中考数学适应性模拟试卷（三） (含答案)

这是一份中考数学适应性模拟试卷（三） (含答案)，共21页。试卷主要包含了本试卷考查范围等内容，欢迎下载使用。
中考模拟试卷数学
（满分150分 时间120分钟）
考生注意：
1.本卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共 150 分。考试时间 120 分钟。
2.请将各题答案填在答题卡上，答在试卷上无效。
3.本试卷考查范围：中考范围。
一、选择题：本题共12个小题，每小题3 分，共 36 分，在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的。
1.下列运算正确的是（   ）
     A.              B.                 C.                  D. 
2.下列不等式 的非负整数解是（    ）
A. 0                                        B. 1                                     C. 2                                       D. 3
3.下图中的几何体是由六个完全相同的小正方体组成的，它的俯视图是（   ）
A.                B.                C.                D. 
4.某市图书馆和山区小学建立帮扶关系，一年五次向该小学赠送书籍的数量分别如下（单位：本）：300，200，300，300，400这组数据的众数、中位数、平均数分别是（   ）
A. 300，150，300             B. 300，200，200             C. 600，300，200             D. 300，300，300
5.高度每增加1 km，气温大约下降5 ℃，现在地面温度是20 ℃，某飞机在该地上空5 km处，则此时飞机所在高度的气温为（　　）
A. -9 ℃                                   B. -6 ℃                                   C. -5 ℃                                   D. 5℃
6.如果a＜b，那么下列结论不正确的是（  ）
A. a+3＜b+3                        B. a﹣3＜b﹣3                        C.       D.   B.   
7.数轴上一动点 A 向左移动3个单位长度到达点 B ，再向右移动7个单位长度到达点 C ，若点 C 表示的数是2，则点 A 表示的数为（   ）
A. -1                                         B. 3                                          C. -3                                          D. -2
8.如图所示，在△ABC中，D为AB上一点，E为BC上一点，且AC = CD = BD = BE，∠A = 50°，则∠BDE的度数为（   ）
A. 50°                                     B. 77.5°                                     C. 60°                                     D.
第8题 第9题 第12题
9.小芳将贵州健康码打印在面积为 的正方形纸上，为了估计图中健康码部分的面积，在纸内随机掷点，经过大量重复试验，发现点落入健康码外部分的频率稳定在0.4左右，据此可以估计健康码部分的面积约为（   ） A.                               B.                               C.                               D. 
10.关于x的一元二次方程x2-4x+a＝0的两实数根分别为x1、x2 ， 且x1+2x2＝3，则a的值为（   ）
A. 4                                        B. 5                                      C. -5                                    D. 0
11.《九章算术》中记载“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三，问人数、羊价各几何？”其大意是：今有人合伙买羊，若每人出5钱，还差45钱；若每人出7钱，还差3钱，问买5只羊总共是多少?（   ）
A. 800钱                                 B. 775钱                                 C. 750钱                                 D. 725钱
12.如图，在四边形 中， ， ， ， ，分别以 和 为圆心，以大于 的长为半径作弧，两弧相交于点 和 ，直线 与 延长线交于点 ，连接 ，则 的内切圆圆心到B点距离是（   ）
A. 4                                        B.                                         C. 8                                        D. 
一、填空题(每小题5分，共20分）
13.若分式 有意义，则x的取值范围为________．
14.关于 的方程 是一元一次方程，则 的值为________.
15.已知实数a在数轴上的位置如图所示，则化简|1-a|﹣ 的结果为________.
16.如图，等腰△ABC的底边BC＝20，面积为120，点D在BC边上，且CD＝5，直线EF是腰AC的垂直平分线，若点M在EF上运动，则△CDM周长的最小值为　 　．

第15题 第16题
三、 解答题（本大题共9小题，共94分）
17． （本题满分6分）已知＝3，3a+b﹣1的平方根是±2，c是的整数部分，求2a+b+6c的算术平方根．

18．（本题满分10分）九年级将要参加体育中考，某校领导非常重视，决定对九年级年级学生体育体育达标测试，来了解学生的中考体育成绩，在九年级各班随机抽取了部分学生的体育测试成绩，按A、B、C、D四个等级进行统计（A级：45分～50分；B级：40分～45分；C级：35分～40分；D级：35分以下）．并将统计结果绘制成两个如图所示的不完整的统计图，请你结合统计图中所给信息解答下列问题：

第18题
（1）学校在九年级各班共随机调查了　 　名学生；
（2）在扇形统计图中，A级所在的扇形圆心角是　 　；
（3）请把条形统计图补充完整；
（4）若该校九年级有1000名学生，请根据统计结果估计全校九年级体育测试中B级和C级学生各约有多少名．


19．（本题满分10分）如图，AB是⊙O的弦，点D是⊙O内一点，连接AD，圆心O在AD上，AD⊥BC，垂足为D，BD交⊙O于点C若AD＝6cm，AD＝2BD．
(1)求弦BC的长；
(2)求⊙O半径的长．
第19题
20.（本题满分10分）如图：某地打算建立一个信号站在居民房A和居民房B之间的C处，信号站C在居民房A的北偏东60°方向上，居民房A距离信号站C有20米，信号站C处在居民房B处西北方向上。（结果保留小数点后一位）
（1） 求信号站C到达地面的距离
（2） 求居民房A到居民房B的距离

第20题




21.（本题满分10分）我们常听说“.书籍是人类进步的阶梯”，21世纪进入全民阅读的时代，倡导大家多读书读好书。某书店销售A，B两款书，进价和售价均保持不变，其中A款进价为15元/本，B款进价为25元/本，下表是前两周两款书的销售情况：
时间
销售数量（本）
销售收入（元）
（销售收入=售价×销售数量）
A款
B款
第一周
20
10
1100
第二周
35
25
2225
（1） 求A、B两款书的售价；
（2） （2）第三周书店计划再购进A、B两款书共100本，两款书进货的预算成本不超过3800元，且A款书最多购进60本，在100本全部售完的情况下，设购进A款书m本，利润为元，写出与m的函数关系式，并求出第三周的最大利润






22.（本题满分10分）如图，已知一次函数与反比例函数 的图象相交于点A（3，m），与 轴相交于点B．
（1）填空：m的值为________，k的值为________；写出一次函数解析式
（2）观察一次函数 的图象，当 时，请直接写出自变量 的取值范围．

第22题






23.（本题满分12分）某商店准备购进A、B两种商品，A种商品每件的进价比B种商品每件的进价多20元，用2000元购进A种商品和用1200元购进B种商品的数量相同．商店将A种商品每件的售价定为80元，B种商品每件的售价定为45元．
（1）A种商品每件的进价和B种商品每件的进价各是多少元？
（2）商店计划用不超过1560元的资金购进A、B两种商品共40件，其中A种商品的数量不低于B种商品数量的一半，该商店有几种进货方案？
（3）“五一”期间，商店开展优惠促销活动，决定对每件A种商品售价优惠m（10＜m＜20）元，B种商品售价不变，在（2）的条件下，请设计出m的不同取值范围内，销售这40件商品获得总利润最大的进货方案．





24．（本题满分12分）如图1，一次函数的图象与两坐标轴分别交于A，B两点，且B点坐标为（0，4），以点A为顶点的抛物线解析式为y＝﹣（x+2）2．
（1）求一次函数的解析式；
（2）如图2，将抛物线的顶点沿线段AB平移，此时抛物线顶点记为C，与y轴交点记为D，当点C的横坐标为﹣1时，求抛物线的解析式及D点的坐标；
（3）在（2）的条件下，线段AB上是否存在点P，使以点B，D，P为顶点的三角形与△AOB相似，若存在，求出所有满足条件的P点坐标；若不存在，请说明理由．

第24题

25．（本题满分14分）如图1，△ABC和△DCE都是等边三角形．
【探究发现】
（1）△BCD与△ACE是否全等？若全等，加以证明；若不全等，请说明理由．
【拓展运用】
（2）若B、C、E三点不在一条直线上，∠ADC＝30°，AD＝3，CD＝2，求BD的长．
（3）若B、C、E三点在一条直线上（如图2），且△ABC和△DCE的边长分别为1和2，求△ACD的面积及AD的长．

第25题


答案解析
一、单选题
1.【答案】 D
【解析】【解答】解：A、 ，故A错误；
B. 不是同类项不能合并，此项错误；
C. ，此选项错误；
D. ，此选项正确.
故答案为：D.
【分析】根据同底数幂的乘法、合并同类项、幂的乘方计算法则即可得出答案.
2. 【答案】 D
【解析】解：解不等式 ，得
所有非负整数解有0,1,2，故答案为：D
【分析】首先求出不等式的解集，然后判断解集中所有非负整数个数即可．
3.【答案】 D
【解析】【解答】解：从上面看是由五个小正方形
故答案为：D.
【分析】根据从正面看得到的图形是主视图即可得出答案.
4.【答案】 D
【解析】【解答】解：众数：一组数据中出现次数最多的数据为这组数据的众数，这组数据中300出现了3次，次数最多，所以众数是300；
中位数：将一组数据按照从小到大(或从大到小)的顺序排列,如果数据的个数是奇数,则处于中间位置的数就是这组数据的中位数;如果数据的个数是偶数,则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数，5个数据按顺序排列之后，处于中间的数据是300所以中位数是300 ；
平均数是将5个数据相加除以5就得到平均数是300 ，
故答案为：D.
【分析】分别根据众数，中位数的概念和平均数的求法 计算即可.
5.【答案】 C
【解析】【解答】解：根据题意得：20-5×5=20-25=-5（℃），
则此时所在高度的气温是-5℃．
故答案为：C．
【分析】根据有理数的混合运算列式计算求解即可。
6.【答案】 C 【解析】【解答】解：A、不等式a＜b的两边同时加上3，不等式仍成立，即a+3＜b+3，故本选项不符合题意；B、 不等式a＜b的两边同时减去3，不等式仍成立，即a-3＜b-3，故本选项不符合题意； C、不等式a＜b的两边同时乘以m，当m>0，不等式仍成立，即 ；当m