甘肃省武威市城西连片2021—2022学年第一学期期中检测八年级数学【试卷+答案】

甘肃省武威市城西连片2021—2022学年度第一学期期中检测

八年级  数  学

一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，共30分）

1.下列倡导节约的图案中，是轴对称图形的是(     )

2.由下列长度的三条线段能组成三角形的是(     )

A.1cm，2cm，3.5cm　　    B.4cm，9cm，5cm

C.3cm，7cm，3cm　　　    D.13cm，6cm，8cm

3.若点A(1＋m，1－n)与点B(－3，2)关于y轴对称，则m＋n的值是(     )

A.－5         B.－3         C.3          D.1

4.一个多边形的每个内角均为140°，则这个多边形是(     )

A.七边形      B.八边形      C.九边形     D.十边形

5.已知直角三角形中有一个角是30°，它对的直角边长是2cm，则斜边的长是(     )

A.2cm         B.4cm         C.6cm        D.8cm

6.如图，在∠AOB的两边上，分别取OM=ON，再分别过点M、N作OA、OB的垂线，交点为P，画射线OP，则OP平分∠AOB的依据是(     )

A.SSS       B.SAS         C.AAS     D.HL

7.在下列条件中：①∠A＋∠B＝∠C，②∠A∶∠B∶∠C＝1∶2∶3，③∠A＝90°－∠B，④∠A＝∠B－∠C中，能确定△ABC是直角三角形的条件有(     )

A.1个          B.2个         C.3个      D.4个

8.如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝30°，E为BC延长线上一点，∠ABC与∠ACE的平分线相交于点D，则∠D的度数为(     )

A.15°         B.17.5°       C.20°       D.22.5°

9.如图，在△ABC中，AB=8，BC=6，AC的垂直平分线MN交AB、AC于点M、N。则△BCM的周长为(     )

A.7cm        B.10cm         C.11cm       D.14cm

10.如图，在△ABC中，AB=20cm，AC=12cm，点P从点B出发以每秒3cm速度向点A运动，点Q从点A同时出发以每秒2cm的速度向点C运动，其中一个动点到达端点，另一个动点也随之停止，当△APQ是以PQ为底的等腰三角形时，运动的时间是(     )

A.2s         B.3s           C.4s         D.6s

二、填空题（本题有8小题，每题3分，共24分）

11.生活中都把自行车的几根梁做成三角形的支架，这是因为三角形具有       性。

12.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC的平分线AD交BC于点D，CD=2，则点D到AB的距离是          。

13.已知三角形三个内角的度数比是2:3:4，则这个三角形中最大角的度数是     

14.已知等腰三角形的两边长分别为3和6，则它的周长等于        。

15.如图是某零件平面图，其中∠B＝∠C＝30°，∠A＝40°，则∠ADC的度数为________。

16.若n边形内角和是外角和的3倍, 则n＝________。       

17.如图，等边△ABC中，BD=CE，AD与BE相交于点P，则∠APE是           度。

18.如图，等腰三角形ABC底边BC的长为4cm，面积是12cm2，腰AB的垂直平分线EF交AC于点F，若D为BC边上的中点，M为线段EF上一动点，则△BDM的周长最短为       cm。

三、解答题（本题有8小题，共66分）

19.（6分）在图中求作一点P，使点P到∠AOB两边的距离相等，并且使OP等于MN，不写作法，保留作图痕迹。（要求：用尺规作图）

20.（6分）如图，在△ABC和△CDE中，AB//CD,AB=CE,AC=CD，求证：∠B=∠E。

21.（8分）如图，点D、E在△ABC的BC边上，AB=AC，AD=AE，求证：BD=CE。

22.（8分）如图，△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC，∠B=75°，∠C=45°，求∠DAE的度数。 

23.（8分）如图，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，且DB=DC，求证：EB=FC。

24.（8分）如图，在△ABC中，AB＝AC，点D在AC上，且BD＝BC＝AD，求∠A的度数。

25.(10分)如图，在四边形ABCD中，点E在AD上，∠BCE＝∠ACD＝90°，∠BAC＝∠D，BC＝CE。

(1)求证：AC＝CD；

(2)若AC＝AE，求∠DEC的度数。

26.（12分）如图,在平面直角坐标系中,点A的坐标为(1,0),以线段OA为边在第四象限内作等边三角形AOB,点C为x正半轴上一动点(OC>1)，连接BC，以线段BC为边在第四象限内作等边△CBD，连接DA并延长，交y轴于点E。

（1）△OBC与△ABD全等吗？判断并证明你的结论；

（2）当点C运动到什么位置时，以A，E，C为顶点的三角形是等腰三角形？

2021—2022学年第一学期

八年级数学期中考试试卷答案

一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，共30分）.

1--5  C D D C B     6--10    D D A D C

二、填空题（本题有8小题，每题3分，共24分）.

11.  稳定      12.  2      13.  80°      14.  15

15.  100°     16.  8      17.  60°      18.  8

三、解答题（本题有8小题，共66分）.

19.（6分）做∠AOB的角平分线，在角平分线上截取OP=MN。

20.（6分）证△ABC ≌△CED (SAS)，∴∠B＝∠E

21.（8分）略（方法不唯一）

22.（8分）∠DAE=15°

23.（8分）证△BDE ≌△CDF (HL)，∴EB=FC.

24.（8分）∠A=36°.

25．(10分)(1) 证△ABC≌△DE C(AAS)，∴AC＝CD.(5分)

(2)解：∵∠ACD＝90°，AC＝CD，∴∠2＝∠D＝45°.∵AE＝AC，∴∠4＝∠6＝67.5°，∴∠DEC＝180°－∠6＝112.5°.(10分)

26. （12分）（1）证△OBC≌△ABD（SAS）

(2)    C（3,0）