初中数学2 直角三角形教课内容课件ppt

这是一份初中数学2 直角三角形教课内容课件ppt，共21页。PPT课件主要包含了直角边，直角三角形，动动手做一做，你发现了什么，Rt△ABC≌，直角边定理，或“HL”，条件1，条件2，∴Rt△ABC≌等内容，欢迎下载使用。

1、全等三角形的对应边 ---------，对应角-----------
2、判定三角形全等的方法有：
SAS、ASA、AAS、SSS
用三角板和圆规，画一个Rt△ABC,使得∠C=90°,一直角边CA=6cm,斜边AB=8cm.
Step1:画∠MCN=90°;
Step2:在射线CM上截取CA=4cm;
Step3:以A为圆心，5cm为半径画弧，交射线CN于B;
Step4:连接AB;
△ABC即为所要画的三角形
动动手 做一做 比比看
把我们刚画好的直角三角形剪下来，和同桌的比比看，这些直角三角形有怎样的关系呢？
有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等.
简写成“斜边、直角边”
斜边、直角边定理 (HL)
∴在Rt△ABC和Rt△ 中
∵∠C=∠C′=90°
探究：“HL”定理.已知：在Rt△ABC 和Rt△A′B′C′中， ∠C=∠C′=90°，AB=A′B′，BC=B′C′．求证：Rt△ABC ≌Rt△A′B′C′.
证明：在Rt△ABC中，AC2=AB2一BC2(勾股定理)．又∵在Rt△ A′B′C′中， A′C′2=A′B′2—B′C′2 (勾股定理)．∴AB=A′B′，BC=B′C′，AC=A′C′．∴Rt△ABC≌Rt△A′B′C′(SSS)
判断：满足下列条件的两个三角形是否全等?为什么?
1.一个锐角及这个锐角的对边对应相等的两个直角三角形.
2.一个锐角及这个锐角相邻的直角边对应相等的两个直角三角形.
3.两直角边对应相等的两个直角三角形.
4.有两边对应相等的两个直角三角形.
如图，点C在∠DAB的内部，CD⊥AD于D，CB⊥AB于B，CD=CB那么Rt△ADC≌Rt△ABC的理由是( )
A HL B SAS C ASA D AAS
解：根据题意，可知∠BAC=∠EDF=90°，BC=EF，AC=DF，∴Rt△BAC≌Rt△EDF（HL）.∴∠B=∠DEF（全等三角形的对应角相等）.∵∠DEF+∠F=90°（直角三角形的两锐角互余），∴∠B+∠F=90°.
例 如图，有两个长度相等的滑梯，左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等，两个滑梯的倾斜角∠B和∠F的大小有什么关系？
在△ABC中,AB=CB,∠ABC=90°、F为AB延长线上一点,点E在BC上,且AE=CF(1)求证:Rt△ABE≌Rt△CBF;(2)若∠CAE=30°,求∠ACF的度数.