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2024年高考数学艺体生一轮复习高分突破讲义：专题01 集合（原卷版）
展开【选择填空抢分专题】备战2023年高考高频考点题型精讲+精练（新高考通用）
专题01 集合
考向：集合作为高中数学的预备知识内容，每年高考都将其作为必考题，题目分布在选择题前三题，以集合的运算为主，常与解不等式交汇，属于基础性题目，主要基本考生的运算求解能力，学科素养考查的是理性思维和数学探索。
考点：集合的概念及表示和集合间的基本运算、集合间的基本关系。
导师建议：集合在高考中考查的比较基础，以集合的运算为主，考试中代入法和特殊值法也不失为一种办法。知识点方面主要抓住两个关键点:一个是各种不等式的解法，另外一个是集合的本质的概念！
1、集合的概念及其表示
（1）集合中元素的三个特征：确定性、互异性、无序性
（2）元素与集合的关系有且只有两种：属于（用符号“”表示）和不属于（用符号“”表示）．
（3）集合常用的表示方法有三种：列举法、Venn图、描述法．
（4）常见的数集及其表示符号
名称 | 自然数集 | 正整数集 | 整数集 | 有理数集 | 实数集 |
表示符号 | N | 或 | Z | Q | R |
2、集合间的基本关系
| 性质 | 符号表示 |
空集 | 空集是任何集合的子集 | |
空集是任何非空集合的真子集 | ||
相等 | 集合A与集合B所有元素相同 | A=B |
子集 | 集合A中的任何一个元素均是集合B中的元素 | |
真子集 | 集合A中的任何一个元素均是集合B中的元素,且B中至少有一个元素在A中没有 |
3、集合之间的基本运算
| 符号表示 | 集合表示 |
并集 | ||
交集 | ||
补集 |
【常用结论】
1．集合A中有n个元素,则集合A的子集个数为2n,真子集的个数为2n－1.
2．A⊆B⇔A∩B＝A⇔A∪B＝B .
3．奇数集：
1．集合，集合，则（ ）
A． B． C． D．
2．设集合，则（ ）
A． B． C． D．
3．已知集合，，则（ ）
A． B． C． D．
4．已知集合，，则（ ）
A． B． C． D．
5．设集合，则（ ）
A． B． C． D．
6．已知集合，则（ ）
A． B．
C． D．
7．已知集合，，则（ ）
A． B． C． D．
8．已知集合，则（ ）
A． B．
C． D．
9．已知集合，集合，则（ ）
A． B． C． D．
10．已知集合，，则（ ）
A． B． C． D．
11．已知集合，则（ ）
A． B．
C． D．
12．已知集合，集合，则（ ）
A． B． C． D．
13．已知集合，，则（ ）
A． B．
C． D．
14．设全集，集合，集合，则（ ）
A． B． C． D．
15．已知集合，，则（ ）
A． B． C． D．
16．已知集合，集合，则（ ）
A． B． C． D．
17．设集合，，则（ ）
A． B．
C． D．
18．已知集合，集合 ，则（ ）
A． B． C． D．
19．下列集合中表示同一集合的是（ ）
A． B．
C． D．
20．已知集合，，则A∩B的子集个数（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
21．已知集合，，则（ ）
A． B． C． D．
22．已知集合，则（ ）
A． B． C． D．
23．已知集合，则（ ）
A． B．
C． D．
24．已知集合，集合，则（ ）
A． B． C． D．
25．已知集合，则（ ）
A． B．
C． D．
26．已知集合，，则（ ）
A． B． C． D．
27．设全集，集合M满足，则（ ）
A． B． C． D．
28．设集合，则（ ）
A． B． C． D．
29．已知集合，，则=（ ）
A． B． C． D．
30．已知集合，，则（ ）
A． B． C． D．
31．已知集合，则（ ）
A． B． C． D．
32．若集合，则（ ）
A． B． C． D．
33．已知集合，，则中元素的个数为（ ）
A．2 B．3 C．4 D．6
34．已知集合，则A中元素的个数为
A．1 B．2 C．3 D．4
35．已知集合，，则（ ）
A． B． C． D．
36．已知集合，，则（ ）
A． B． C． D．
1．已知全集，集合，，则（ ）
A． B．
C． D．或
2．已知集合，，则（ ）
A． B． C． D．
3．已知集合，，则（ ）
A． B．
C． D．
4．已知集合，则（ ）
A． B． C． D．
5．已知集合，则（ ）
A． B． C． D．
6．已知集，，则（ ）
A． B． C． D．
7．已知集合|，集合，则（ ）
A． B． C． D．
8．若集合，，则（ ）
A． B． C． D．
9．已知集合，，则（ ）
A． B． C． D．
10．若集合，，则（ ）
A． B． C． D．
11．已知全集，集合，，则（ ）
A． B．
C． D．
12．已知集合，则（ ）
A． B．
C． D．
13．设集合,．则（ ）
A． B． C． D．
14．已知集合，，则（ ）
A． B． C． D．
15．已知集合，则集合A的子集的个数为（ ）
A．3 B．4 C．7 D．8
16．已知集合，则集合的子集个数为（ ）
A．3 B．4 C．6 D．8
17．我们把含有有限个元素的集合叫做有限集，用表示有限集合中元素的个数.例如，，则.容斥原理告诉我们，如果被计数的事物有三类，那么，.某校初一四班学生46人，寒假参加体育训练，其中足球队25人，排球队22人，游泳队24人，足球排球都参加的有12人，足球游泳都参加的有9人，排球游泳都参加的有8人，问：三项都参加的有多少人？（教材阅读与思考改编）（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
18．年春节影市火爆依旧，《无名》、《满江红》、《交换人生》票房不断刷新，为了解我校高三名学生的观影情况，随机调查了名在校学生，其中看过《无名》或《满江红》的学生共有位，看过《满江红》的学生共有位，看过《满江红》且看过《无名》的学生共有位，则该校高三年级看过《无名》的学生人数的估计值为（ ）
A． B． C． D．
19．定义集合且，已知集合，则（ ）
A． B． C． D．
20．定义集合，设集合，，则中元素的个数为（ ）
A． B． C． D．
备战2024高考数学艺体生一轮复习40天突破90分讲义word版专题27 统计的应用（原卷版）： 这是一份备战2024高考数学艺体生一轮复习40天突破90分讲义word版专题27 统计的应用（原卷版），共18页。
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