河南省郑州市桐柏一中2021-2022学年八年级上期期中考试数学【试卷+答案】

郑州桐柏一中2021-2022学年八年级上期期中考试数学试卷

(时间：90分钟   满分：120分)

一、选择题（每小题3分，共30分）

1.下列实数是无理数的是（    ）

A.2021                 B.3.14                C.                  D.

2.点（-2，6）位于（    ）

A. 第一象限          B.第二象限          C.第三象限           D.第四象限

3.在△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c，若a2=b2+c2，则（   ）

A. ∠A=90°          B. ∠B=90°         C. ∠C=90°           D. ∠C=∠A+∠B

4.下列各图像中，y不是x的函数的是（    ）

A. B. C.D.

5.下列计算正确的是（    ）

A.   B.  C.   D.

6.在学习勾股定理的过程中，我们学会了运用如图图形，验证著名

的勾股定理，这种根据图形直观推理或验证数学规律和公式的方法，

简称为“无字证明”.实际上它也可用于验证数与代数，图形与几何

等领域中的许多数学公式和规律，它体现的数学思想是（    ）

A.统计思想    B.分类思想   C.数形结合思想    D.函数思想

7.下列说法正确的是（    ）

A.36的平方根是6  B.-32的算术平方根是3   C.0.8的立方根是0.2   D. 是的一个平方根

8.已知点A（1，y1）和点B（a，y2）均在一次函数y=-2x+b的图像上，且y1>y2，则a的值可能是（     ）

A.3      B.0      C.-1       D.-2

9.一次函数y=ax+b与正比例函数y=abx（a、b为常数且ab≠0）在同一平面直角坐标系中的图像可能是（    ）

A. B. C. D.

10. 如图1，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=1，BC=2，将△ABC放置在平面直角坐标系中，使点A与原点重合，点C在x轴正半轴上．将△ABC按如图2方式顺时针滚动（无滑动），则滚动2021次后，点B的横坐标为（    ）

A. 2020+673   B. 2020+674

C. 2022+673  D. 2022+674

二、填空题（每小题3分，共15分）

11.使二次根式有意义的x的取值范围是               .

12.请写出一个y关于x的一次函数表达式，满足过点（0,2），且y随x的增大而增大               .

13. 如图所示，是一块由花园小道围成的边长为12米的正方形绿地，在离C处5米

的绿地旁边B处有健身器材，为提醒居住在A处的居民爱护绿地，不直接穿过绿地

从A到B，而是沿小道从A→C→B．小丽想在A处树立一个标牌“沿路多走■米，

共建美丽家园”请问：小丽在标牌■填上的数字是　    　．

14.若点P（2-a，2a-1）到两坐标轴的距离相等且在x轴下方，

则点P的坐标是               .

15. 在Rt△ABC中，∠A=90°，BC=5,AB=3,如果点P在AC边上，且点P到Rt△ABC的两个顶点的距离相等，那么AP的长为               .

三、解答题（共7小题，共75分）

16.（9分）计算：（1）                （2）

17. （10分）如图，是放在地面上的一个无盖的长方形盒子，长、宽、高分别是4cm，4cm，6cm．

一只蚂蚁想从盒底的点A沿盒的表面爬到盒顶的点B，你能帮蚂蚁设计一条最短的路线吗？蚂蚁要爬行的最短行程是多少？

18.（10分）（1）已知与互为相反数，求的立方根.

（2）已知的整数部分为a，小数部分为b，求的值.

19. （10分）△ABC在直角坐标系内的位置如图所示：

（1）分别写出A、C的坐标：A点坐标为　      　，C点坐标为　      　；

（2）请在这个坐标内画出与△ABC关于x轴对称的△A1B1C1，并写出点B的对称点B1的坐标；B1：　      　；

（3）求△ABC的面积．

20.（12分）已知y与x+3成正比例，且当x=2时，y=20.

（1）求y与x之间的函数关系式；

（2）若（a，8）在这个函数的图象上，求a的值.

（3）在平面直角坐标系中，你能通过适当的移动将满足（1）中函数关系的直线变成直线y=4x+8吗？若可以，请说明如何移动；若不可以，请说明理由.

21.（12分）自2019年1月1日起，我国居民个人劳务报酬所得税预扣预缴税款的计算方法是：每次收入不超过800元的，预扣预缴税款为0；每次收入超过800元但不超过4000元的，预扣预缴税款=（每次收入-800）×20%；……如某人取得劳务报酬2000元，他这笔所得应预缴税款（2000-800）×20%=240（元）.（元）与每次收入x（元）之间的关系式；

（1）当每次收入超过800元但不超过4000元时，写出劳务报酬所得税预扣预缴税款y（元）与每次收入x（元）之间的关系式；

（2）某人某次取得劳务报酬3500元，他这笔所得应预扣预缴税款多少元？

（3）如果某人某次预扣预缴劳务报酬所得税600元，那么此人这次取得的劳务报酬是多少元？

22. （12分）如图1，在△ABC中，∠ACB=90°，CB=CA，直线ED经过点C，过点A作AD⊥ED于点D，过点B作BE⊥ED于点E，易证明△BEC≌△CDA，我们将这个模型称为“一线三直角”．接下来我们就利用这个模型来解决一些问题：

（1）如图2，将一块等腰直角三角板ACB放置在平面直角坐标系中，∠ACB=90°，AC=BC，点A在y轴的正半轴上，点C在x轴的负半轴上，点B在第二象限，点A的坐标为（0，2）,点C的坐标为（-1，0），则点B的坐标为                 ；

（2）如图3，在平面直角坐标系中，∠ACB=90°，AC=BC，AB与y轴交于点D，点C的坐标为（0，-1），点A的坐标为（2，0），求点B的坐标.

（3）如图4，∠ACB=90°，AC=BC，当点C在x轴正半轴上运动，点A（0，a）在y轴的正半轴上运动，点B(m,n)在第四象限时，请直接写出a、m、n之间的数量关系.

郑州桐柏一中2021-2022学年八年级上期期中考试数学试卷参考答案

一、选择题

1-5.CBACA                6-10.CDACC

二、填空题

11.         12.      13.4         14.（5，-5）         15.2或

三、解答题

16.（1）原式

（2）原式=

17. 解：（1）如图1所示：

AB==10（cm），

如图2所示：

AB=（cm）．

∵10＜，

∴蚂蚁爬行的最短路程是10cm．

18. （1）解：∵∴

∴

8的立方根为2

故答案为2

（2）解：∵∴∴

∴

故答案为5

19. 解：（1）由图可知，A（0，3），C（﹣2，1）．

故答案为：（0，3），（﹣2，1）；

（2）如图所示；B1坐标为（﹣4，﹣4）

（3）S△ABC=3×4﹣×2×3﹣×2×2﹣×1×4

=12﹣3﹣2﹣2

=5．

故答案为：5．

20.解：（1）设

把x=2时，y=20代入得，

故y与x之间的函数关系式为：

（2）把点（a，8）代入得，

（3）可以，将向下平移4个单位长度就能得到直线

21.解：（1）

（2）由题意得：预扣预缴税款=540

（3）当时，由题意得：，求得.

故此人这次取得的劳务报酬是3900元.

22.解（1）点B的坐标为（-3,1）

（2）点B坐标为（-1,1）

（3）如图所示，过点BF分别向x轴和y轴作垂线，垂足为D、E，可得△AOC≌△CDB，

∴AO=DC=a，DB=OC=n  又∵OD=EB=m

∴OD=OC-DC 即m=n-a

故a、m、n之间的数量关系为m=n-a