初中数学北师大版八年级上册1 函数备课课件ppt

这是一份初中数学北师大版八年级上册1 函数备课课件ppt，共27页。PPT课件主要包含了学习目标及重难点，课程导入，万物皆变，气温随海拔而变化，课程讲授，情景一，1根据上图填表，情景二，填写下表，层数n等内容，欢迎下载使用。
1.初步掌握函数概念，能判断两个变量间的关系是否可以看成函数；（重点）2.根据两个变量之间的关系式，给定其中一个量，相应的会求出另一个量的值，了解函数的三种表示方法，并会确定自变量取值范围.（难点）
行星在宇宙中的位置随时间而变化
汽车行驶里程随行驶时间而变化
为了更深刻地认识千变万化的世界，本节课，我们将学习有关一种量随另一种量变化的知识，共同见证事物变化的规律.
探索1：函数的概念及表示方法
想一想，如果你坐在摩天轮上，随着时间的变化，你离开地面的高度是如何变化的？
由低变高，再由高变低.
O 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
(2)对于给定的时间t，相应的高度h确定吗？
罐头盒等圆柱形的物体常常如下图那样堆放，随着层数的增加，物体的总数是如何变化的？
一定质量的气体在体积不变时，假若温度降低到-273℃，则气体的压强为零.因此，物理学中把-273 ℃ 作为热力学温度的零度.热力学温度T(K)与摄氏温度t(℃)之间有如下数量关系：T=t+273, T≥0.(1)当t分别为-43 ℃ ，-27 ℃, 0 ℃ , 18 ℃时，相应的热力学温度T是多少？(2)给定一个大于-273 ℃的t值，你都能求出相应的T值吗？
T=-43+273=230（K）
230K、246K 、273K、291K
上面的三个问题中，有什么共同特点？
①时间 t 、相应的高度 h ；②层数n、物体总数y；③摄氏温度t 、热力学温度T.
共同特点：都有两个变量，给定其中某一个变量的值，相应地就确定了另一个变量的值.
一般地，如果在一个变化过程中有两个变量x和y，并且对于变量x的每一个值，变量y都有唯一的值与它对应，那么我们称y是x的函数（functin），其中x是自变量.
注意： 函数不是数，它是指某一变化过程中两个变量之间的关系.
T= -43 +273=230
T= -27 +273=246
T=t+273, （T ≥0）
时间t和摩天轮上一点的高度h
摄氏温度t和热力学温度T
1.下列 y 是 x 的函数吗？为什么？
2.y与x 的图象如图所示，问y是x的函数吗？
下列关于变量x ，y 的关系式：y =2x+3；y =x2+3；y =2|x|；④ ；⑤y2-3x=10，其中表示y 是x 的函数关系的是 ．
一个x值有两个y 值与它对应
汽车的油箱中有汽油50L，如果不再加油，那么油箱中的油量y（单位：L）随行驶里程x（单位：km）的增加而减少，平均耗油量为0.1L/km.
（1）写出表示y与x的函数关系的式子.
解:(1) 函数关系式为 y = 50－0.1x
0.1x表示的意义是什么？
（2）指出自变量x的取值范围；
(2) 由x≥0及50－0.1x ≥0　得　0 ≤ x ≤ 500∴自变量的取值范围是 0 ≤ x ≤ 500
汽车行驶里程，油箱中的油量均不能为负数！
当自变量x取一个具体的值a时，y的对应值.
在下图中，不能表示y是x的函数的是（  ）
1.下列说法中，不正确的是（ ） A.函数不是数，而是一种关系 B.多边形的内角和是边数的函数 C.一天中时间是温度的函数 D.一天中温度是时间的函数
2.下列各表达式不是表示y是x的函数的是( )
填表并回答问题：（1）对于x的每一个值，y都有唯一的值与之对应吗？答： . （2）y是x的函数吗？为什么？
答：不是，因为y的值不是唯一的.
表格列出了一项实验的统计数据，表示小球从高度x（单位：m）落下时弹跳高度y（单位：m）与下落高度x的关系，据表可以写出的一个关系式是                 ．
求下列函数中自变量x的取值范围：
我市白天乘坐出租车收费标准如下：乘坐里程不超过3公里，一律收费8元；超过3公里时，超过3公里的部分，每公里加收1.8元；设乘坐出租车的里程为x（公里）（x为整数），相对应的收费为y（元）. （1）请分别写出当0＜x≤3和x＞3时，表示y与x的关系式，并直接写出当x=2和x=6时对应的y值；
解：（1）当0＜x≤3时，y=8； 当x＞3时，y=8＋1.8（x－3）=1.8x＋2.6. 当x=2时，y=8；x=6时，y=1.8×6＋2.6=13.4.