人教版八年级上册第十二章 全等三角形12.1 全等三角形同步测试题

这是一份人教版八年级上册第十二章 全等三角形12.1 全等三角形同步测试题，文件包含八年级数学上册专题07难点探究专题全等三角形中的动态问题原卷版重点突围-学霸满分2022-2023学年八年级数学上册重难点专题提优训练人教版docx、八年级数学上册专题07难点探究专题全等三角形中的动态问题解析版重点突围-学霸满分2022-2023学年八年级数学上册重难点专题提优训练人教版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共38页， 欢迎下载使用。
专题07 难点探究专题：全等三角形中的动态问题 考点一 利用全等三角形中的动点求时间问题（利用分类讨论思想）       考点二 利用全等三角形中的动点求线段长问题考点三 利用全等三角形中的动点求线段长最小值问题考点四 利用全等三角形中的动点综合问题考点一 利用全等三角形中的动点求时间问题（利用分类讨论思想）例题：（2021·山东临沂·八年级期中）如图，，垂足为点A，射线，垂足为点B， ，．动点E从A点出发以3cm/s的速度沿射线AN运动，动点D在射线BM上，随着 E点运动而运动，始终保持．若点E的运动时间为，则当 ________ 个秒时，与全等．【变式训练】（2021·全国·七年级专题练习）已知：如图，在长方形中，延长到点，使，连接，动点从点出发，以每秒2个单位长度的速度沿向终点运动，设点的运动时间为秒，当的值为_______时，和全等． 考点二 利用全等三角形中的动点求线段长问题例题：（2019·江苏·宜兴市周铁中学八年级阶段练习）已知：如图，∠B=90°AB∥DF，AB=3cm，BD=8cm，点C是线段BD上一动点，点E是直线DF上一动点，且始终保持AC⊥CE，若AC=CE ,则DE的长为______.【变式训练】（2020·江苏·泰州中学附属初中八年级阶段练习）如图，△ABC中，点D在边BC上，DE⊥AB于E，DH⊥AC于H，且满足DE=DH，F为AE的中点，G为直线AC上一动点，满足DG＝DF，若AE=4cm，则AG= _____cm． 考点三 利用全等三角形中的动点求线段长最小值问题例题：（2021·重庆八中八年级开学考试）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，AB=10，AD平分∠CAB交BC于D点，E，F分别是AD，AC上的动点，则CE+EF的最小值为________．【变式训练】（2019·湖北·武汉大学附属外语学校八年级阶段练习）△ABC是边长为2的等边三角形，点P为直线BC上的动点，把线段AP绕A点逆时针旋转60°至AE，O为AB边上一动点，则OE的最小值为____． 考点四 利用全等三角形中的动点综合问题例题：（2022·辽宁葫芦岛·八年级期末）如图，在中，．点D是直线上一动点（点D不与点B，C重合），，连接．(1)如图1，当点D在线段上时，直接写出与之间的数量关系；(2)如图2，当点D在边的延长线上时，请探究线段与之间存在怎样的数量关系？并说明理由；(3)如图3，若点D在边的延长线上，且点A，E分别在直线的两侧，其他条件不变，若，直接写出的长度．  【变式训练】（2022·辽宁葫芦岛·八年级期末）如图①，点C在线段AB上（点C不与A，B重合），分别以AC，BC为边在AB同侧作等边△ACD和等边△BCE，连接AE，BD交于点P．(1)观察猜想：1.AE与BD的数量关系为______；2.∠APD的度数为______；(2)数学思考：如图②，当点C在线段AB外时，（1）中的结论①，②是否仍然成立？若成立，请给予证明；若不成立，请你写出正确结论再给予证明．     一、选择题1．（2022·福建漳州·八年级期末）已知点A为线段BC上方的一动点，且满足AC-AB=3，BC=8，若AD平分∠BAC，且CD⊥AD于点D，则S△BDC的最大值为（　　）A．24 B．12 C．6 D．32．（2020·山东·鲁村中学八年级阶段练习）如图，在Rt△ABC中，∠A＝90°，AB＝3，AC＝4，D为AC中点，P为AB上的动点，将P绕点D逆时针旋转90°得到P′，连CP′的最小值为（　　）A．1.6 B．2.4 C．2 D．23．（2022·全国·八年级课时练习）如图，在中，，，，平分交于D点，E，F分别是，上的动点，则的最小值为（       ）A． B． C．3 D．二、填空题4．（2022·全国·八年级）如图，AB⊥BC于B，DC⊥BC于C，AB=6，BC=8，CD=2，点P为BC边上一动点，当BP＝________时，形成的Rt△ABP与Rt△PCD全等．5．（2022·河南漯河·八年级期末）如图，在正方形中，，延长到点，使，连接，动点从点出发，以每秒的速度沿向终点运动．设点的运动时间为秒，当和全等时，的值为 __．6．（2020·浙江宁波·八年级专题练习）如图所示，在等腰中，，点D为射线上的动点，，且与所在的直线交于点P，若，则_______．三、解答题7．（2022·河北·平泉市教育局教研室八年级期末）如图1，E，F为线段上的两个动点，，且交于点O．(1)现有甲、乙、丙、丁四个结论：甲：点O是的中点；乙：点O是的中点；丙：点O是的中点；丁：正确的结论是____________；请选择一个你认为正确的结论进行证明；(2)当点E，F移动至如图2所示的位置时，其余条件不变，（1）中四个结论正确的是__________．  8．（2021·河北·石家庄市藁城区第一中学八年级阶段练习）在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8cm，BC=6cm，点D在AC上，且AD=6cm，过点A作射线AEAC（AE与BC在AC同侧），若动点P从点A出发，沿射线AE匀速运动，运动速度为1cm/s，设点P运动时间为t秒．连接PD、BD．(1)如图①，当PDBD时，求证：△PDA△DBC；(2)如图②，当PDAB于点F时，求此时t的值．   9．（2021·贵州·兴义市万峰林民族学校八年级期中）如图，在长方形ABCD中，AB=6cm，BC=8cm．动点P从点B出发，沿BC方向以2cm/s的速度向点C匀速运动；同时动点Q从点C出发，沿CD方向以2cm/s的速度向点D匀速运动，当一个点停止运动时，另一个点也停止运动．设运动时间为t（s）（0<t<3）．解答下列问题：（1）当点C在线段PQ的垂直平分线上时，求t的值；（2）是否存在某一时刻t，使若存在，求出t的值，并判断此时AP和PQ的位置关系；若不存在，请说明理由．    10．（2022·全国·八年级课时练习）（1）如图1，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，直线m经过点A，BD⊥直线m，CE⊥直线m，垂足分别为点D、E．求证：△ABD≌△CAE；（2）如图2，将（1）中的条件改为：在△ABC中，AB＝AC，D、A、E三点都在直线m上，并且有∠BDA＝∠AEC＝∠BAC＝α，其中α为任意锐角或钝角．请问结论△ABD≌△CAE是否成立？如成立，请给出证明；若不成立，请说明理由．（3）拓展应用：如图3，D，E是D，A，E三点所在直线m上的两动点（D，A，E三点互不重合），点F为∠BAC平分线上的一点，且△ABF和△ACF均为等边三角形，连接BD，CE，若∠BDA＝∠AEC＝∠BAC，求证：△DEF是等边三角形．