2024届高考物理一轮总复习课时跟踪检测七力的合成和分解 (1)

课时跟踪检测（七）  力的合成和分解

一、立足主干知识，注重基础性和综合性

1．两个力F1和F2间的夹角为θ，两力的合力为F。以下说法正确的是(　 )

A．合力F总比分力F1和F2中的任何一个力都大

B．合力F一定总比分力F1和F2中的一个力大

C．若F1和F2大小不变，θ越小，合力F就越大

D．如果夹角θ不变，若F1的大小不变，只要F2增大，合力F就必然增大

解析：选C　二力平衡时，合力为零，此时合力F比分力中的任何一个力都小，A、B错误；若F1和F2大小不变，θ越小，合力F越大，C正确；如果夹角θ不变，F1大小不变，F2增大，合力F可能减小，也可能增大，故D错误。

2.如图所示，某质点在共点力F1、F2、F3作用下处于静止状态，现将F1逆时针旋转60°，其他力均保持不变，那么该质点所受合力大小为(　 )

A．F1  B．F2＋F1  　

C．F3  D．F1＋F3

解析：选A　三力平衡时任意两个力的合力与第三个力等大、反向、共线，故除F1外的两个力F2、F3的合力大小等于F1，方向与F1相反；现将F1逆时针旋转60°，根据平行四边形定则可知，两个大小均为F1且互成120°角的力合成时，合力在两个分力的角平分线上，大小等于分力F1，故此时质点所受到的合力大小为F1，故A正确。

3.如图所示，水平长为L、重为G的长方体工件放在水平地面上，弹性绳(可等效成轻弹簧)两端系在工件的两端，用光滑吊钩吊着弹性绳，当弹性绳刚要绷紧时，吊钩两侧弹性绳与水平方向的夹角θ为37°，将吊钩缓慢向上提起，当工件刚好要离开地面时，吊钩两侧弹性绳与水平方向的夹角θ为53°，弹性绳始终在弹性限度内，sin 37°＝0.6，则弹性绳的劲度系数为(　 )

A.   B.

C.   D.

解析：选C　当工件刚要离开地面时，弹性绳的伸长量为x＝－＝L，设弹性绳上的弹力为F，则有2Fsin 53°＝G，解得F＝G，则弹性绳的劲度系数为k＝＝，选项C正确。

4．小陶、小盛两人共提一桶水匀速走向教室，如图所示，水和水桶的总质量为m，两人拉力方向与竖直方向都成θ角，大小都为F，下列说法中正确的是(　 )

A．不管θ为何值，F＝

B．当θ＝30°时，F＝mg

C．当θ＝45°时，F＝mg

D．θ越大，F越大

解析：选D　由题可知小陶、小盛的手臂对水桶的拉力大小为F，两人拉力方向与竖直方向都成θ角，根据对称性可知，结合平衡条件得2Fcos θ＝mg，解得F＝，当θ＝0°时，cos θ值最大，则F＝；当θ＝30°时，F＝mg；当θ＝45°时，F＝mg；当θ为60°时，F＝mg；当θ越大时，则F越大；故A、B、C错误，D正确。

5．(2022·广东高考)如图是可用来制作豆腐的石磨。木柄AB静止时，连接AB的轻绳处于绷紧状态。O点是三根轻绳的结点，F、F1和F2分别表示三根绳的拉力大小，F1＝F2且∠AOB＝60°。下列关系式正确的是(　 )

A．F＝F1  B．F＝2F1

C．F＝3F1  D．F＝F1

解析：选D　对O点受力分析如图所示。因F1＝F2，由物体的平衡条件得F＝2F1cos 30°，即F＝F1，D正确，A、B、C错误。

6.如图所示，在两竖直墙面间的同一竖直面内有两根等长细绳AO和BO连接于O点，O点的下方用绳子CO悬挂一重物，D点在B点正下方，且A、O、D在等高处，物体处于静止状态，绳BO与竖直墙面的夹角θ＝37°，此时绳AO的张力为T1。现在把绳子端点B移到D点，静止时绳子AO的张力为T2，则下列结论正确的是(　 )

A．T1＝mg  B．T1＝mg

C．T2＝mg  D．T2＝mg

解析：选C　绳子端点B在最初位置时，根据平衡条件可得T1＝mgtan θ＝mg，设细绳AO长度为L，据几何关系可知两竖直墙面间的距离为d＝L＋Lsin θ＝1.6L，绳子端点B移到位置D点时，绳子AO与竖直墙面间的夹角为α，由几何知识得sin α＝＝0.8，此时有2T2cos α＝mg，得T2＝mg，所以C正确，A、B、D错误。

7．(多选)已知力F的一个分力F1跟F成30°角，大小未知，另一个分力F2的大小为F，方向未知，则F1的大小可能是(　 )

A.  B.  C.  D.F

解析：选AC　如图所示，因F2＝F>Fsin 30°，故F1的大小有两种可能情况，由ΔF＝＝F，即F1的大小分别为Fcos 30°－ΔF和Fcos 30°＋ΔF，即F1的大小分别为F和F，A、C正确。

8.蹦床可简化为如图所示的完全相同的网绳构成的正方形，点O，a，b，c，…为网绳的结点。当网水平张紧时，若质量为m的运动员从高处竖直落下，并恰好落在O点，当该处下凹至最低点时，网绳aOe、cOg均成120°向上的张角，此时O点受到的向下的冲击力为F，则这时O点周围每根网绳的拉力的大小为(　 )

A.   B. 

C.   D.

解析：选B　设每根网绳的拉力大小为F′，由几何关系知，对结点O有4F′cos 60°＝F，解得F′＝，B正确。

9.如图所示，一卡车沿倾角为15°的下坡路段匀速行驶，一质量为m的匀质圆筒置于车厢内两固定光滑斜面之间，两斜面Ⅰ、Ⅱ与车厢底板的夹角分别为30°和60°，圆筒对斜面Ⅰ、Ⅱ压力的大小分别为F1、F2，则(　 )

A．F1＝mg、F2＝mg

B．F1＝mg、F2＝mg

C．F1＝mg、F2＝mg

D．F1＝mg、F2＝mg

解析：选A　对圆筒受力分析如图所示，由几何关系可得F1、F2与竖直方向夹角都为45°，由平衡条件可得

F1＝mgcos 45°＝mg，

F2＝mgsin 45°＝mg，

所以A正确，B、C、D错误。

二、强化迁移能力，突出创新性和应用性

10.如图，轻质不可伸长的晾衣绳两端分别固定在竖直杆M、N上的a、b两点(b点高于a点)，悬挂衣服的衣架钩是光滑的，将衣服从靠近b端挂上晾衣绳，衣服最终静止时(未与地面接触)，绳对a点和b点的拉力大小分别为Fa和Fb，已知衣服(含衣架)所受重力为G，绳长L与两杆间距d的关系式为＝，则(　 )

A．Fa＜Fb＜G  B．Fa＝Fb＝G

C．Fa＞Fb＞G  D．Fa＝Fb＜G

解析：选B　由于悬挂衣服的衣架钩是光滑的，则两边绳子是同一根绳子，两边拉力处处相等，有Fa＝Fb＝F，由对称性可知，静止时，两边绳子与竖直方向的夹角θ相同，由平衡条件可得2Fcos θ＝G，由几何关系可得sin θ＝，由题意有＝，联立解得F＝G，所以B正确，A、C、D错误。

11.(多选)如图所示为缓慢关门时(图中箭头方向)门锁的示意图，锁舌尖角为37°，此时弹簧弹力为24 N，锁舌表面较光滑，摩擦不计(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)，下列说法正确的是(　 )

A．此时锁壳碰锁舌的弹力为40 N

B．此时锁壳碰锁舌的弹力为30 N

C．关门时锁壳碰锁舌的弹力逐渐增大

D．关门时锁壳碰锁舌的弹力保持不变

解析：选AC　锁壳碰锁舌的弹力分解如图所示，其中F1＝FNsin 37°，且此时F1大小等于弹簧的弹力24 N，解得锁壳碰锁舌的弹力为40 N，A正确，B错误；关门时，弹簧的压缩量增大，弹簧的弹力增大，故锁壳碰锁舌的弹力逐渐增大，C正确，D错误。

12.(2022·珠海调研)在港珠澳大桥建设中，将一根根直径D＝22 m，高H＝40.5 m的钢筒，打入海底围成人工岛，创造了快速筑岛的世界纪录。钢筒质量为M，起重机用如图所示的8根对称分布的、长为L＝22 m的钢索将其吊起，并处于静止状态，则每根钢索受到的拉力大小为(　 )

A.Mg　 B.Mg　 C.Mg　 D.Mg

解析：选D　由于钢筒的直径为22 m，钢索的长为22 m，则每两根对称钢索与直径构成等边三角形，所以每根钢索与竖直方向的夹角为30°；设每根钢索受到的拉力大小为F，在竖直方向根据平衡条件可得8Fcos 30°＝Mg，所以F＝。

13.为了把陷在泥坑里的汽车拉出来，司机用一条结实的绳子把汽车拴在一棵大树上，开始时车与树相距12 m，然后在绳的中点用400 N的水平力F沿垂直绳的方向拉绳，结果中点被拉过0.6 m，如图所示(俯视图)，假设绳子的伸长不计，则汽车受到的拉力为(　 )

A．200 N  B．400 N 

C．2 000 N  　D．800 N

解析：选C　对绳中点受力分析，如图所示。设绳中张力大小为FT，根据力的合成法则，结合几何知识有＝，解得FT＝2 000 N，即汽车受到的拉力为2 000 N，故C正确。

14.如图所示为汽车的机械式手刹(驻车器)系统的结构示意图，结构对称。当向上拉动手刹拉杆时，手刹拉索(不可伸缩)就会拉紧，拉索OD、OC分别作用于两边轮子的制动器，从而实现驻车的目的。则以下说法正确的是(　 )

A. 当OD、OC两拉索夹角为60°时，三根拉索的拉力大小相等

B．拉动手刹拉杆时，拉索AO上拉力总比拉索OD和OC中任何一个拉力大

C．若在AO上施加一恒力，OD、OC两拉索夹角越小，拉索OD、OC拉力越大

D．若保持OD、OC两拉索拉力不变，OD、OC两拉索越短，拉动拉索AO越省力

解析：选D　当OD、OC两拉索夹角为120°时，三根拉索的拉力大小才相等，A错误；拉动手刹拉杆时，当OD、OC两拉索夹角大于120°时，拉索AO上拉力比拉索OD和OC中任何一个拉力小，B错误；根据平行四边形定则可知，若在AO上施加一恒力，OD、OC两拉索夹角越小，拉索OD、OC拉力越小，C错误；若保持OD、OC两拉索拉力不变，OD、OC两拉索越短，则两力夹角越大，合力越小，即拉动拉索AO越省力，D正确。