《平行四边形的对角线的性质》PPT课件1-八年级下册数学北师大版

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第六章 平行四边形 6.1 平行四边形的性质(二) 学习目标1、会证明平行四边形的对角线互相平分。2、会用平行四边形的性质解决实际问题。重 点：理解并正确运用平行四边形的性质。难 点：平行四边形性质的探究。学习方法：合作交流。导入新课 通过预习,我们发现平行四边形除了边、角有特殊的关系以外，对角线也有特殊的关系。已知：如图6-4，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O.求证:OA=OC,OB=OD.证明:∵ 四边形ABCD是平行四边形 ∴ AB=CD AB//DC ∴ ∠BAO=∠DCO ， ∠ABO=∠CDO ∴ △AOB≌△COD ∴ OA=OC,OB=OD.平行四边形的对角线互相平分.符号语言， 基础练习 我努力，我成功！比一比，谁最棒！例1.如图6-5，在平行四边形ABCD中，点O是对角线AC、BD的交点，过点O的直线分别与AD、BC交于点E、F.求证:OE=OF.证明：∵ 四边形ABCD是平行四边形∴ AD=CB，AD//BC，OA=OC∴ ∠DAC=∠ACB又∵ ∠AOE=∠COF∴ △AOE≌△COF∴ OE=OF 变式练习1、如图6-6, 平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O, ∠ADB=900,OA=6,0B=3.求AD和AC的长度. 解: ∵ 四边形ABCD是平行四边形 ∴ OA=OC=6 ， OB=OD=3 ∴ AC=12 又∵ ∠ADB=900 ∴ 在Rt△ADO中，根据勾股定理得:OA2=0D2+AD2 ∴ AD=3√3 能力提升为什么四份地相等？秦子诘刘崇林郭相麟李大全课堂小结达标测评证明：∵BE∥DF补充练习