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第20讲 电路 闭合电路欧姆定律-2024年高考物理一轮考点复习精讲精练（全国通用）（原卷版）
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这是一份第20讲 电路 闭合电路欧姆定律-2024年高考物理一轮考点复习精讲精练（全国通用）（原卷版），共19页。试卷主要包含了路端电压U与电流I的关系，电路动态分析的方法，电源的效率，某兴趣小组利用压敏电阻等内容，欢迎下载使用。
目录
TOC \ "1-3" \h \z \u \l "_Tc134648578" 考点一 电路的动态分析 PAGEREF _Tc134648578 \h 1
\l "_Tc134648579" 考点二 电路中的功率及效率问题 PAGEREF _Tc134648579 \h 2
\l "_Tc134648580" 考点三 电路故障问题 PAGEREF _Tc134648580 \h 5
\l "_Tc134648581" 考点四 电源和电阻U－I图象的比较 PAGEREF _Tc134648581 \h 8
\l "_Tc134648582" 考点五 含电容器电路的分析 PAGEREF _Tc134648582 \h 9
考点一 电路的动态分析
1．闭合电路欧姆定律的公式eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(I＝\f(E,R＋r)只适用于纯电阻电路,E＝U外＋U内适用于任何电路))
2．路端电压U与电流I的关系
图1
(1)关系式：U＝E－Ir.
(2)U－I图象如图1所示．
①当电路断路即I＝0时，纵坐标的截距为电源电动势．
②当外电路短路即U＝0时，横坐标的截距为短路电流．
③图线的斜率的绝对值为电源的内阻．
3．电路动态分析的方法
(1)程序法：电路结构的变化→R的变化→eq \x(R总的变化)→eq \x(I总的变化)→U端的变化→固定支路eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(并联分流I,串联分压U))→eq \x(变化支路).
(2)极限法：即因滑动变阻器滑片滑动引起的电路变化问题，可将滑动变阻器的滑动端分别滑至两个极端去讨论．
（2023•奉贤区二模）如图所示的电路中，R1、R2是定值电阻，电表均为理想电表，RB是磁敏材料制定的元件（其特点无磁场时处于断开状态，有磁场出现时导通）。闭合开关S，滑动变阻器R的滑片处于某位置，当有磁铁靠近RB附近时（ ）
A．电流表读数减小B．R1的功率减小
C．电压表读数增大D．电源总功率增大
如图所示电路中，电源的内电阻为r，R1、R3、R4均为定值电阻，电表均为理想电表。闭合电键S，当滑动变阻器R2的滑动触头P向右滑动时，电表的示数都发生变化，电流表和电压表的示数变化量的大小分别为ΔI、ΔU，下列说法不正确的是（ ）
A．电压表示数变大B．电流表示数变小
C．ΔUΔI＜rD．ΔUΔI＞r
（多选）在如图所示电路中，电源的电动势为E，内阻为r，R1是定值电阻，R2是滑动变阻器（R2＞R1），闭合开关S，不同规格的灯泡L1和L2均正常发光，现将滑动变阻器的滑动片P向上移动一定的距离，理想电流表A1、A2、电压表的示数均会发生一定变化，其变化量分别用ΔI1、ΔI2和ΔU表示，则下列分析判断可能正确的是（ ）
A．电压表V示数变大，电流表A1示数变小
B．电流表A2示数不可能变为零
C．灯泡L1、L2都变暗
D．电源的内阻r=ΔUΔI1
（2022•青浦区二模）利用某半导体的电阻随温度升高而减小的特征可以制作电子温度计。图甲表示该半导体的电阻R随摄氏温度t变化的情况。把该半导体与电动势为E、内阻为r的电源，理想电压表和保护电阻R0连成如图乙所示的电路。用该半导体作测温探头，把电压表的电压刻度改为相应的温度刻度，就得到了一个简易的电子温度计。下列说法正确的是（ ）
A．电压较大的刻度对应较高的温度
B．电压刻度0V对应的就是0℃
C．该电子温度计表盘上温度的刻度是均匀的
D．若电池用久后内阻r变大，用该温度计测量的温度要比真实值偏高
如图甲所示，条形码扫描笔的原理是扫描笔头在条形码上匀速移动时，遇到黑色线条，发光二极管发出的光线将被吸收，光敏三极管接收不到反射光，呈高阻抗；遇到白色间隔，光线被反射到光敏三极管，三极管呈低阻抗。光敏三极管将条形码变成一个个电脉冲信号，信号经信号处理系统处理，即完成对条形码信息的识别，等效电路图如图乙所示，其中R为光敏三极管的等效电阻，R0为定值电阻，下列判断正确的是（ ）
A．当扫描笔头在白色线条上移动时，信号处理系统获得高电压
B．当扫描笔头在黑色间隔上移动时，信号处理系统获得高电压
C．扫描速度对信号处理系统接收到的电压信号无影响
D．扫描笔头外壳出现破损漏光，仍然能正常工作
考点二 电路中的功率及效率问题
1．电源的总功率
(1)任意电路：P总＝IE＝IU外＋IU内＝P出＋P内．
(2)纯电阻电路：P总＝I2(R＋r)＝eq \f(E2,R＋r).
2．电源内部消耗的功率：P内＝I2r＝IU内＝P总－P出．
3．电源的输出功率
(1)任意电路：P出＝IU＝IE－I2r＝P总－P内．
(2)纯电阻电路：P出＝I2R＝eq \f(E2R,R＋r2)＝eq \f(E2,\f(R－r2,R)＋4r).
(3)纯电阻电路中输出功率随R的变化关系
①当R＝r时，电源的输出功率最大为Pm＝eq \f(E2,4r).
②当R>r时，随着R的增大输出功率越来越小．
③当R④当P出⑤P出与R的关系如图5所示．
图5
4．电源的效率
(1)任意电路：η＝eq \f(P出,P总)×100%＝eq \f(U,E)×100%.
(2)纯电阻电路：η＝eq \f(R,R＋r)×100%＝eq \f(1,1＋\f(r,R))×100%
因此在纯电阻电路中R越大，η越大；当R＝r时，电源有最大输出功率，效率仅为50%.
（2023•湖南模拟）如图所示电路中，电源电动势E＝8V，内阻r＝1Ω，定值电阻R1＝9Ω，R2＝10Ω，R3＝5Ω；滑动变阻器R4的取值范围为0～15Ω。闭合开关S，调节滑动变阻器的滑片，使R4取不同的阻值接入电路，则下列说法正确的是（ ）
A．R4＝0时，定值电阻R1消耗的功率最大，为2W
B．R4＝5Ω时，电源内阻消耗的功率最小，为0.5W
C．R4＝10Ω时，R4消耗的功率最大，为0.4W
D．R4＝15Ω时，电源的效率最高，为90%
（2023•越秀区校级模拟）大气中存在可自由运动的带电粒子，其密度随距地面高度的增加而增大，可以把离地面50km以下的大气看作是具有一定程度漏电的均匀绝缘体（即电阻率较大的物质）；离地面50km以上的大气则可看作是带电粒子密度非常高的良导体，地球本身带负电，其周围空间存在电场。离地面h＝50km处与地面之间的电势差约为U＝3.0×105V。由于电场的作用，地球处于放电状态。但大气中频繁发生雷暴又对地球充电，从而保证了地球周围电场恒定不变（可视为匀强电场），统计表明，雷暴每秒带给地球的平均电荷量约为q＝1800C，已知地球半径r＝6400km。下列说法正确的是（ ）
A．离地面越近电势越高
B．绝缘层大气的电场强度约为6×103V/m
C．地球漏电功率约为6×107W
D．大气电阻率ρ约为1.8×1012Ω•m
（2023•咸阳一模）外电路为纯电阻的情况下，电源输出功率P随路端电压U变化的函数关系如图所示，则有（ ）
A．电源电动势为6V，内阻为3Ω
B．路端电压为4V时，电源输出功率为7W
C．外电阻的阻值为3Ω时，电源效率为75%
D．外电阻分别为1Ω与2Ω时，电源输出功率相同
（2022•丰台区二模）如图所示的U﹣I图像中，直线a为电源的路端电压与电流的关系，直线b、c分别是电阻R1、R2的电压与电流的关系。若将这两个电阻分别直接与该电源连接成闭合电路，则下列说法正确的是（ ）
A．电阻R1大于电阻R2
B．R1接在电源上时，电源的输出功率较大
C．R2接在电源上时，电源的输出功率较大
D．两种情况下，电源的输出功率相等
（2020•浙江模拟）HWCP60型无线充电器的输出额定电压为5V，输出额定电流为2A．某款HW手机的电池容量为4200mAh，输入额定电压为3.82V，则（ ）
A．HW无线充电器的内阻为2.5Ω
B．HW无线充电器以额定电流工作时，发热功率为10W
C．HW手机电池充满时，储存的化学能约为5.8×104J
D．将HW手机电池从零电量充至满电量时，消耗的总电能约为5.8×104J
（多选）（2023•岳阳模拟）某实验小组发现一个滑动变阻器发生了断路故障，为了检测断路的位置，实验小组设计了如图所示的电路，a、b、c、d、e是滑动变阻器上间距相同的五个位置（a、e为滑动变阻器的两个端点）。某实验小组将滑动变阻器的滑片P分别置于a、b、c、d、x、e（x是d、e间某一位置）进行测量，把相应的电流表示数记录在下表中。已知定值电阻阻值为R，电源内阻和电流表内阻可忽略。下列说法正确的是（ ）
A．滑动变阻器cd间发生了断路
B．滑片P位于x处的电流表示数的可能值为0.85A
C．滑片P位于x处的电流表示数的可能值为0.40A
D．若滑动变阻器未断路时，其电阻丝的总电阻为4R
考点三 电路故障问题
1．故障特点
(1)断路特点：表现为路端电压不为零而电流为零．
(2)短路特点：用电器或电阻发生短路，表现为有电流通过电路但它两端电压为零．
2．检查方法
(1)电压表检测：如果电压表示数为零，则说明可能在并联路段之外有断路，或并联路段短路．
(2)电流表检测：当电路中接有电源时，可用电流表测量各部分电路上的电流，通过对电流值的分析，可以确定故障的位置．在运用电流表检测时，一定要注意电流表的极性和量程．
(3)欧姆表检测：当测量值很大时，表示该处断路，当测量值很小或为零时，表示该处短路．在运用欧姆表检测时，电路一定要切断电源．
(4)假设法：将整个电路划分为若干部分，然后逐一假设某部分电路发生某种故障，运用闭合电路或部分电路的欧姆定律进行推理．
某居民家中的部分电路如图所示，开始电路正常。将电饭煲的插头插入三孔插座后，正在烧水的电热壶突然不能工作，但是电灯仍然正常工作。拔出电饭煲的插头，电热水壶仍然不能工作。把测电笔分别插入插座的左线右插孔，氖管均发光.若电路只有一处故障，则（ ）
A．电路的C、D两点间断路接地
B．插座左右两孔短路
C．插座的接地线断路
D．电热壶所在支路的B、D两点间断路
（多选）在探究电路故障时，某实验小组设计了如图所示的电路，当电键闭合后，电路中的各用电器正常工作，经过一段时间，发现小灯泡A的亮度变暗，小灯泡B的亮度变亮．则下列对电路故障的分析正确的是（ ）
A．可能是定值电阻R1短路B．可能是定值电阻R2断路
C．可能是定值电阻R3断路D．可能是定值电阻R4短路
考点四 电源和电阻U－I图象的比较
（2022•重庆模拟）图是测定甲、乙两个直流电源的电动势E与内阻r时，得到的路端电压U与干路电流I的U﹣I图象。若将这两个直流电源分别与同一定值电阻R串联，下列说法正确的是（ ）
A．甲电源内阻是乙电源内阻的2倍
B．电源的效率一定有η甲＜η乙
C．电源总功率一定有P甲＜P乙
D．电源的输出功率一定有P甲＞P乙
如图甲所示的电路中定值电阻R＝60Ω，电源电动势E＝100V，r＝10Ω。如图乙所示，曲线为灯泡L的伏安特性曲线，直线为电源的路端电压与电流的关系图线，以下说法正确的是（ ）
A．开关S断开时电源的效率为60%
B．开关S闭合后电源的总功率会变小
C．开关S闭合后灯泡的亮度增强
D．开关S断开时小灯泡消耗的功率为240W
（多选）某兴趣小组利用压敏电阻（压敏电阻的阻值R随所受压力的增大而减小）设计了判断电梯运动状态的装置，示意图如图甲所示。将压敏电阻B平放在电梯内，受压面朝上，在上面放一物体A，电梯静止时电压表示数为U0，电梯由静止启动后的一段时间内，电压表的示数变化情况如图乙所示，下列说法正确的是（ ）
A．0～t1内电梯可能上升
B．t1～t2内电梯匀加速下降
C．t2～t3内电梯可能匀减速上升
D．t3时刻电梯速度达到最大
考点五 含电容器电路的分析
1．电路的简化：不分析电容器的充、放电过程时，把电容器所处的支路视为断路，简化电路时可以去掉，求电荷量时再在相应位置补上．
2．电路稳定时电容器的处理方法：电路稳定后，与电容器串联的电路中没有电流，同支路的电阻相当于导线，即电阻不起降低电压的作用，与电容器串联的电阻视为等势体．电容器的电压为与之并联的电阻两端的电压．
3．电容器所带电荷量的变化的计算：(1)如果变化前后极板带电的电性相同，那么通过所连导线的电荷量等于初、末状态电容器所带电荷量之差；(2)如果变化前后极板带电的电性相反，那么通过所连导线的电荷量等于初、末状态电容器所带电荷量之和．
（多选）如图所示，电源电动势为E、内阻为r．闭合开关S，当滑动变阻器R的滑片缓慢地从最左端向右移动一段距离的过程中，电压表示数的变化量为△U，电流表示数的变化量为△I，电流表的示数为I，电容器的带电量为Q，则在这个过程中，下列图象正确的是（ ）
A．B．
C．D．
（2023•海淀区一模）水平放置的平行板电容器C、定值电阻R0、滑动变阻器R、电源E和开关S等元件组成如图所示电路，闭合S待稳定后，电容器两极板间的带电油滴A恰好保持静止。不考虑空气阻力和浮力，下列说法正确的是（ ）
A．当R接入电路中的阻值变大时，电容器将放电
B．当R接入电路中的阻值变小时，油滴A将向下运动
C．仅换用阻值更大的R0，油滴A将向下运动
D．仅换用阻值更小的R0，油滴A依旧可以保持悬浮状态
（2022•南通四模）如图所示，R1、R2为定值电阻，C为电容器。闭合开关S，在滑动变阻器R的滑片向上滑动过程中（ ）
A．电阻R2中有向下的电流
B．通过电阻R1电流增大
C．滑动变阻器R两端的电压变小
D．电容器C极板所带电荷量变小
（2023•越秀区校级模拟）道路压线测速系统，不仅可以测速，也可以测量是否超载，其结构原理电路可以理解为如图甲所示由一个电源，一个灵敏电流计与传感器连接，一个电容和一个保护电阻R组成，感应线连接电容器的其中一块极板上，如果车轮压在感应线上会改变电容器两板间的距离，并会使灵敏电流计中产生瞬间电流，压力越大，则电流峰值也会越大，如果汽车的前、后轮先后经过感应线，回路中产生两脉冲电流，如图乙所示，电子眼就会拍照。如果以顺时针方向为电流正方向，则（ ）
A．汽车压线时，电容器板间距离变小
B．车轮经过感应线过程中电容器先充电后放电
C．增大电阻R值，可以使电容器稳定时的带电量减小
D．如果车轮间距是2.5m，则可估算车速约为7.7m/s
如图所示，D为理想二极管，R为滑动变阻器，C1、C2为电容器，且电容相等，P、Q为带电粒子，开关S闭合后，P、Q均处于静止状态，下列说法正确的是（ ）
A．C1、C2所带的电荷量不相等
B．保持开关S闭合，将滑动变阻器的滑片下滑，P加速向上运动，Q仍静止
C．保持开关S闭合，将滑动变阻器的滑片上滑，P加速向下运动，Q仍静止
D．保持开关S闭合，将滑动变阻器的滑片上滑，P加速向下运动，Q也加速向下运动
某高中科研兴趣小组利用学过的知识制造了一台电磁炮，其原理示意图如图甲所示，高压直流电源电动势为E，大电容器的电容为C。线圈套在中空的塑料管上，管内光滑，将直径略小于管的内径的金属小球静置于管口附近。首先将开关S接1，使电容器完全充电，然后立即将S转接2，此后电容器放电，通过线圈的电流随时间的变化如图乙所示，金属小球在0～t1的时间内被加速发射出去，t1时刻刚好运动到管口。下列关于该电磁炮的说法正确的是（ ）
A．小球在塑料管中加速度随线圈中电流的增大而增大
B．在0～t1的时间内，电容器储存的电能全部转化为小球的动能
C．适当加长塑料管可使小球获得更大的速度
D．在0～t1的时间内，顺着发射方向看小球中产生的涡流是逆时针方向的
练出高分
1．四只完全相同的灯泡分别用图（a）、（b）两种方式连接，电路两端电压分别为6V和10V。当灯泡都正常发光时，R1、R2消耗的电功率分别为P1和P2，则（ ）
A．P1＞P2B．P1＜P2C．P1＝P2D．无法确定
（多选）2．如图所示电路中，电源电动势为E，内阻为r，电动机内阻为R1。当开关S闭合，电动机正常工作时，滑动变阻器接入电路中的电阻为R2，此时电源的输出功率最大，电动机两端的电压为U，通过电动机的电流为I，则有（ ）
A．R1+R2＝r
B．电动机输出的机械功率为IE﹣I2R1
C．电源的最大输出功率为IE2
D．电源的热功率为I2r
3．很多城市推出微公交小型租赁电动车，这为个性化绿色出行又提供了一种方案。某种型号微型电动车为零排放的纯电动汽车，其相关的性能参见表格，已知一次完全充电约需8小时，使用电能的价格约为每度电0.8元。在计算过程中不考虑各种能量转化的效率，下列说法正确的是（ ）
A．充电电流为150A
B．充满电后储存的电能为33000J
C．折合每公里的电能成本约为0.26元
D．最大速度行驶时的受到阻力约为306N
4．一同学希望利用电学方法对长度进行测量，电路图如下，其中电源电动势为6V，内阻为1Ω，电流表量程为0～3A，内阻为1Ω，有一长方体导体材料R，x、y、z方向上棱长分别为dcm、2cm、1cm，先将R沿x轴方向接入电路，电流表示数1A，再将R沿y轴方向接入电路，电流表示数2A，则下列说法错误的是（ ）
A．d＝4cm
B．沿x、y、z三个方向接入R，电源效率最大约为83.3%
C．沿x、y、z三个方向接入R，电流表示数均不会超量程
D．沿x、y、z三个方向接入R，R的功率最小为2W
5．某压敏电阻的阻值R随压力F变化的规律如图甲所示，将它水平放在电梯地板上并接入如图乙所示的电路中，在其受压面上放一物体m，即可通过电路中电流表A的示数I来研究电梯的运动情况。已知电梯静止时电流表的示数为I0。下列说法正确的是（ ）
A．若示数I＝I0，则电梯一定处于静止状态
B．若示数I保持不变，则电梯一定做匀速运动
C．若示数I在增大，则电梯的速度在增大
D．若示数I＞I0，则电梯可能在减速向下运动
6．阻值相等的三个电阻R、电容器C及电池E（内阻不计）连接成如图所示电路。保持开关S1闭合，开关S2断开，电路稳定时，C所带的电荷量为Q1；闭合开关S2，电路再次稳定后，C所带的电荷量为Q2，则Q1与Q2的比值为（ ）
A．12B．32C．23D．13
7．角速度计可测量飞机、航天器、潜艇的转动角速度，其结构如图所示．当系统绕轴OO′转动时，元件A发生位移并输出相应的电压信号，成为飞机、卫星等的制导系统的信息源．已知A的质量为m，弹簧的劲度系数为k、自然长度为l，电源的电动势为E、内阻不计．滑动变阻器总长也为l，电阻分布均匀，系统静止时P在B点，当系统以角速度ω转动时，则（ ）
A．电路中电流随角速度的增大而增大
B．电路中电流随角速度的减小而减小
C．弹簧的伸长量为x=mωLk−mω2
D．输出电压U与ω的函数式为U=Emω2k−mω2
（多选）8．某兴趣小组利用压敏电阻（压敏电阻的阻值R随所受压力的增大而减小）设计了判断电梯运动状态的装置，示意图如图甲所示。将压敏电阻B平放在电梯内，受压面朝上，在上面放一物体A，电梯静止时电压表示数为U0，电梯由静止启动后的一段时间内，电压表的示数变化情况如图乙所示，下列说法正确的是（ ）
A．0～t1内电梯可能上升
B．t1～t2内电梯匀加速下降
C．t2～t3内电梯可能匀减速上升
D．t3时刻电梯速度达到最大
9．某同学按照如图所示连接了电路，利用电流传感器研究电容器的充电和放电过程，先使开关S接1，电容器充电完毕后将开关掷向2，可视为理想电流表的电流传感器将电流信号传入计算机，屏幕上显示出电流随时间变化的I﹣t曲线，如图所示。定值电阻R已知，且从图中可读出最大放电电流I0以及图线与坐标轴围成的面积S，但电源电动势、内电阻、电容器的电容均未知，下列说法中正确的是（ ）
A．根据题目所给的信息能求出电源电动势和内电阻
B．电容器放电过程中电阻R两端的电压变大
C．根据题目所给的信息能求出电容器的电容
D．由计算机采集的电流可知流过电阻R的电流方向规定向右为正
10．如图所示电路中，电源电动势为12V，内阻为2Ω，指示灯RL的阻值为16Ω，电动机M线圈电阻为2Ω。当开关S闭合时，指示灯RL的电功率为4W。电流表内阻不计，那么下列说法中正确的是（ ）
A．流过电动机M的电流为4A
B．流过电流表的电流为4.5A
C．电动机M输出的机械功率7.5W
D．电源的总功率为16W
11．在如图所示电路中，①、②处可以接小灯泡、电压表（为理想电表）。电源电动势E、内阻r保持不变，定值电阻R1＝R2＝R3＝r，小灯电阻RL＝r，下列说法不正确的是（ ）
A．要使电源总功率较大，则应该①接电压表，②接小灯泡
B．要使电源输出功率较大，则应该①接小灯泡，②接电压表
C．要使路端电压较大，则应该①接小灯泡，②接电压表
D．要使闭合电路中电源效率较高，则应该①接小灯泡，②接电压表
12．如图所示，A、B分别为电源E和电阻R的U﹣I图线，虚线C是过图线A、B交点的曲线B的切线。现将电源E与电阻R及开关、导线组成闭合电路，由图象可知（ ）
A．R的阻值随电压升高而增大，此时的阻值为1Ω
B．此时电阻的热功率为4W
C．电源的效率为50%
D．电源的电动势为3V，内阻为1Ω
P的位置
a
b
c
d
x
e
电流表示数（A）
1.80
0.90
0.60
0.45
1.80
图象上的特征
物理意义
电源U－I图象
电阻U－I图象
图形
图象表述的物理量变化关系
电源的路端电压随电路电流的变化关系
电阻两端电压随电阻中的电流的变化关系
图线与坐标轴交点
与纵轴交点表示电源电动势E，与横轴交点表示短路电流eq \f(E,r)
过坐标轴原点，表示没有电压时电流为零
图线上每一点坐标的乘积UI
表示电源的输出功率
表示电阻消耗的功率
图线上每一点对应的U、I比值
表示外电阻的大小，不同点对应的外电阻大小不同
每一点对应的比值均等大，表示此电阻的大小不变
图线斜率的
绝对值大小
内电阻r
电阻大小
电池输出最大电压
220V
电池输出最大机械功率
22kw
电池容量
150A•h
充电电压
220V
最大时速
72km/h
充满电后最多行驶路程
100km
目录
TOC \ "1-3" \h \z \u \l "_Tc134648578" 考点一 电路的动态分析 PAGEREF _Tc134648578 \h 1
\l "_Tc134648579" 考点二 电路中的功率及效率问题 PAGEREF _Tc134648579 \h 2
\l "_Tc134648580" 考点三 电路故障问题 PAGEREF _Tc134648580 \h 5
\l "_Tc134648581" 考点四 电源和电阻U－I图象的比较 PAGEREF _Tc134648581 \h 8
\l "_Tc134648582" 考点五 含电容器电路的分析 PAGEREF _Tc134648582 \h 9
考点一 电路的动态分析
1．闭合电路欧姆定律的公式eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(I＝\f(E,R＋r)只适用于纯电阻电路,E＝U外＋U内适用于任何电路))
2．路端电压U与电流I的关系
图1
(1)关系式：U＝E－Ir.
(2)U－I图象如图1所示．
①当电路断路即I＝0时，纵坐标的截距为电源电动势．
②当外电路短路即U＝0时，横坐标的截距为短路电流．
③图线的斜率的绝对值为电源的内阻．
3．电路动态分析的方法
(1)程序法：电路结构的变化→R的变化→eq \x(R总的变化)→eq \x(I总的变化)→U端的变化→固定支路eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(并联分流I,串联分压U))→eq \x(变化支路).
(2)极限法：即因滑动变阻器滑片滑动引起的电路变化问题，可将滑动变阻器的滑动端分别滑至两个极端去讨论．
（2023•奉贤区二模）如图所示的电路中，R1、R2是定值电阻，电表均为理想电表，RB是磁敏材料制定的元件（其特点无磁场时处于断开状态，有磁场出现时导通）。闭合开关S，滑动变阻器R的滑片处于某位置，当有磁铁靠近RB附近时（ ）
A．电流表读数减小B．R1的功率减小
C．电压表读数增大D．电源总功率增大
如图所示电路中，电源的内电阻为r，R1、R3、R4均为定值电阻，电表均为理想电表。闭合电键S，当滑动变阻器R2的滑动触头P向右滑动时，电表的示数都发生变化，电流表和电压表的示数变化量的大小分别为ΔI、ΔU，下列说法不正确的是（ ）
A．电压表示数变大B．电流表示数变小
C．ΔUΔI＜rD．ΔUΔI＞r
（多选）在如图所示电路中，电源的电动势为E，内阻为r，R1是定值电阻，R2是滑动变阻器（R2＞R1），闭合开关S，不同规格的灯泡L1和L2均正常发光，现将滑动变阻器的滑动片P向上移动一定的距离，理想电流表A1、A2、电压表的示数均会发生一定变化，其变化量分别用ΔI1、ΔI2和ΔU表示，则下列分析判断可能正确的是（ ）
A．电压表V示数变大，电流表A1示数变小
B．电流表A2示数不可能变为零
C．灯泡L1、L2都变暗
D．电源的内阻r=ΔUΔI1
（2022•青浦区二模）利用某半导体的电阻随温度升高而减小的特征可以制作电子温度计。图甲表示该半导体的电阻R随摄氏温度t变化的情况。把该半导体与电动势为E、内阻为r的电源，理想电压表和保护电阻R0连成如图乙所示的电路。用该半导体作测温探头，把电压表的电压刻度改为相应的温度刻度，就得到了一个简易的电子温度计。下列说法正确的是（ ）
A．电压较大的刻度对应较高的温度
B．电压刻度0V对应的就是0℃
C．该电子温度计表盘上温度的刻度是均匀的
D．若电池用久后内阻r变大，用该温度计测量的温度要比真实值偏高
如图甲所示，条形码扫描笔的原理是扫描笔头在条形码上匀速移动时，遇到黑色线条，发光二极管发出的光线将被吸收，光敏三极管接收不到反射光，呈高阻抗；遇到白色间隔，光线被反射到光敏三极管，三极管呈低阻抗。光敏三极管将条形码变成一个个电脉冲信号，信号经信号处理系统处理，即完成对条形码信息的识别，等效电路图如图乙所示，其中R为光敏三极管的等效电阻，R0为定值电阻，下列判断正确的是（ ）
A．当扫描笔头在白色线条上移动时，信号处理系统获得高电压
B．当扫描笔头在黑色间隔上移动时，信号处理系统获得高电压
C．扫描速度对信号处理系统接收到的电压信号无影响
D．扫描笔头外壳出现破损漏光，仍然能正常工作
考点二 电路中的功率及效率问题
1．电源的总功率
(1)任意电路：P总＝IE＝IU外＋IU内＝P出＋P内．
(2)纯电阻电路：P总＝I2(R＋r)＝eq \f(E2,R＋r).
2．电源内部消耗的功率：P内＝I2r＝IU内＝P总－P出．
3．电源的输出功率
(1)任意电路：P出＝IU＝IE－I2r＝P总－P内．
(2)纯电阻电路：P出＝I2R＝eq \f(E2R,R＋r2)＝eq \f(E2,\f(R－r2,R)＋4r).
(3)纯电阻电路中输出功率随R的变化关系
①当R＝r时，电源的输出功率最大为Pm＝eq \f(E2,4r).
②当R>r时，随着R的增大输出功率越来越小．
③当R
图5
4．电源的效率
(1)任意电路：η＝eq \f(P出,P总)×100%＝eq \f(U,E)×100%.
(2)纯电阻电路：η＝eq \f(R,R＋r)×100%＝eq \f(1,1＋\f(r,R))×100%
因此在纯电阻电路中R越大，η越大；当R＝r时，电源有最大输出功率，效率仅为50%.
（2023•湖南模拟）如图所示电路中，电源电动势E＝8V，内阻r＝1Ω，定值电阻R1＝9Ω，R2＝10Ω，R3＝5Ω；滑动变阻器R4的取值范围为0～15Ω。闭合开关S，调节滑动变阻器的滑片，使R4取不同的阻值接入电路，则下列说法正确的是（ ）
A．R4＝0时，定值电阻R1消耗的功率最大，为2W
B．R4＝5Ω时，电源内阻消耗的功率最小，为0.5W
C．R4＝10Ω时，R4消耗的功率最大，为0.4W
D．R4＝15Ω时，电源的效率最高，为90%
（2023•越秀区校级模拟）大气中存在可自由运动的带电粒子，其密度随距地面高度的增加而增大，可以把离地面50km以下的大气看作是具有一定程度漏电的均匀绝缘体（即电阻率较大的物质）；离地面50km以上的大气则可看作是带电粒子密度非常高的良导体，地球本身带负电，其周围空间存在电场。离地面h＝50km处与地面之间的电势差约为U＝3.0×105V。由于电场的作用，地球处于放电状态。但大气中频繁发生雷暴又对地球充电，从而保证了地球周围电场恒定不变（可视为匀强电场），统计表明，雷暴每秒带给地球的平均电荷量约为q＝1800C，已知地球半径r＝6400km。下列说法正确的是（ ）
A．离地面越近电势越高
B．绝缘层大气的电场强度约为6×103V/m
C．地球漏电功率约为6×107W
D．大气电阻率ρ约为1.8×1012Ω•m
（2023•咸阳一模）外电路为纯电阻的情况下，电源输出功率P随路端电压U变化的函数关系如图所示，则有（ ）
A．电源电动势为6V，内阻为3Ω
B．路端电压为4V时，电源输出功率为7W
C．外电阻的阻值为3Ω时，电源效率为75%
D．外电阻分别为1Ω与2Ω时，电源输出功率相同
（2022•丰台区二模）如图所示的U﹣I图像中，直线a为电源的路端电压与电流的关系，直线b、c分别是电阻R1、R2的电压与电流的关系。若将这两个电阻分别直接与该电源连接成闭合电路，则下列说法正确的是（ ）
A．电阻R1大于电阻R2
B．R1接在电源上时，电源的输出功率较大
C．R2接在电源上时，电源的输出功率较大
D．两种情况下，电源的输出功率相等
（2020•浙江模拟）HWCP60型无线充电器的输出额定电压为5V，输出额定电流为2A．某款HW手机的电池容量为4200mAh，输入额定电压为3.82V，则（ ）
A．HW无线充电器的内阻为2.5Ω
B．HW无线充电器以额定电流工作时，发热功率为10W
C．HW手机电池充满时，储存的化学能约为5.8×104J
D．将HW手机电池从零电量充至满电量时，消耗的总电能约为5.8×104J
（多选）（2023•岳阳模拟）某实验小组发现一个滑动变阻器发生了断路故障，为了检测断路的位置，实验小组设计了如图所示的电路，a、b、c、d、e是滑动变阻器上间距相同的五个位置（a、e为滑动变阻器的两个端点）。某实验小组将滑动变阻器的滑片P分别置于a、b、c、d、x、e（x是d、e间某一位置）进行测量，把相应的电流表示数记录在下表中。已知定值电阻阻值为R，电源内阻和电流表内阻可忽略。下列说法正确的是（ ）
A．滑动变阻器cd间发生了断路
B．滑片P位于x处的电流表示数的可能值为0.85A
C．滑片P位于x处的电流表示数的可能值为0.40A
D．若滑动变阻器未断路时，其电阻丝的总电阻为4R
考点三 电路故障问题
1．故障特点
(1)断路特点：表现为路端电压不为零而电流为零．
(2)短路特点：用电器或电阻发生短路，表现为有电流通过电路但它两端电压为零．
2．检查方法
(1)电压表检测：如果电压表示数为零，则说明可能在并联路段之外有断路，或并联路段短路．
(2)电流表检测：当电路中接有电源时，可用电流表测量各部分电路上的电流，通过对电流值的分析，可以确定故障的位置．在运用电流表检测时，一定要注意电流表的极性和量程．
(3)欧姆表检测：当测量值很大时，表示该处断路，当测量值很小或为零时，表示该处短路．在运用欧姆表检测时，电路一定要切断电源．
(4)假设法：将整个电路划分为若干部分，然后逐一假设某部分电路发生某种故障，运用闭合电路或部分电路的欧姆定律进行推理．
某居民家中的部分电路如图所示，开始电路正常。将电饭煲的插头插入三孔插座后，正在烧水的电热壶突然不能工作，但是电灯仍然正常工作。拔出电饭煲的插头，电热水壶仍然不能工作。把测电笔分别插入插座的左线右插孔，氖管均发光.若电路只有一处故障，则（ ）
A．电路的C、D两点间断路接地
B．插座左右两孔短路
C．插座的接地线断路
D．电热壶所在支路的B、D两点间断路
（多选）在探究电路故障时，某实验小组设计了如图所示的电路，当电键闭合后，电路中的各用电器正常工作，经过一段时间，发现小灯泡A的亮度变暗，小灯泡B的亮度变亮．则下列对电路故障的分析正确的是（ ）
A．可能是定值电阻R1短路B．可能是定值电阻R2断路
C．可能是定值电阻R3断路D．可能是定值电阻R4短路
考点四 电源和电阻U－I图象的比较
（2022•重庆模拟）图是测定甲、乙两个直流电源的电动势E与内阻r时，得到的路端电压U与干路电流I的U﹣I图象。若将这两个直流电源分别与同一定值电阻R串联，下列说法正确的是（ ）
A．甲电源内阻是乙电源内阻的2倍
B．电源的效率一定有η甲＜η乙
C．电源总功率一定有P甲＜P乙
D．电源的输出功率一定有P甲＞P乙
如图甲所示的电路中定值电阻R＝60Ω，电源电动势E＝100V，r＝10Ω。如图乙所示，曲线为灯泡L的伏安特性曲线，直线为电源的路端电压与电流的关系图线，以下说法正确的是（ ）
A．开关S断开时电源的效率为60%
B．开关S闭合后电源的总功率会变小
C．开关S闭合后灯泡的亮度增强
D．开关S断开时小灯泡消耗的功率为240W
（多选）某兴趣小组利用压敏电阻（压敏电阻的阻值R随所受压力的增大而减小）设计了判断电梯运动状态的装置，示意图如图甲所示。将压敏电阻B平放在电梯内，受压面朝上，在上面放一物体A，电梯静止时电压表示数为U0，电梯由静止启动后的一段时间内，电压表的示数变化情况如图乙所示，下列说法正确的是（ ）
A．0～t1内电梯可能上升
B．t1～t2内电梯匀加速下降
C．t2～t3内电梯可能匀减速上升
D．t3时刻电梯速度达到最大
考点五 含电容器电路的分析
1．电路的简化：不分析电容器的充、放电过程时，把电容器所处的支路视为断路，简化电路时可以去掉，求电荷量时再在相应位置补上．
2．电路稳定时电容器的处理方法：电路稳定后，与电容器串联的电路中没有电流，同支路的电阻相当于导线，即电阻不起降低电压的作用，与电容器串联的电阻视为等势体．电容器的电压为与之并联的电阻两端的电压．
3．电容器所带电荷量的变化的计算：(1)如果变化前后极板带电的电性相同，那么通过所连导线的电荷量等于初、末状态电容器所带电荷量之差；(2)如果变化前后极板带电的电性相反，那么通过所连导线的电荷量等于初、末状态电容器所带电荷量之和．
（多选）如图所示，电源电动势为E、内阻为r．闭合开关S，当滑动变阻器R的滑片缓慢地从最左端向右移动一段距离的过程中，电压表示数的变化量为△U，电流表示数的变化量为△I，电流表的示数为I，电容器的带电量为Q，则在这个过程中，下列图象正确的是（ ）
A．B．
C．D．
（2023•海淀区一模）水平放置的平行板电容器C、定值电阻R0、滑动变阻器R、电源E和开关S等元件组成如图所示电路，闭合S待稳定后，电容器两极板间的带电油滴A恰好保持静止。不考虑空气阻力和浮力，下列说法正确的是（ ）
A．当R接入电路中的阻值变大时，电容器将放电
B．当R接入电路中的阻值变小时，油滴A将向下运动
C．仅换用阻值更大的R0，油滴A将向下运动
D．仅换用阻值更小的R0，油滴A依旧可以保持悬浮状态
（2022•南通四模）如图所示，R1、R2为定值电阻，C为电容器。闭合开关S，在滑动变阻器R的滑片向上滑动过程中（ ）
A．电阻R2中有向下的电流
B．通过电阻R1电流增大
C．滑动变阻器R两端的电压变小
D．电容器C极板所带电荷量变小
（2023•越秀区校级模拟）道路压线测速系统，不仅可以测速，也可以测量是否超载，其结构原理电路可以理解为如图甲所示由一个电源，一个灵敏电流计与传感器连接，一个电容和一个保护电阻R组成，感应线连接电容器的其中一块极板上，如果车轮压在感应线上会改变电容器两板间的距离，并会使灵敏电流计中产生瞬间电流，压力越大，则电流峰值也会越大，如果汽车的前、后轮先后经过感应线，回路中产生两脉冲电流，如图乙所示，电子眼就会拍照。如果以顺时针方向为电流正方向，则（ ）
A．汽车压线时，电容器板间距离变小
B．车轮经过感应线过程中电容器先充电后放电
C．增大电阻R值，可以使电容器稳定时的带电量减小
D．如果车轮间距是2.5m，则可估算车速约为7.7m/s
如图所示，D为理想二极管，R为滑动变阻器，C1、C2为电容器，且电容相等，P、Q为带电粒子，开关S闭合后，P、Q均处于静止状态，下列说法正确的是（ ）
A．C1、C2所带的电荷量不相等
B．保持开关S闭合，将滑动变阻器的滑片下滑，P加速向上运动，Q仍静止
C．保持开关S闭合，将滑动变阻器的滑片上滑，P加速向下运动，Q仍静止
D．保持开关S闭合，将滑动变阻器的滑片上滑，P加速向下运动，Q也加速向下运动
某高中科研兴趣小组利用学过的知识制造了一台电磁炮，其原理示意图如图甲所示，高压直流电源电动势为E，大电容器的电容为C。线圈套在中空的塑料管上，管内光滑，将直径略小于管的内径的金属小球静置于管口附近。首先将开关S接1，使电容器完全充电，然后立即将S转接2，此后电容器放电，通过线圈的电流随时间的变化如图乙所示，金属小球在0～t1的时间内被加速发射出去，t1时刻刚好运动到管口。下列关于该电磁炮的说法正确的是（ ）
A．小球在塑料管中加速度随线圈中电流的增大而增大
B．在0～t1的时间内，电容器储存的电能全部转化为小球的动能
C．适当加长塑料管可使小球获得更大的速度
D．在0～t1的时间内，顺着发射方向看小球中产生的涡流是逆时针方向的
练出高分
1．四只完全相同的灯泡分别用图（a）、（b）两种方式连接，电路两端电压分别为6V和10V。当灯泡都正常发光时，R1、R2消耗的电功率分别为P1和P2，则（ ）
A．P1＞P2B．P1＜P2C．P1＝P2D．无法确定
（多选）2．如图所示电路中，电源电动势为E，内阻为r，电动机内阻为R1。当开关S闭合，电动机正常工作时，滑动变阻器接入电路中的电阻为R2，此时电源的输出功率最大，电动机两端的电压为U，通过电动机的电流为I，则有（ ）
A．R1+R2＝r
B．电动机输出的机械功率为IE﹣I2R1
C．电源的最大输出功率为IE2
D．电源的热功率为I2r
3．很多城市推出微公交小型租赁电动车，这为个性化绿色出行又提供了一种方案。某种型号微型电动车为零排放的纯电动汽车，其相关的性能参见表格，已知一次完全充电约需8小时，使用电能的价格约为每度电0.8元。在计算过程中不考虑各种能量转化的效率，下列说法正确的是（ ）
A．充电电流为150A
B．充满电后储存的电能为33000J
C．折合每公里的电能成本约为0.26元
D．最大速度行驶时的受到阻力约为306N
4．一同学希望利用电学方法对长度进行测量，电路图如下，其中电源电动势为6V，内阻为1Ω，电流表量程为0～3A，内阻为1Ω，有一长方体导体材料R，x、y、z方向上棱长分别为dcm、2cm、1cm，先将R沿x轴方向接入电路，电流表示数1A，再将R沿y轴方向接入电路，电流表示数2A，则下列说法错误的是（ ）
A．d＝4cm
B．沿x、y、z三个方向接入R，电源效率最大约为83.3%
C．沿x、y、z三个方向接入R，电流表示数均不会超量程
D．沿x、y、z三个方向接入R，R的功率最小为2W
5．某压敏电阻的阻值R随压力F变化的规律如图甲所示，将它水平放在电梯地板上并接入如图乙所示的电路中，在其受压面上放一物体m，即可通过电路中电流表A的示数I来研究电梯的运动情况。已知电梯静止时电流表的示数为I0。下列说法正确的是（ ）
A．若示数I＝I0，则电梯一定处于静止状态
B．若示数I保持不变，则电梯一定做匀速运动
C．若示数I在增大，则电梯的速度在增大
D．若示数I＞I0，则电梯可能在减速向下运动
6．阻值相等的三个电阻R、电容器C及电池E（内阻不计）连接成如图所示电路。保持开关S1闭合，开关S2断开，电路稳定时，C所带的电荷量为Q1；闭合开关S2，电路再次稳定后，C所带的电荷量为Q2，则Q1与Q2的比值为（ ）
A．12B．32C．23D．13
7．角速度计可测量飞机、航天器、潜艇的转动角速度，其结构如图所示．当系统绕轴OO′转动时，元件A发生位移并输出相应的电压信号，成为飞机、卫星等的制导系统的信息源．已知A的质量为m，弹簧的劲度系数为k、自然长度为l，电源的电动势为E、内阻不计．滑动变阻器总长也为l，电阻分布均匀，系统静止时P在B点，当系统以角速度ω转动时，则（ ）
A．电路中电流随角速度的增大而增大
B．电路中电流随角速度的减小而减小
C．弹簧的伸长量为x=mωLk−mω2
D．输出电压U与ω的函数式为U=Emω2k−mω2
（多选）8．某兴趣小组利用压敏电阻（压敏电阻的阻值R随所受压力的增大而减小）设计了判断电梯运动状态的装置，示意图如图甲所示。将压敏电阻B平放在电梯内，受压面朝上，在上面放一物体A，电梯静止时电压表示数为U0，电梯由静止启动后的一段时间内，电压表的示数变化情况如图乙所示，下列说法正确的是（ ）
A．0～t1内电梯可能上升
B．t1～t2内电梯匀加速下降
C．t2～t3内电梯可能匀减速上升
D．t3时刻电梯速度达到最大
9．某同学按照如图所示连接了电路，利用电流传感器研究电容器的充电和放电过程，先使开关S接1，电容器充电完毕后将开关掷向2，可视为理想电流表的电流传感器将电流信号传入计算机，屏幕上显示出电流随时间变化的I﹣t曲线，如图所示。定值电阻R已知，且从图中可读出最大放电电流I0以及图线与坐标轴围成的面积S，但电源电动势、内电阻、电容器的电容均未知，下列说法中正确的是（ ）
A．根据题目所给的信息能求出电源电动势和内电阻
B．电容器放电过程中电阻R两端的电压变大
C．根据题目所给的信息能求出电容器的电容
D．由计算机采集的电流可知流过电阻R的电流方向规定向右为正
10．如图所示电路中，电源电动势为12V，内阻为2Ω，指示灯RL的阻值为16Ω，电动机M线圈电阻为2Ω。当开关S闭合时，指示灯RL的电功率为4W。电流表内阻不计，那么下列说法中正确的是（ ）
A．流过电动机M的电流为4A
B．流过电流表的电流为4.5A
C．电动机M输出的机械功率7.5W
D．电源的总功率为16W
11．在如图所示电路中，①、②处可以接小灯泡、电压表（为理想电表）。电源电动势E、内阻r保持不变，定值电阻R1＝R2＝R3＝r，小灯电阻RL＝r，下列说法不正确的是（ ）
A．要使电源总功率较大，则应该①接电压表，②接小灯泡
B．要使电源输出功率较大，则应该①接小灯泡，②接电压表
C．要使路端电压较大，则应该①接小灯泡，②接电压表
D．要使闭合电路中电源效率较高，则应该①接小灯泡，②接电压表
12．如图所示，A、B分别为电源E和电阻R的U﹣I图线，虚线C是过图线A、B交点的曲线B的切线。现将电源E与电阻R及开关、导线组成闭合电路，由图象可知（ ）
A．R的阻值随电压升高而增大，此时的阻值为1Ω
B．此时电阻的热功率为4W
C．电源的效率为50%
D．电源的电动势为3V，内阻为1Ω
P的位置
a
b
c
d
x
e
电流表示数（A）
1.80
0.90
0.60
0.45
1.80
图象上的特征
物理意义
电源U－I图象
电阻U－I图象
图形
图象表述的物理量变化关系
电源的路端电压随电路电流的变化关系
电阻两端电压随电阻中的电流的变化关系
图线与坐标轴交点
与纵轴交点表示电源电动势E，与横轴交点表示短路电流eq \f(E,r)
过坐标轴原点，表示没有电压时电流为零
图线上每一点坐标的乘积UI
表示电源的输出功率
表示电阻消耗的功率
图线上每一点对应的U、I比值
表示外电阻的大小，不同点对应的外电阻大小不同
每一点对应的比值均等大，表示此电阻的大小不变
图线斜率的
绝对值大小
内电阻r
电阻大小
电池输出最大电压
220V
电池输出最大机械功率
22kw
电池容量
150A•h
充电电压
220V
最大时速
72km/h
充满电后最多行驶路程
100km
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