第1章 小结与复习 沪科版七年级数学上册教案

第1章  有理数

一．教学目标：

1．理解有理数、数轴、相反数、绝对值、倒数, 科学计数法, 近似数的概念,掌握它们的意义及在生活中的作用；

2．掌握有理数的运算法则和运算律,并会运用；

3．注意培养学生的运算能力及对有理数的认识.

二．教学重点：

对有理数的五个概念：有理数、数轴、相反数、绝对值、倒数的理解与运用，有理数的混合运算，用科学计数法表示较大的数.理解近似数的精确度．

三．教学难点：

对绝对值概念的理解与应用，准确地掌握有理数的运算顺序和运算中的符号问题，用科学记数法表示的近似数的精确度.

四．教学程序设计：

一　知识梳理：

1．正数与负数：（给出4个问题，让学生了解负数产生的必要性和负数在生产、生活中的应用。）

回答下列问题（1）温度为－4℃是什么意思？（2）如果向正北规定为正，那么走－70米是什么意思？（3）21世纪的第一年，日本的服务出口额比上一年增长了-7.3%,这里的"服务出口额比上一年增长了-7.3%"是什么意思？（4）请同学们谈一谈，为什么要引入负数？你还能举出生活中有关负数的例子吗？

2．有理数的分类：（通过2个问题让学生掌握有理数的两种分类方法，理解有理数的意义。）

（1）请说出下列各数哪些是整数、分数、正整数、负分数、非负数？

3.5 ，  -3.5， 0， | -2|，  -2，  - ，  - ，  0.5；

（2）请将上面的各数按一定的标准分成两类，并说明你是根据什么来分类的？若要分成三类，又该怎样分？分类的标准又是什么？

3．相反数、倒数、绝对值：

说出8个数的相反数、倒数、绝对值。

4．数轴：

（1）请你画一条数轴；并说一说画数轴时要注意什么？

（2）在你所画的数轴上表示出上面的8个数。

5．有理数大小的比较：

（1）请你将上面的8个数用"＞"连接起来，并说明你是怎样解决这个问题的？

（2）说一说比较两个有理数的大小有哪些方法？

6．有理数的乘方：

（1）an（其中n是正整数）表示什么意思？其中a、n的名称分别是什么？

（2）当a、n满足什么条件时，an的值大于0？

7．科学记数法、近似数：（通过2个问题引导学生回顾）

（1）将数13445000000000用科学记数法表示（精确到百亿位）

（2）请你说出1.6与1.60这两个近似数有什么不同？

8.计算(五分钟练习)：

(5)-252；  (6)(-2)3；(7)-7+3-6；  (8)(-3)×(-8)×25；

(13)(-616)÷(-28)；  (14)-100-27；  (15)(-1)101；  (16)021；

(17)(-2)4；  (18)(-4)2；  (19)-32；  (20)-23；

(24)3.4×104÷(-5)．

9．说一说我们学过的有理数的运算律：

加法交换律：；

加法结合律：；

乘法交换律：；

乘法结合律：；

乘法分配律：

二　课堂练习：

1．下列说法是否正确，请把不正确的说法改正过来：

（1）若一个数的绝对值等于5，则这个数是5 。

（2）若一个数的倒数等于它的本身，则这个数是1。

（3）若一个数的平方等于4，则这个数是2　。

（4）若一个的立方等于它的本身，则这个数是0或1　。

（5）(- 2 ) 2 与 -22  互为相反数。

（6）只有负数的绝对值才等于它的相反数。

（7）所有的有理数都能用数轴上的点表示出来。

2．选择题：

（1）下列说法正确的是（）

A． 若a＞b，则|a|＞|ｂ|  　 B．若a＞b，则

C． 若a＞b则|a|＞ｂ|       D． 若a＞|b|，则a＞b

（2）一个数的偶次幂与它的奇次幂互为相反数，这个数是（  ）

A．1     B．－1    C．0      D．－1或0

（3）如果a、b互为相反数，x、y互为倒数，m的绝对值为1，那么代数式 的值是  （    ）

A．0      B．1     C．－1    D．2

3．写出符合下列条件的数。

（1）最小的正整数；（2）最大的负整数；（3）大于－3且小于2的所有整数；

（4）绝对值最小的有理数；（5）绝对值小于5的所有整数；

（6）在数轴上，与表示－1的点的距离为2的所有数。

4．比较下列各组数的大小：

（1）- 5/6和-7/8；

（2）-（-0.01）和- 10。

（3）-π和-3.14；

5、观察下面的每列数，按某种规律在横线上填上适当的数，并说明你的理由。

（1）－23，－18，－13，         ，         ；

（2），         ，          ；

（3）－2，－4，0，－2，2，         ，         .

6. 计算：(1)-2.5×(-4.8)×(0.09)÷(-0.27)；

(3) (-2)2-(-52)×(-1)5+87÷(-3)×(-1)4

7. 下列由四舍五入得到的近似数，各精确到哪一位？

　　(1)38200　(2)0.040　(3)20.05000　(4)4×104

8. 用四舍五入法，按括号里的要求对下列各数取近似值．

　　(1)1.5982(精确到0.01)　(2)0.03049(精确到0.0001)

　　(3)3.3074(精确到个位)　(4)81.661(精确到0.01)

9.计算

三　总结反思  拓展升华

要注意的几个问题

1.有理数的两种分类经常用到，应注意它们的区别；数轴的三要素缺一不可，利用数轴可直观地比较有理数的大小;相反数指的是两个仅符号不同的数，数轴上表示一对相反数的两个点到原点的距离相等，它们的和为0；而倒数指的是两个乘积为1的数;一个数的绝对值总是非负数，数a的绝对值是数轴上表示数a的点到原点的距离．

2.教师引导学生一起总结有理数混合运算的规律．

先乘方，再乘除，最后加减；同级运算从左到右按顺序运算；若有括号，先小再中最后大，依次计算.

3．四舍五入法求近似数时，要精确到哪一位，只与它下一位的数字有关，而不管再下一位数字的大小是多少．