高中粤教版 (2019)第七节 力学单位优秀随堂练习题

4.7 力学单位 （解析版）

1．下列哪组单位都是国际单位制中的基本单位(　　)

A．千克、秒、牛顿　　　　　  B．千克、米、秒

C．克、千米、秒      D．牛顿、克、米

【答案】B

【解析】分析可知千克、米、秒是国际单位制中的基本单位。故选项B对。

2．如图所示的仪器中不能直接测量国际单位制中对应的力学基本量的是（　　）

A． B．

C． D．

【答案】B

【解析】A．刻度尺能直接测量长度，长度是力学基本物理量，A正确，不符合题意；

B．弹簧秤是测量力的，力不是力学中基本物理量，所以弹簧秤不能直接测量国际单位制中对应的力学基本量，B错误，符合题意；

C．秒表测量时间，时间是力学基本物理量，C正确，不符合题意；

D．天平测量质量，质量是力学基本物理量，D正确，不符合题意。

故选B。

3．(多选)下列说法中正确的是(　　)

A．在力学中，力是基本概念，所以力的单位“牛顿”是力学单位制中的基本单位

B．因为力的单位是牛顿，而1 N＝1 kg·m/s2，所以牛顿是导出单位

C．各物理量采用国际单位，通过物理公式运算的结果的单位不一定为国际单位

D．物理公式不仅确定了物理量之间的数量关系，同时也确定了物理量间的单位关系

【答案】BD

【解析】“力”虽然是力学中的一个最基本的概念，但它的单位“牛顿”却不是力学中的基本单位。力学中的基本单位是千克、米、秒，其他皆为导出单位。物理公式不仅确定了物理量之间的数量关系，同时也确定了物理量之间的单位关系。已知量采用国际单位，通过物理公式运算的结果的单位一定为国际单位，单位制在力学计算中的意义正在于此。

4．声音在空气中的传播速度v与空气的密度ρ、压强p有关。下列速度的表达式(k为比例系数，无单位)中正确的是(　　)

A．v＝k　　　　　　　　 B．v＝

C．v＝      D．v＝

【答案】B

【解析】由各物理量的单位之间的关系确定计算式是否正确。压强p可由公式p＝F/S求得，则其单位为＝kg/(m·s2)。密度ρ可由公式ρ＝m/V求得，则ρ的单位为kg/m3。由于题中k无单位，则k的单位为m2/s2，显然不是速度的单位，A错，而  的单位为m/s，B正确，的单位为s/m，不是速度的单位，C错。的单位为kg/(m2·s)，不是速度的单位，D错误。故正确答案为B。

5．(多选)关于力学单位制，下列说法正确的是(　　)

A．kg、m/s、N是导出单位

B．kg、m、s是基本单位

C．在国际单位制中，质量的单位可以是kg，也可以是g

D．只有在国际单位制中，牛顿第二定律的表达式才是F＝ma

【答案】BD

【解析】导出单位是利用物理公式和基本单位推导出来的。力学中有国际单位制中的三个基本单位，即kg、m、s，其他单位都是由这三个基本单位推导出来的。如“牛顿”(N)是导出单位，即1 N＝1 kg·m/s2(F＝ma)，所以A项错误，B项正确。在国际单位制中，质量的单位只能是kg，C错误。在牛顿第二定律的表达式中，F＝ma(k＝1)只有在所有物理量都采用国际单位制时才能成立，D项正确。

6．在解答一道已知量完全由字母表达结果的计算题时，一个同学解得某物体位移为 ，这一结果（　　）

A．一定正确  B．一定错误 C．可能正确 D．无法判断

【答案】B

【解析】根据等式

由于力的单位是N，又

时间的单位s，质量的单位是kg，等式右边的单位是

而等号左边的单位是m，等号两边单位不同，等式一定错误，B正确，ACD错误。

故选B。

7．(多选)若规定长度、时间为基本物理量，则下列单位中哪些单位是导出单位(　　)

A．m       B．m/s

C．m/s2      D．min

【答案】BC

【解析】解析：规定了长度、时间为基本物理量，则基本单位是m和s。因此可判断选项B、C正确，min不属于国际单位，但是基本单位，故选项D错误。

8.有几名同学在一次运算中，得出了某物体位移x的大小与其质量m、速度v、作用力F和运动时间t的关系式分别如下，其中可能正确的是(　　)

A.x＝   B.x＝

C.x＝Ft   D.x＝

【答案】D

【解析】把各物理量的单位都用国际单位表示，v的单位为m/s，a的单位为m/s2，F的单位为kg·m/s2，x的单位为m，t的单位为s，m的单位为kg，由此可解出A、B、C、D计算结果的单位分别为s、m2/s、kg·m/s、m，故A、B、C一定错误，D可能正确。

9．下面说法不正确的是(　　)

A．物体的质量不变，a正比于F，对a、F的单位不限制

B．对于相同的合外力，a反比于m，对a、m的单位不限制

C．在公式F＝ma中，F、m、a三个量可以选取不同的单位制

D．在公式F＝ma中，当m和a分别用kg和m/s2作单位时，F必须用N作单位

【答案】C

【解析】由探究加速度与力、质量的关系的实验可知A、B正确，在公式F＝ma中，若m和a分别用kg和m/s2作单位时，则F必须用N作单位，故D正确，所以应选C。

10.（多选）关于单位制，下列说法正确的是(　　)

A．在力学单位制中，选来作为基本单位的有长度、质量和时间三个物理量的单位

B．一般说来，物理公式在确定各物理量间的数量关系时，也确定了单位关系

C．的单位为m/s2，物理量的名称为加速度

D．在力学单位制中，N/kg和m/s是相同的单位

【答案】ABC

【解析】力学中的基本物理量有长度、质量、时间，它们的单位分别为m、kg、s，A正确；在物理计算中，物理公式既确定了各物理量之间的数量关系，又确定了其单位关系，B正确；的相应单位为＝m/s2，是加速度的单位，C正确；N/kg是加速度的单位，m/s是速度的单位，它们的单位不同，D错误。

11.下列说法中正确的是(　　)

A．物体的质量不变，a正比于F，对F与a的单位不限

B．对于相同的合外力，a反比于m，对m与a的单位不限

C．在公式F＝ma中，当m和a分别以kg、m/s2做单位时，F必须用N做单位

D．在公式F＝ma中，F、m、a三个量可以取不同单位制中的单位

【答案】C

【解析】牛顿第二定律表明，物体的加速度与施加的合外力成正比，与物体的质量成反比．因此选项A和B的前半句话没错，错在后半句关于单位的叙述，因为牛顿第二定律表达式中的三个物理量必需相互统一的，这样公式才有意义，若使用国际单位，力、加速度、质量的单位分别规定为牛顿（N）、米每二次方秒（m/s2），千克（kg），这样牛顿第二定律可表达为：F=ma，其意义为施加1牛顿的力于质量为1千克的物体，可以使此物体的加速度为1m/s2；故C正确，ABD错误。

12．一物体在2 N的外力作用下，产生10 cm/s2的加速度，求该物体的质量。下面有几种不同的求法，其中单位运用正确、简洁而又规范的是(　　)

A．m＝F/a＝ kg＝0.2 kg

B．m＝F/a＝＝20＝20 kg

C．m＝F/a＝＝20 kg

D．m＝F/a＝ kg＝20 kg

【答案】D

【解析】在备选的四个选项中A、C均错，B项解题过程正确，但不简洁，只有D项运算正确，且简洁而又规范。

13．物理公式在确定物理量数量关系的同时，也确定了物理量间的单位关系．下面给出的关系式中，是长度，是速度，是质量，这些量都用国际单位制中的单位，试判断的单位和物理量名称是 (   )

A．牛顿    力 B．米每二次方秒    加速度

C．米每秒    速度 D．千克   质量

【答案】A

【解析】将质量、速度、长度的国际单位代入，得单位为：

单位是牛顿，对应的物理量是力，故选A。

14．一个恒力作用在质量为m1的物体上，产生的加速度为a1，作用在质量为m2的物体上，产生的加速度为a2，若此恒力作用在质量为(m1＋m2)的物体上，则产生的加速度等于(　　)

A．a1＋a2     B．a1a2

C.      D.

【答案】D

【解析】由于使(m1＋m2)产生的加速度的单位应与a1或a2的单位相同，通过选项B、C运算出的单位不是加速度的单位，故选项B、C错误；另由牛顿第二定律可知，力不变，质量变大，加速度应该变小，不可能增大，选项A错误；只剩下选项D可选。

15.现有下列物理量或单位，按下面的要求选择填空。(填序号字母)

A．密度　B．米/秒　C．牛顿　D．加速度　E．质量　F．秒　G．厘米　H．长度　I．时间　J．千克

(1)属于物理量的是________。

(2)在国际单位制中，作为基本单位的物理量有________。

(3)在物理量的单位中不属于国际单位的是________。

(4)在国际单位制中属于基本单位的是________，属于导出单位的是________。

【答案】(1)A、D、E、H、I　(2)E、H、I　(3)G　(4)F、J　B、C

【解析】(1)题中所有各项中，属于物理量的是：密度、加速度、质量、长度、时间，故此空填“A、D、E、H、I”。

(2)在国际单位制中，作为基本单位的物理量有：质量、长度、时间。故此空填“E、H、I”。

(3)题中所给的单位中，不属于国际单位的是厘米，故此空填“G”。

(4)在国际单位制中属于基本单位的是秒和千克，属于导出单位的是米/秒和牛顿，故应填“F、J”；“B、C”。

16．选定了长度的单位m、质量的单位kg、时间的单位s之后，就足以导出力学中其他所有的物理量的单位，但必须依据相关的公式。现有一个物理量及其表达式为A＝，其中M是质量，r是长度，又已知G的单位是N·m2·kg－2，据此能否推知A是什么物理量？

【答案】速度

【解析】由M的单位“kg”、r的单位“m”、G的单位“N·m2·kg－2”，根据公式A＝计算得A的单位为＝ ＝＝m/s，故A是速度。

17.　一列质量为103 t 的列车的机车牵引力为3.5×105 N，运动中所受阻力为车重的0.01倍。列车由静止开始做匀加速直线运动，速度变为180 km/h需多少时间？此过程中前进了多少千米？(g取10 m/s2)

【答案】200 s　5 km

【解析】列车总质量m＝103 t＝106 kg

总重力G＝mg＝106×10 N＝107 N，

运动中所受阻力f＝0.01G＝0.01×107 N＝1×105 N。

设列车匀加速运动的加速度为a，

由牛顿第二定律得

F－f＝ma，

所以a＝，

代入数据得a＝0.25 m/s2

列车由静止开始匀加速行驶，

速度v＝180 km/h＝50 m/s时，

所用时间为t＝＝ s＝200 s。

设列车前进的位移为s，由vt2－v02＝2as得

s＝＝ m＝5×103 m＝5 km。