浙江省金华市东阳市江北初级中学等十校开学2023-2024学年九年级上学期开学数学试题

2023年暑假作业检测九年级数学参考答案

一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）

二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）

11．≥且.  12．28     13．方程有两个不相等的实数根．

14．；．   15．.    16．．

三、解答题（本题有8小题，共66分）

17．解：⑴；        ⑵．

18．解：⑴，；    ⑵，．

19．解：⑴9.5，10；

⑵（分）；

(分2)

⑶∵甲队成绩的方差是1.4分2，乙队成绩的方差是1分2，∴成绩较为整齐的是乙队。

20．证明：如图，延长交于点．

∵平分，

∴．

∵，

∴．

∴．

∴，．

∴是的中点．

∵，，

∴．

∵为的中点，

∴为的中位线．

∴．

21．解：⑴∵＞0，∴图象开口向上；

∵，

∴对称轴是，顶点坐标是（1，-4）；

⑵由图象与轴相交则，代入得：，

∴与轴交点坐标是（0，-3）；

由图象与轴相交则，代入得：，

解方程得或，

∴与轴交点的坐标是（3，0）、（-1，0）；

⑶∵对称轴，图象开口向上，

∴当＞1时，随增大而增大；

22．解⑴设家庭轿车拥有量的年平均增长率为,则

,

解得:,(舍去),

∴,

答:该小区到2018年底家庭轿车将达到125辆;

⑵设该小区可建室内车位个,露天车位个,

则

解得:, ∵为整数

∴20或21 则50或45

∴方案一:建室内车位20个,露天车位50个,方案二:建室内车位21个,露天车位45个.

23．解：⑴将C点坐标（ ，2）代入 ，得 ，所以 ；将C点坐标（ ，2）代入 ，得 .所以 .

⑵由方程组 解得 所以D点的坐标为（－2，1）.

⑶当>时，一次函数图象在反比例函数图象上方，此时x的取值范围是 .

24．⑴证明：矩形的顶点、分别在轴、轴的正半轴上，点的坐标为，

，

当时，，

点，

，

对于，令，则，

点，

，

⑵解：点是线段上的一个动点，则设点，

三角形的面积，解得，

∴点的坐标为

⑶解：点的坐标为或或或．