人教版九年级下册第二十六章 反比例函数26.1 反比例函数26.1.1 反比例函数课堂检测

26.1反比例函数基础练习-人教版数学九年级下册

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．已知反比例函数的图像经过点（1，－2），则的值为【 】

A．2 B． C．1 D．－2

2．对于反比例函数y＝，下列说法正确的是（　　）

A．点（﹣3，1）在它的图象上

B．它的图象在第二、四象限

C．当x＞0时，y随x的增大而增大

D．当x＜0时，y随x的增大而减小

3．对于反比例函数，下列说法错误的是（    ）

A．图象经过点 B．图象位于第一、第三象限

C．当时，y随x的增大而减小 D．当时，y随x的增大而增大

4．一个面积为的矩形，若长与宽分别为，，则与之间的关系用图象可大致表示为（       ）

A． B． C． D．

5．已知点在反比例函数的图象上，若，则与的大小关系是（    ）

A． B． C． D．无法确定

6．在平面直角坐标系中，点(－3，2)，(－1，)，(2，)都在反比例函数的图象上，则与的大小关系为（    ）

A．y1<2<y2 B．y1>2>y2 C．y1<y2<0 D．y1>y2>0

7．如图，矩形ABCD的边AB在x轴上，反比例函数的图象过D点和边BC的中点E，连接DE，若△CDE的面积是1，则k的值是（　　）

A．3 B．4 C． D．6

8．函数的图像可以由的图像先向右平移2个单位，再向上平移3个单位得到.根据所获信息判断，下列直线中与函数的图像没有公共点的是（　    ）

A．经过点且平行于轴的直线

B．经过点且平行于轴的直线

C．经过点且平行于轴的直线

D．经过点且平行于轴的直线

9．函数的图象不经过（       ）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

10．如图，点A为反比例函数y=﹣图象上一点，过A作AB⊥x轴于点B，连接OA，则△ABO的面积为（　　）

A．4 B．﹣2 C．2 D．无法确定

二、填空题

11．如图，的顶点在第一象限，顶点在轴上，反比例函数的图像经过点，若的面积为，则的值为          ．

12．验光师测得一组关于近视眼镜的度数y（度）与镜片焦距x（米）的对应数据如下表：

根据表中数据，可得y关于x的函数表达式为      ．

13．反比例函数的图像在第          象限．

14．已知点分别在反比例函数的图象上，若点与点关于轴对称，则的值为      ．

15．如图，在中，，点在轴上，、分别为、的中点，连接，为上任意一点，连接、，反比例函数的图象经过点若的面积为，则的值为       ．

16．若点，，在双曲线上，则的大小关系是      ．

17．已知反比例函数，若点，，在它的图像上，则，，的大小关系是          ．

18．如图，已知⊙P的半径为2，圆心P在反比例函数上运动，当⊙P与坐标轴相切时，圆心P的坐标为     ．

19．如图，点是正比例函数的图象与反比例函数的图象在第二象限内的交点，交轴于点，且的面积为2，则的值是         ．

20．如图，四边形OABC是矩形，ADEF是正方形，点A，D在x轴的正半轴，点C在y轴的正半轴上，点F再AB上，点B，E在反比例函数y=的图象上，OA=2，OC=6，则正方形ADEF的边长为        ．

三、解答题

21．参照学习函数的过程与方法，探究函数的图象与性质．因为，即，所以我们对比函数来探究．

列表：

描点：在平面直角坐标系中，以自变量的取值为横坐标，以相应的函数值为纵坐标，描出相应的点，如图所示：

（1）①请补全表格，计算__________．

②请补全图形，用一条光滑曲线顺次连接起来；

（2）观察图象并分析表格，回答下列问题：

①当时，随的增大而__________；（填“增大”或“减小”）

②的图象是由的图象向__________平移__________个单位而得到；

③图象关于点__________中心对称．（填点的坐标）

（3）结合函数图象，当时，求的取值范围．

22．如图，在矩形OABC中，，，F是AB上的一个动点，F不与A、B重合，过点F的反比例函数的图象与BC边交于点E．

（1）当F为AB的中点时，求该函数的解析式；

（2）当k为何值时，的面积为．

23．在某电路中，电阻R=15时，电流I=4，则I与R之间的函数关系是什么？

24．如图，矩形的对角线经过坐标原点，矩形的边分别平

行于坐标轴，点在反比例函数的图象上.若点的坐标为，

则的值为 .

25．如图，在平面直角坐标系中，一次函数与反比例函数(且)交于A、B两点，与x轴、y轴分别交于C、D两点，连接、，若点A的坐标为，点B的坐标为．

(1)求反比例函数和一次函数的解析式；

(2)求的面积．

参考答案：

1．D

2．D

3．D

4．C

5．A

6．B

7．B

8．D

9．C

10．C

11．6

12．

13．一、三

14．1

15．

16．/

17．

18．（6，2）或（2，6）/（2，6）或（6，2）

19．-2

20．﹣1

21．（1）①；②略；（2）①增大，②上，1，③；（3）或

22．（1）；（2）2或4.

23．对比反比例函数的定义，可知I=是反比例函数．

24．

25．(1)，

(2)18