15.2 分式的运算（题型专攻）-2022-2023学年八年级数学上册章节同步实验班培优题型变式训练（人教版）

2022-2023学年八年级数学上册章节同步实验班培优题型变式训练（人教版）

15.2      分式的运算

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题型变式

【题型1】分式的乘除

1．（2021·贵州毕节·八年级期末）化简的结果是（    ）

A． B． C． D．

【变式1-1】

2．（2022·四川·仁寿县鳌峰初级中学八年级期中）计算：＝____________________．

【题型2】分式的加减

1．（2022·浙江·之江中学七年级阶段练习）化简，得（    ）

A． B． C． D．

【变式2-1】

2．（2022·湖南·八年级单元测试）计算：_______．

【题型3】分式的化简求值

1．（2022·内蒙古通辽·八年级期末）已知：，则的值是（    ）

A． B． C．5 D．

【变式3-1】

2．（2022·四川·渠县第二中学七年级阶段练习）若，则 = ________．

【题型4】整指数幂

1．（2022·广东·佛山市南海区大沥谢边南桥学校七年级期中）下列各式中，正确的是 （       ）

A． B．

C． D．

【变式4-1】

2．（2022·广东·揭西县宝塔实验学校模拟预测）__________________．

【题型5】分式的混合运算

1．（2022·湖北·五峰土家族自治县中小学教研培训中心九年级期中）计算：．

【变式5-1】

2．（2022·浙江·桐乡市高桥镇高桥初级中学九年级期中）以下是圆圆同学进行分式化简的过程．

圆圆的解答过程是否有错误?若存在错误．请写出正确的解答过程

专项训练

一．选择题

1．（2022·上海·七年级单元测试）计算（﹣6xy2）2÷（﹣3xy）的结果为（　　）

A．﹣12xy3 B．2y3 C．12xy D．2xy3

2．（2022·河南平顶山·一模）下列运算正确的是（    ）

A．a3－a2＝a B．（2a＋b）2＝4a2＋b2 C．-3a-2·a2＝-3 D．（－3a3b）2＝6a6b2

3．（2020·广西·中考真题）下列运算正确的是（  ）

A． B． C． D．

4．（2020·甘肃·甘州中学七年级阶段练习）计算(a2)3＋a2·a3－a2÷a－3的结果是(     )

A．2a5－a B．2a5－ C．a5 D．a6

5．（2020·青海·中考真题）下面是某同学在一次测试中的计算：

①；②；③；④，其中运算正确的个数为（    ）

A．4个 B．3个 C．2个 D．1个

二、填空题

6．（2022·湖北湖北·九年级专题练习）芯片是手机、电脑等高科技产品最核心的部件，更小的芯片意味着更高的性能．目前我国芯片的量产工艺已达到纳米，已知纳米等于米，请将用科学记数法表示可记为______．

7．（2022·贵州黔东南·中考真题）有一种新冠病毒直径为0.000000012米，数0.000000012用科学记数法表示为________．

8．（2022·河南·西峡县城区二中八年级阶段练习）计算：＝_____．

9．（2020·广东·中考真题）若，则_________．

10．（2021·黑龙江绥化·中考真题）当时，代数式的值是____．

11．（2020·全国·八年级单元测试）计算：______．

三、解答题

12．（2022·上海·七年级专题练习）计算：32（x3y2z）3÷（-8x5y4z2）．

13．（2022·江苏苏州·九年级专题练习）计算：

14．（2021·河北·廊坊市第四中学八年级阶段练习）计算：（要求（4）利用乘法公式计算）

（1）

（2）

（3）

（4）

15．（2020·贵州·凯里学院附属中学九年级阶段练习）计算：

16．（2022·陕西省西安爱知中学七年级阶段练习）已知P＝A·B-M．

(1)若A＝(-3)0，B＝，M＝|-1|，求P的值；

(2)若A＝3，B＝x，M＝5x-1，且P≤3，求x的取值范围，并在如图所示的数轴上表示出解集．