，则( )A．函数f(x)是周期函数B．函数f′(x)是偶函数C．函数f′(x)的图象关于点(2,0)中心对称D．函数f(2－x)与f(x)的图象关于直线x＝2对称
由题知f(－x)＝－f(x)⇔f(x)为奇函数⇔f(x)的图象关于原点对称．由于f(2＋x)＝f(2－x)⇔f(x)的图象关于x＝2对称，所以f(x)＝f(4－x)，则－f(－x)＝f(4－x)，所以－f(x)＝f(x＋4)，即－f(x＋4)＝f(x＋8)，所以f(x)＝f(x＋8)，所以f(x)是周期为8的周期函数，故A正确；因为f(－x)＝－f(x)，所以[f(－x)]′＝[－f(x)]′，即－f′(－x)＝－f′(x)，即f′(－x)＝f′(x)，即f′(x)为偶函数，故B正确；因为f(2＋x)＝f(2－x)，所以f′(2＋x)＝－f′(2－x)，即f′(2＋x)＋f′(2－x)＝0，所以f′(x)的图象关于点(2,0)中心对称，故C正确；函数f(2－x)与函数f(x)的图象关于x＝1对称，故D错误．
由于z2＝(－1－i)2＝2i为纯虚数，所以C正确；
对于C，z1z2＝(1－3i)(3＋i)＝6－8i，C正确；对于D，z1z2在复平面内对应的点位于第四象限，D正确．
四、 解答题(让规范成为一种习惯)10．已知复数z0＝(a2－4a＋3)＋(a2－3a＋2)i(i为虚数单位，a∈R)为纯虚数，z0和实数b是关于x的方程x2－(3＋2i)x＋6i＝0的两个根．(1) 求a，b的值；
10．已知复数z0＝(a2－4a＋3)＋(a2－3a＋2)i(i为虚数单位，a∈R)为纯虚数，z0和实数b是关于x的方程x2－(3＋2i)x＋6i＝0的两个根．(2) 若复数z满足|z|＝|a＋bi|，说明在复平面内z对应的点Z的集合是什么图形，并求该图形的面积．
11．已知复数z1＝(a＋i)2，z2＝4－3i，其中a是实数．(1) 若z1＝iz2，求实数a的值；
12．(2022·常州三模)在△ABC中，满足A＞2B，则下列说法正确的是( )A．csA＜2csBB．sinA＞2sinBC．sinA＞sin2BD．tanA＞tanB
13．(2023·常州期中)(多选)已知函数f(x)及其导函数f′(x)的定义域均为R，若f(－x)＝－f(x)，f(x＋2)＝f(2－x)对任意实数x都成立，则( )A．函数f(x)是周期函数B．函数f′(x)是偶函数C．函数f′(x)的图象关于点(2,0)中心对称D．函数f(2－x)与f(x)的图象关于直线x＝2对称
由题知f(－x)＝－f(x)⇔f(x)为奇函数⇔f(x)的图象关于原点对称．由于f(2＋x)＝f(2－x)⇔f(x)的图象关于x＝2对称，所以f(x)＝f(4－x)，则－f(－x)＝f(4－x)，所以－f(x)＝f(x＋4)，即－f(x＋4)＝f(x＋8)，所以f(x)＝f(x＋8)，所以f(x)是周期为8的周期函数，故A正确；因为f(－x)＝－f(x)，所以[f(－x)]′＝[－f(x)]′，即－f′(－x)＝－f′(x)，即f′(－x)＝f′(x)，即f′(x)为偶函数，故B正确；因为f(2＋x)＝f(2－x)，所以f′(2＋x)＝－f′(2－x)，即f′(2＋x)＋f′(2－x)＝0，所以f′(x)的图象关于点(2,0)中心对称，故C正确；函数f(2－x)与函数f(x)的图象关于x＝1对称，故D错误．
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