初中数学第四章 几何图形初步4.1 几何图形4.1.1 立体图形与平面图形集体备课ppt课件

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1.将图中的棱柱沿某些棱剪开，展成一个平面图形，你能得到哪些形状的平面图形？2. 把圆柱的侧面展开，会得到什么图形？把 圆锥的侧面展开，会得到什么图形？
例1 有一种牛奶软包装盒如图所示，为了生产这种包装盒，需要先画出展开图纸样. (1)如图，给出三种纸样，它们都正确吗? (2)从已知正确的纸样中选出一种，标注上尺寸； (3)利用你所选的一种纸样，求出包装盒的侧面积和表面积(侧面积与两个底面积的和).
解:(1)图中，因为表示底面的两个长方形不可能在同一侧， 所以图乙不正确.图甲和图丙都正确； (2)根据上图，若选图甲，可得表面展开图及尺寸标注如图所示； (3)由右图得包装盒的侧面积为 S侧=(b+a+b+a)h=2ah+2bh； S表=S侧+2S底=2ah+2bh+2ab.
1.如图是一个长方体包装盒，则它的平面展开图是( 　)2.下列图形中可以作为一个三棱柱的展开图的是(　　)
下列图形能折叠成什么图形？
圆柱
圆锥
解：圆锥、圆柱的展开图如下：
例2 如图，将下列两个图形沿AB剪开，再展开，实际动手做一做，再对照实物画出展开后的图形.
圆锥的侧面展开图是一个扇形，底面是一个圆.圆柱的侧面展开图是一个矩形，两底面是两个等圆.由此我们可以了解组成圆锥和圆柱的基本图形.
例3 如图是一个长方体纸盒的展开图，求这个纸盒的表面积和体积．(纸的厚度不计) (单位：厘米)
解：高为：(40－20)÷2＝10(厘米)， 表面积为：20×15×2＋20×10×2＋15×10×2 ＝600＋400＋300 ＝1 300(平方厘米)； 体积为：20×15×10＝3 000(立方厘米)． 答：长方体的表面积为1 300平方厘米， 体积为3 000立方厘米．
例4 一个正棱柱(底面为正多边形)，它有30条棱，侧棱长为10 cm，底面边长为1 cm. (1)这是几棱柱？ (2)此棱柱的侧面积是多少？
解：30÷3＝10，是十棱柱．
解： 10×1×10＝100(cm2)．
1.如图是一个圆锥，下列平面图形既不是它的三视图， 也不是它的侧面展开图的是(　　)
2.一个几何体的表面展开图如图所示，则这个几何体是( ) A．四棱锥 B．四棱柱 C．三棱锥 D．三棱柱
1.如图是一个长方体包装盒，则它的平面展开图是（ ） A. B. C. D.
2.下列图形中可以作为一个=棱柱的展开图的是（ ） A. B. C. D.
3.如图，圆柱体的表面展开后得到的平面图形是（ ） A. B. C. D.
4.如图是一个圆锥，下列平面图形既不是从不同方向看它得到的平面图 形，也不是它的侧面展开图的是（ ） A. B. C. D.
5.将图①的正四棱锥A-BCDE沿着其中的四个边剪开后，形成的展开图 为图②，判断下列哪一个选项中的四个边可为此四个边?(　　) A．AC、AD、BC、DE B．AB、BE、DE、CD C．AC、BC、AE、DE D．AC、AD、AE、BC
6.在如图所示的图形中，是三棱柱的展开图的有（ ） A.1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
7.如图是一个长方体纸盒的展开图，求这个纸盒的表面积和体积． （纸的厚度不计）（单位：厘米）
解：（40一20）÷2=10（厘米），表面积为：20×15×2+20×10×2+15×10×2=600+400+300=1300（平方厘米），体积为：20×15×10=3（立方厘米）．答·纸盒的表面积为1300平方厘米，体积为3000立方厘米．
8.一个正棱柱（底面为正多边形），它有30条棱，侧棱长为10cm，底 面边长为1cm.（1）这是几棱柱？
30÷3：10，是十棱柱.
（2）此棱柱的侧面积是多少？
10×1×10：100（cm²）
正方体、棱锥、棱柱展开图的基本条件： 一般地，如果某立体图形的表面展开图由6个正方形组合而成，那么立体图形是正方体；如果是由3个及3个以上的三角形与1个多边形组合而成的，那么立体图形为棱锥；如果是由3个及3个以上的长方形与两个形状、大小都相同的多边形组合而成的，那么立体图形为棱柱．