人教版九年级上册21.1 一元二次方程习题

21.1一元二次方程基础练习-人教版数学九年级上册

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．下列方程是一元二次方程的是（　　）

A．x2+2x﹣3 B．x2+3＝0 C．（x2+3）2＝9 D．

2．若一元二次方程 (a≠0)的系数满足，则这个方程必有一个根是（    ）

A．1 B． C．2 D．

3．已知（m﹣2）x|m|+x＝1是关于x的一元二次方程，则m可取的值是（  ）

A．2 B．﹣2 C．±2 D．m≠2

4．下列方程是关于x的一元二次方程的是（  ）

A．ax2+bx+c=0 B．（x-1）（x+2）=0 C． D．3x-xy-5y2=0

5．已知是关于的一元二次方程的一个实数根，则实数（     ）

A．0 B．1 C．－3 D．－1

6．已知是一元二次方程的一个根，则代数式的值为（    ）

A．2020 B．2021 C．2022 D．2023

7．已知m是方程的一个根，则的值为（    ）

A．4 B． C．8 D．

8．下列方程是一元二次方程的是（   ）

A．x2=﹣1 B． C．x2+y+1=0 D．x3﹣2x2=1

9．一元二次方程的一次项系数是(   )

A．2 B． C． D．－3

10．下列方程中是一元二次方程的是（    ）

A． B． C． D．

二、填空题

11．已知实数是关于的方程的一根，则代数式值为      .

12．已知m，n是方程x2﹣2x﹣1＝0的两根，则（2m2﹣4m﹣1）（3n2﹣6n+2）的值等于     ．

13．若关于的方程是一元二次方程，则           ．

14．已知 a 是方程 x2﹣3x﹣2=0 的根，则代数式 a3﹣2a2﹣5a+2013 的值为   ．

15．将方程化成一元二次方程的一般形式，得      其中二次项系数是      ，一次项系数是      ，常数项是      .

16．关于x的二次方程的一个根是-2，则k等于       ．

17．若方程有解，则的取值范围是        ．

18．如果x＝3是方程2x2﹣kx+6＝0的根，那么k＝          ．

19．若a是方程x2－x－1＝0的一个根，则2a2－2a＋5＝        ．

20．已知是方程的一个根，则的值为            ．

三、解答题

21．关于x的方程.

（1）求证：方程总有两个不相等的实数根；

（2）已知方程的一个根为x=2，求m的值及另一个根.

22．已知实数a是方程的根．

（1）计算的值；

（2）计算的值．

23．当m为何值时，关于x的方程是一元二次方程？

24．已知方程.

（1）当为何值时，此方程为一元二次方程？

（2）当为何值时，此方程为一元一次方程？

25．材料：为解方程，可将方程变形为，然后设，则，原方程化为…①，

解得，．

当时，无意义，舍去；当时，，解得．

所以原方程的解为，．

问题：利用本题的解题方法，解方程．

参考答案：

1．B

2．D

3．B

4．B

5．D

6．C

7．D

8．A

9．C

10．A

11．4

12．5

13．

14．2015

15．          3     －8     －10

16．3或5 ;

17．

18．8

19．7

20．3

21．（1）略

（2）方程的另一个根为.

22．（1）2015;（2）5.

23．m≠1

24．（1）（2）或2

25．，