初三数学函数学图象的性质教学设计

初三数学函数学图象的性质教学设计

　　【】初三数学函数学图象的性质教学设计通过本节课的教学，把几何画板作为学生认知的工具，从而激发学生学习和探索数学的兴趣。

活动目标：

1、利用几何画板的形象性，通过量的变化，验证并进一步研究

函数图象的性质。

2、利用几何画板的动态性，从变化的几何图形中，寻找不变的几

何规律。

3、学会作简单函数的图象，并对图象作初步了解。

4、通过本节课的教学，把几何画板作为学生认知的工具，从而激

发学生学习和探索数学的兴趣。

活动重点：图形的性质和规律的探索

活动难点：几何画板的操作(作函数的图象)

活动设施：微机室(有液晶投影仪和大屏幕或大彩电);软件：windows操作平台、几何画板、office2019等、教师准备好的五个画板文件：hstx1.gsp、hstx2.gsp、hstx3.gsp 、ymdl1.gsp、ymdl2.gsp。

活动过程：

一、展示活动主题和目标：

二、活动过程：

操作练习一：

按下列步骤进行操作，并回答相应的问题。

1、打开c:sketchhstx1.gsp画板文件;

2、拖动点E和点F沿坐标轴运动(或双击按钮动画1)，同时观看解析式中的k和b的变化。

①当k0时，图象经过哪几个象限?

②当k0时，图象经过哪几个象限?

3、双击显示按钮后，在k0和k0两种情况下，拖动点P沿直线移动，观察y随x怎样变化?(或双击动画2按钮，单击鼠标左键动画停止，要继续动画，再双击动画2按钮)

4、先在坐标系内作出直线(或直接打开文件：c:sketchhstx2.gsp)

附：作图步骤

①点击文件菜单中的新绘图命令;

②用直尺工具中的直线工具，在绘图板内画一直线，并用文本工具给直线上的两个空心点加上标签A和B;

③用选择工具选中直线后，点击度量菜单中的方程命令，得坐标系和直线的方程;然后，再进行以下操作，并回答问题：

(1)用鼠标拖动直线进行平移，k和b中哪个变，哪个不变?

(2)当直线通过原点时，b为多少?此时函数又叫什么函数?

(3)拖动点A，使直线绕点B旋转，观察直线的倾斜程度与k之间的关系?

操作练习二：

1、打开文件：c:sketchhstx3.gsp

2、保持a不变，分别上下移动b、c改变b、c的大小时，抛物线的形状是否变化?上下移动a改变a的大小，注意观看抛物线的开口方向与什么有关?张口程度与什么有关?

3、上下移动c改变c的大小，看抛物线怎样变化?

4、分别改变a、b的大小，看抛物线的对称轴是否发生变化?由3和4可知，抛物线的对称轴与什么有关?与什么无关?

5、c保持不变，改变a、b时，抛抛线总是经过哪一点?

6、抛物线与x轴交点的个数与b2-4ac的符号有什么关系?

7、双击显示按钮，再双击动画按钮，观察y随x怎样变化?

8、当a=0时，函数的图象是什么?

操作练习三：

打开文件：c:sketchymdl1.gsp

圆的两弦AB、CD相交于圆内一点P，我们得到 ，如果把点P拖到圆外，上述结论是否成立?如果点在圆上呢?

操作练习四：作函数y=x2-2的图象

作图步骤：

1、击文件菜单中新绘图命令，建立新的绘图板;

2、点击图表菜单中的建立坐标轴

3、在横坐标轴上任找一点，用文本工具，加上标签C，选中C点，单击度量菜单中的坐标命令，得度量值，C：(-2.80,0.00),再用选择工具选择它。(度量值变黑)

4、点击度量菜单中的计算命令，出现计算器;

5、点击数值下拉式菜单中的点C的x值，按确定按纽，得Xc=-2.80 再用选择工具选择它。(度量值变黑)

6、点击度量菜单中的计算命令，出现计算器，再点击数值下拉式菜单中的x[c]，分别按计算器上的、2、-、2、 确定按纽。得到代数式的值：xc2-2=14.45.

7、用选择工具，分别选中 Xc=-2.80 xc2-2=14.45. (选取第二个对象要按键盘上的shift键的同时再选);

8、点击图表菜单中的绘出(x，y)，得到点E。(如果看不到点E，说明它不在当前的视窗内，此时可调整C点，使该点出现在窗口内);

9、分别选中点E和点C，点击作图菜单中的轨迹，得二次函数的图象。

操作练习五：

运用练习四的原理，绘制其它函数的图象(包括学过的和没有学过的)，谈谈你对所绘函数图象的认识。

初中数学活动课教案一

函数图象的性质

活动目标：

1、利用几何画板的形象性，通过量的变化，验证并进一步研究

函数图象的性质。

2、利用几何画板的动态性，从变化的几何图形中，寻找不变的几

何规律。

3、学会作简单函数的图象，并对图象作初步了解。

4、通过本节课的教学，把几何画板作为学生认知的工具，从而激

发学生学习和探索数学的兴趣。

活动重点：图形的性质和规律的探索

活动难点：几何画板的操作(作函数的图象)

活动设施：微机室(有液晶投影仪和大屏幕或大彩电);软件：windows操作平台、几何画板、office2019等、教师准备好的五个画板文件：hstx1.gsp、hstx2.gsp、hstx3.gsp 、ymdl1.gsp、ymdl2.gsp。

活动过程：

一、展示活动主题和目标：

二、活动过程：

操作练习一：

按下列步骤进行操作，并回答相应的问题。

1、打开c:sketchhstx1.gsp画板文件;

2、拖动点E和点F沿坐标轴运动(或双击按钮动画1)，同时观看解析式中的k和b的变化。

①当k0时，图象经过哪几个象限?

②当k0时，图象经过哪几个象限?

3、双击显示按钮后，在k0和k0两种情况下，拖动点P沿直线移动，观察y随x怎样变化?(或双击动画2按钮，单击鼠标左键动画停止，要继续动画，再双击动画2按钮)

4、先在坐标系内作出直线(或直接打开文件：c:sketchhstx2.gsp)

附：作图步骤

①点击文件菜单中的新绘图命令;

②用直尺工具中的直线工具，在绘图板内画一直线，并用文本工具给直线上的两个空心点加上标签A和B;

③用选择工具选中直线后，点击度量菜单中的方程命令，得坐标系和直线的方程;然后，再进行以下操作，并回答问题：

(1)用鼠标拖动直线进行平移，k和b中哪个变，哪个不变?

(2)当直线通过原点时，b为多少?此时函数又叫什么函数?

(3)拖动点A，使直线绕点B旋转，观察直线的倾斜程度与k之间的关系?

操作练习二：

1、打开文件：c:sketchhstx3.gsp

2、保持a不变，分别上下移动b、c改变b、c的大小时，抛物线的形状是否变化?上下移动a改变a的大小，注意观看抛物线的开口方向与什么有关?张口程度与什么有关?

3、上下移动c改变c的大小，看抛物线怎样变化?

4、分别改变a、b的大小，看抛物线的对称轴是否发生变化?由3和4可知，抛物线的对称轴与什么有关?与什么无关?

5、c保持不变，改变a、b时，抛抛线总是经过哪一点?

6、抛物线与x轴交点的个数与b2-4ac的符号有什么关系?

7、双击显示按钮，再双击动画按钮，观察y随x怎样变化?

8、当a=0时，函数的图象是什么?

操作练习三：

打开文件：c:sketchymdl1.gsp

圆的两弦AB、CD相交于圆内一点P，我们得到 ，如果把点P拖到圆外，上述结论是否成立?如果点在圆上呢?

操作练习四：作函数y=x2-2的图象

作图步骤：

1、击文件菜单中新绘图命令，建立新的绘图板;

2、点击图表菜单中的建立坐标轴

3、在横坐标轴上任找一点，用文本工具，加上标签C，选中C点，单击度量菜单中的坐标命令，得度量值，C：(-2.80,0.00),再用选择工具选择它。(度量值变黑)

4、点击度量菜单中的计算命令，出现计算器;

5、点击数值下拉式菜单中的点C的x值，按确定按纽，得Xc=-2.80 再用选择工具选择它。(度量值变黑)

6、点击度量菜单中的计算命令，出现计算器，再点击数值下拉式菜单中的x[c]，分别按计算器上的、2、-、2、 确定按纽。得到代数式的值：xc2-2=14.45.

宋以后，京师所设小学馆和武学堂中的教师称谓皆称之为“教谕”。至元明清之县学一律循之不变。明朝入选翰林院的进士之师称“教习”。到清末，学堂兴起，各科教师仍沿用“教习”一称。其实“教谕”在明清时还有学官一意，即主管县一级的教育生员。而相应府和州掌管教育生员者则谓“教授”和“学正”。“教授”“学正”和“教谕”的副手一律称“训导”。于民间，特别是汉代以后，对于在“校”或“学”中传授经学者也称为“经师”。在一些特定的讲学场合，比如书院、皇室，也称教师为“院长、西席、讲席”等。

要练说，先练胆。说话胆小是幼儿语言发展的障碍。不少幼儿当众说话时显得胆怯：有的结巴重复，面红耳赤；有的声音极低，自讲自听；有的低头不语，扯衣服，扭身子。总之，说话时外部表现不自然。我抓住练胆这个关键，面向全体，偏向差生。一是和幼儿建立和谐的语言交流关系。每当和幼儿讲话时，我总是笑脸相迎，声音亲切，动作亲昵，消除幼儿畏惧心理，让他能主动的、无拘无束地和我交谈。二是注重培养幼儿敢于当众说话的习惯。或在课堂教学中，改变过去老师讲学生听的传统的教学模式，取消了先举手后发言的约束，多采取自由讨论和谈话的形式，给每个幼儿较多的当众说话的机会，培养幼儿爱说话敢说话的兴趣，对一些说话有困难的幼儿，我总是认真地耐心地听，热情地帮助和鼓励他把话说完、说好，增强其说话的勇气和把话说好的信心。三是要提明确的说话要求，在说话训练中不断提高，我要求每个幼儿在说话时要仪态大方，口齿清楚，声音响亮，学会用眼神。对说得好的幼儿，即使是某一方面，我都抓住教育，提出表扬，并要其他幼儿模仿。长期坚持，不断训练，幼儿说话胆量也在不断提高。7、用选择工具，分别选中 Xc=-2.80 xc2-2=14.45. (选取第二个对象要按键盘上的shift键的同时再选);

“教书先生”恐怕是市井百姓最为熟悉的一种称呼，从最初的门馆、私塾到晚清的学堂，“教书先生”那一行当怎么说也算是让国人景仰甚或敬畏的一种社会职业。只是更早的“先生”概念并非源于教书，最初出现的“先生”一词也并非有传授知识那般的含义。《孟子》中的“先生何为出此言也？”；《论语》中的“有酒食，先生馔”；《国策》中的“先生坐，何至于此？”等等，均指“先生”为父兄或有学问、有德行的长辈。其实《国策》中本身就有“先生长者，有德之称”的说法。可见“先生”之原意非真正的“教师”之意，倒是与当今“先生”的称呼更接近。看来，“先生”之本源含义在于礼貌和尊称，并非具学问者的专称。称“老师”为“先生”的记载，首见于《礼记?曲礼》，有“从于先生，不越礼而与人言”，其中之“先生”意为“年长、资深之传授知识者”，与教师、老师之意基本一致。8、点击图表菜单中的绘出(x，y)，得到点E。(如果看不到点E，说明它不在当前的视窗内，此时可调整C点，使该点出现在窗口内);

9、分别选中点E和点C，点击作图菜单中的轨迹，得二次函数的图象。