2024年高考数学艺体生一轮复习高分突破讲义：专题10 指对幂函数的比较大小【艺体生专供—选择填空抢分专题】备战2024年高考高频考点题型精讲+精练（新高考通用）原卷版

【艺体生专供—选择填空抢分专题】备战2023年高考高频考点题型精讲+精练（新高考通用）

专题10  指对幂函数比较大小

考向：比较大小是高考的常见题型，其中，幂、指、对数函数的比较大小大小比较主要是结合函数的单调性及奇偶性，其中中间值的选取是突破的关键点。

考点：指对幂函数的比较大小

导师建议：中间值的选取依赖的是指对数的运算，必须要掌握好！构造函数技巧是此类型题目的重难点！

1.指数函数及其性质

概念：函数y＝ax(a>0且a≠1)叫做指数函数，x是自变量，函数的定义域是R，a是底数.

2.对数函数及其性质

概念：y＝logax(a＞0，且a≠1)叫做对数函数，其中x是自变量，定义域是(0，＋∞).

3.幂函数及其性质

一般地，形如y＝xα的函数称为幂函数，其中x是自变量，α为常数.

幂函数的性质

①幂函数在(0，＋∞)上都有定义；

②当α>0时，幂函数的图象都过点(1，1)和(0，0)，且在(0，＋∞)上单调递增；

③当α<0时，幂函数的图象都过点(1，1)，且在(0，＋∞)上单调递减.

1．已知，则的大小关系为（       ）

A． B． C． D．

2．设，，，则a，b，c的大小关系为（    ）

A． B． C． D．

3．若，则a､b､c的大小关系是（    ）

A． B． C． D．

4．已知，，，，则（    ）

A． B．

C． D．

5．设，，，则（    ）．

A． B．

C． D．

6．下列判断正确的是（    ）

A．2.52.5＞2.53 B．0.82＜0.83

C．4＜π D．0.90.3＞0.90.5

7．已知，，，则，，的大小关系是（    ）

A． B． C． D．

8．已知，则的大小关系为（    ）

A． B．

C． D．

9．若，，，则（    ）

A． B． C． D．

10．设，，，则的大小关系是（    ）

A． B．

C． D．

11．已知，，，则a，b，c的大小关系为（    ）

A． B． C． D．

12．已知，，，则下列判断正确的是（    ）

A． B． C． D．

13．已知，，，则（    ）

A． B． C． D．

14．下列不等号连接不正确的是（    ）

A． B．

C． D．

15．若，,，则（    ）

A． B． C． D．

16．若，，，则（    ）

A． B．

C． D．

17．设，，，则a，b，c的大小关系为（    ）

A． B．

C． D．

18．已知，则a，b，c的大小关系是（    ）

A． B．

C． D．

19．设，，，则，，的大小关系为（    ）

A． B．

C． D．

20．已知，则的大小关系为（    ）

A． B．

C． D．

21．已知，，，则下列判断正确的是（    ）

A． B． C． D．

22．已知,则（    ）

A． B．

C． D．

23．设，，，则（    ）

A． B． C． D．

24．已知，，，则、、的大小关系为（    ）

A． B．

C． D．

1．（2023·陕西宝鸡·校联考模拟预测）已知，，，则（    ）

A． B． C． D．

2．（2023·福建·统考一模）设，则a，b，c的大小关系为（    ）

A． B． C． D．

3．（2022·陕西西安·西安市第三十八中学校考一模）已知，则（    ）

A． B． C． D．

4．（2023·黑龙江·黑龙江实验中学校考一模）已知，则（    ）

A． B．

C． D．

5．（2021·天津·统考高考真题）设，则a，b，c的大小关系为（    ）

A． B． C． D．

6．（2020·全国·统考高考真题）设，，，则（    ）

A． B． C． D．

7．（2022·全国·统考高考真题）已知，则（    ）

A． B． C． D．

8．（2022·全国·统考高考真题）设，则（    ）

A． B． C． D．

9．（2021·全国·统考高考真题）设，，．则（    ）

A． B． C． D．

10．（2020·全国·统考高考真题）若，则（    ）

A． B． C． D．

1．（2022·天津红桥·统考一模）已知，，，则（    ）

A． B．

C． D．

2．（2022·天津和平·耀华中学校考模拟预测）已知，则a，b，c的大小关系为（    ）

A． B．

C． D．

3．（2022·北京西城·统考一模）设，，，则（    ）

A． B．

C． D．

4．（2022·海南·统考模拟预测）已知，则a，b，c的大小关系为（    ）

A． B．

C． D．

5．（2022·河南郑州·统考模拟预测）设，，，则a，b，c的大小关系是（    ）

A． B．

C． D．

6．（2023·黑龙江·黑龙江实验中学校考一模）已知，则（    ）

A． B．

C． D．

7．（2022·浙江·模拟预测）已知，，（    ）

A． B． C． D．

8．（2021·陕西榆林·校考模拟预测）若，，，则a，b，c的大小关系是（    ）

A． B．

C． D．

9．（2022·吉林长春·长春市实验中学校考二模）已知，则的大小关系为（    ）

A． B． C． D．

10．（2023·内蒙古赤峰·统考模拟预测）设，，，则（    ）

A． B． C． D．

11．（2022·云南昆明·昆明一中校考模拟预测）已知，，，则的大小关系为（    ）

A． B． C． D．

12．（2022·四川成都·成都市第二十中学校校考一模）已知，，，则，，的大小关系为（    ）

A． B． C． D．

13．（2022·贵州贵阳·贵阳六中校考一模）设，，，则（    ）

A． B． C． D．

14．（2021·广西·广西师范大学附属外国语学校校考模拟预测）已知，，，，则、、、的大小关系是（    ）

A． B．

C． D．

15．（2022·山东滨州·山东省北镇中学校考模拟预测）设，，，则（    ）

A． B．

C． D．

16．（2022·浙江·模拟预测）已知，，，则（    ）

A．     B．     C．     D．

17．（2022·江苏南京·金陵中学校考二模）设，，，则（    ）

A． B． C． D．

18．（2022·陕西西安·西北工业大学附属中学校考模拟预测）已知，，，则（    ）

A． B．

C． D．