初中数学1.4 有理数的加减教学ppt课件

这是一份初中数学1.4 有理数的加减教学ppt课件，共19页。PPT课件主要包含了学习目标，本节要点，学习流程，有理数的加法运算律，课时导入，知识点，感悟新知，解题秘方，本节小结等内容，欢迎下载使用。
问题 某地冬天某日的气温变化情况如下：早晨 6:00的气温为－2℃，到中午12:00上升了 8℃，到14:00又上升了 5℃，且为当天的最高气温，到18:00降低了 7℃,到 23:00又降低了4℃.问23:00的气温是多少？ 用正、负数表示气温的上升与下降，那么问题就转化为求：(－2) +(+8) +(+5) +(－7) +(－4).
1. 有理数加法的运算律
特别提醒1. 有理数的加法运算律不但适用于两个数或三个数相加，而且适用于三个以上有理数相加.2. 利用有理数的加法交换律时，要适当加括号，如－6.6+2+(－3.4)=2+(－6.6)+(－3.4).3. 根据需要灵活利用加法运算律，可以达到简化计算的目的.
2. 加法运算律的运用技巧(1)互为相反数的两个数先相加——“相反数结合法”；(2)符号相同的数先相加——“同号结合法”；(3)整数与整数、小数与小数、分数与分数(分母相同或容易通分的分数)先相加——“同形结合法”；(4)几个数相加得到整数的先相加——“凑整法”；(5)带分数相加时，可先拆成整数与分数的和，再分别相加——“拆项结合法”.
计算：
解题秘方：先找相反数，然后利用加法的交换律和结合律将相反数结合计算.
相反数结合法 如果加数中有互为相反数的两个数或和为0 的几个数，可以分别结合进行运算, 简称相反数结合法.
计算： 43＋(－77)＋37＋(－23)．
解题秘方：先把正数、负数分别结合，然后再计算．
解：原式＝(43＋37)＋[(－77)＋(－23)] ＝80＋(－100) ＝－20.
同号结合法 在有理数的加法运算中，先将所有的正数结合在一起、所有的负数结合在一起，分别相加，再求和的计算方法，简称同号结合法.
计算：
解题秘方：观察将同分母的分数通过交换结合在一起计算.
同形结合法 在计算过程中往往把整数与整数、小数与小数、分数与分数(分母相同或容易通分的分数)结合在一起，以达到简便运算的效果，简称“同形结合法”.
凑整法 多个有理数相加时，如果既有分数，又有小数，一般将存在数量少的形式转化成数量多的形式，把能凑成整数的数结合在一起，可以使计算简便，这种方法简称“凑整法”.
解题秘方：先把带分数拆成整数与分数之和，将整数和 分数分别相加，再求和.
拆项结合法 在有理数的加法计算中，可以先把带分数拆分成整数和分数的和，再把整数和分数分别结合相加，但拆数时应特别注意符号问题.这种方法简称“拆项结合法”. 2. 一个带分数在拆成一个整数和一个分数时，有两种拆 分法，一种拆成同号，一种拆成异号.如：
加减混合运算——加法的运算律
使用有理数加法的运算律要明确“三点”：(1)交换律中交换加数位置时，各加数连同其符号一起 交换；(2)对于三个以上的有理数相加时，可以任意交换加数 的位置，也可以先把其中的几个数相加；(3)用加法运算律的目的是使运算简便．