初中数学人教版七年级上册3.1.1 一元一次方程授课ppt课件

这是一份初中数学人教版七年级上册3.1.1 一元一次方程授课ppt课件，共24页。PPT课件主要包含了方程的应用例4等内容，欢迎下载使用。
1、把下列方程进行移项变换（把含有未知数的项移在等号的左边，常数项移在等号的右边）
(1)8x-5=3x+1
8x =1
-x =7
(2)-x+3= -9x+7
2、下列移项正确的是（ ）
A、由2+x=8，得到x=8+2B、由5x=-8+x，得到5x+x=-8C、由4x=2x+1，得到4x-2x=1D、由5x-3=0，得到5x=-3
（1）王丽在解方程3x+7=2－2x时第一步是这样写的 ：（2）学了移项后，小玲在化简2x+8y－6x时 是这样做的：
正确答案：3x+2x=2－7．
正确答案：2x+8y－6x=2x－6x＋8y = －４x＋8y．
解方程移项时必须改变项的符号
化简多项式运用了加法的交换律交换两项的位置，不是移项，不能改变项的符号
移项得3x－2x=2－7
4、写出解方程每一步的步骤和依据
5、解下列方程：（1）（2）
用一元一次方程解决实际问题的基本过程：
数学问题 （一元一次方程）
求出问题的解 （x=a）
1、请欣赏一首诗：太阳下山晚霞红，我把鸭子赶回笼；一半在外闹哄哄，一半的一半进笼中；剩下十五围着我，共有多少请算清。
解：设共有x只鸭子,依题意列方程得：
2、天平的左边放2枚硬币和13克砝码，右边放6枚硬币和5克砝码，此时天平恰好平衡.每枚硬币的质量是多少克？
解：设每枚硬币的质量是 x 克.
答：每枚硬币的质量是2克.
移项，得2x-6x=5-13
合并同类项，得-4x=-8
系数化为1，得 x=2
3、洗衣厂今年计划生产洗衣机25500台，其中A型、B型、C型三种洗衣机的数量之比为1:2:14，这三种洗衣机计划各生产多少台?
解:设A型 x台，B型2x台，C型 14x 台
答： A型1500台，B型3000台，C型21000台。
系数化为1，得 x=1500
X+2x+14x=25500
所以2x=3000，14x=21000
3.2 解一元一次方程
例4 某制药厂制造一批药品，如用旧工艺，则废水排量要比环保限制的最大量还多200t；如用新工艺，则废水排量比环保限制的最大量少100t. 新、旧工艺的废水排量之比为2︰5，新、旧两种工艺的废水排量各是多少？
本题中有旧工艺的废水排量、新工艺的废水排量和环保限制的最大量三个量
旧工艺的废水排量与环保限制的最大量有怎样的等量关系？
环保限制的最大量=旧工艺的废水排量-200
新工艺的废水排量与环保限制的最大量有怎样的等量关系？
环保限制的最大量=新工艺的废水排量+100
旧工艺的废水排量-200=新工艺的废水排量+100
新工艺的废水排量与旧工艺的废水排量又有怎样的等量关系？
新工艺的废水排量与旧工艺的废水排量除了上面这个关系外，还有没有其它的关系？
新、旧工艺的废水排量之比为2︰5
解：设新、旧工艺产生的废水排量分别为2xt和5xt， 移项 ，得5x-2x=200+100 合并同类项， 得3x=300 系数化为1， 得x=100 所以2x=200,5x=500 答：新旧工艺产生的废水排量分别为200t和500t
例4 某制药厂制造一批药品，如用旧工艺，则废水排量要比环保限制的最大量还多200t；如用新工艺，废水排量比环保限制的最大量少100t.新、旧工艺的废水排量之比为2︰5，新、旧两种工艺的废水排量各是多少？
依题意列方程得： 5x-200=2x+100
某制药厂制造一批药品，如用旧工艺，则废水排量要比环保限制的最大量还多200t；如用新工艺，则废水排量比环保限制的最大量少100t.旧工艺的废水排量是新工艺的废水排量的2倍，新、旧两种工艺的废水排量各是多少？
解：设新工艺产生的废水排量为xt，旧工艺产生的废水排量为2xt，依题意列方程得：2x-200=x+100 所以2x=600答：新旧工艺产生的废水排量分别为300t和600t
设：环保限制的最大量为xt
x+200=2（x-100）
400+200=600t
400-100=300t
某制药厂制造一批药品，如用旧工艺，则废水排量要比环保限制的最大量还多200t；如用新工艺，则废水排量比环保限制的最大量少100t.新工艺的废水排量是旧工艺的废水排量的 ，新、旧两种工艺的废水排量各是多少？
解：设旧工艺的废水排量为xt，新工艺的废水排量 xt
X-200= x+100
所以 x=300
答：新旧工艺产生的废水排量分别为300t和600t
1、王芳和李丽同时到樱桃地里采摘樱桃，王芳平均每小时采摘8千克，李丽平均每小时采7千克，采摘结束后王芳从她采摘取出0.25千克给了李丽，这时两人樱桃一样多，她们采摘用了多少时间？
解:设她们采摘用了X小时
8x-0.25=7x+0.25
合并同类项，得 x=0.5
移项，得 8x-7x=0.25+0.25
答：她们采摘用了0.5小时
2、我们班的同学周末去划船，他们算了一下，如果增加一条船，正好每条船坐6人，如果减少一条船 ，正好每条船坐9人，问：这个班共多少同学？设这个班共有同学x人，依题意列方程得：
一个两位数个位上的数的3倍加1是十位上的数，个位上的数与十位上的数的和等于9，这个两位数是多少？
解：设个位上的数为x，依题意列方程得：
移项，得 3x+x=9-1
合并同类项，得 4x=8
系数化为1，得 x=2
十位上的数为9-2=7
请你编一道用方程3x+20=4x-25”求解的应用题
某汽车队运送一批货物,如果每辆汽车装3吨,还有20吨装不下;如果每辆汽车装4吨,那么还可以多装25吨,问该车队运送货物的汽车共有多少辆？
1、进一步学习用一元一次方程解决实际问题的基本过程：
(1)设（直接设、间接设）
通过这节课的学习你有哪些收获？
2、在用方程解决实际问题时进一步巩固了用移项、合并同类项解一元一次方程
1、古希腊数学家丢番图（公元3—4世纪）的墓碑上记载着：“他生命的六分之一是幸福的童年；再活了他生命的十二分之一，两颊长起了细细的胡须；他结了婚，又度过了一生的七分之一；再过五年，他有了儿子，感到很幸福；可是儿子只活了他父亲全部年龄的一半；儿子死后，他在极度悲疼中度过了四年，也与世长辞了。” 根据以上信息，你知道丢番图活了多少岁吗？设丢番图活了x岁，依题意列方程得：
2、一个三角形三边长度之比为3:4:5，最短的边比最长的边短4cm，求三角形的周长是多少？
解:设三角形的三边长分别为3xcm、4xcm、5xcm
合并同类项，得 2x=4
系数化为1，得 x=2
所以3x=6，4x=8，5x=10
周长为 6+8+10=24cm
答：三角形的周长是24cm