六年级上册1 分数乘法优秀精练

第一单元 分数乘法（提升卷）

一、选择题（共16分）

1．观察线段图，你认为列式正确的是（    ）。

A． B． C． D．

2．比较两个班参加校运会的人数是（    ）。

A．1班多 B．2班多 C．同样多 D．不能确定

3．下列算式中，结果表示“6×2”个百分之一的是（    ）。

A．6×2 B．0.6×0.2 C．6×200 D．×

4．同学们用画图的方法探究“”的结果，并试找到“分数×分数”的计算方法。在探究过程中同学们画出了以下四幅图，其中你最认可的是图（    ）。

A．   B．

C．   D．  

5．妈妈榨了一杯400毫升的豆浆，给玲玲喝了一些，玲玲喝了多少毫升的豆浆。正确的列式是（    ）。

A．400× B．400× C．400×（1－） D．400×

6．估一估，下列算式（    ）的得数在和之间。

A． B． C． D．

7．下面数量关系式与图中的信息相符的是（    ）。

A．桃树的棵数李子树的棵数 B．桃树的棵数李子树的棵数

C．李子树的棵数桃树的棵数 D．李子树的棵数桃树的棵数

8．甲、乙两人从相距7千米的A、B两地相向而行，甲的速度比乙快。在距中点千米处两人相遇，相遇时，甲比乙多行的路程是（    ）千米。

A． B． C．1.8 D．1.2

二、填空题（共16分）

9．一桶油用去正好用去12千克。这桶油重多少千克？用关系式表示为：(        )的千克数 (        )千克数。

10．李叔叔的餐馆过去每天的厨余垃圾大约是100千克，实行“光盘行动”后，厨余垃圾大约减少了，现在这家餐馆每天的厨余垃圾大约是(        )千克。

11．有关科学研究表明：牛肉中含有丰富的营养成分，其中蛋白质含量约占，脂肪含量约占。妈妈买了1000克牛肉，蛋白质含量约占(     )克，脂肪含量约占(     )克。

12．边长是m的正方形的周长是(        )m，它的面积是(        )m2。

13．小明看书共有120页，第一天看了全书的，还剩(        )页没看。

14．商场促销，一件上衣原价是180元，现在比原价便宜了。现在购买这件上衣是(        )元。

15．小明用15分钟走了1km路，平均每分钟走km，4分钟走了km。

16．如图可表示算式(      )的计算方法。

三、判断题（共8分）

17．1m的和3m的不是一样长的。(        )

18．一块长方形菜地，长18米，宽是长的，求这块菜地的面积正确的列式：“18×（18×）”。(        )

19．一段长12米的钢管，截掉它的后，还剩米。(        )

20．两堆货物原来相差10吨，如果两堆货物各运走以后，剩下的仍相差10吨。(        )

四、计算题（共6分）

21．（6分）脱式计算，能简算的要简算。

－＋－                    （＋－）×24

×（－）                      ×5＋×6

五、作图题（共6分）

22．（6分）下面的长方形表示1公顷的土地，请你画出公顷的。

六、解答题（共48分）

23．（6分）“千里修书只为墙，让他三尺又何妨？万里长城今犹在，不见当年秦始皇。”这是安庆桐城“六尺巷”的故事。当时一尺约为米，则“六尺巷”宽度为多少米？

24．（6分）超市现有360千克大米出售，第一天售出，第2天要售出多少千克大米才能使剩下的大米正好是大米总量的？

25．（6分）在植树节上，五年级共植树180棵，其中的是一班植的，是二班植的，一班、二班各植树多少棵？

26．（6分）月亮乡去年退耕还林4.5公顷，今年退耕还林比去年的还多2公顷。月亮乡今年退耕还林多少公顷？

27．（6分）兴泉铁路是途径石城县的第一条铁路，2021年9月建成，全长约464公里。原来乘坐汽车从石城到泉州要去外县转车，车费约需160~200元。建成铁路后可直达，乘火车所需费用比原来的最少车费便宜。铁路通车后从石城到泉州乘火车大约需要多少元？

28．（6分）武汉有“一江三镇”，这里一座座跨江大桥凌空而起。汉江湾桥是武汉首座矮塔单索面斜拉桥，也是汉江上最宽的桥梁，桥面宽度达52.5米。它的主桥长比武汉长江大桥主桥全长的多4米，武汉长江大桥主桥全长1670米，汉江湾桥主桥全长多少米？

29．（6分）发展现代畜牧业，促农增收又致富，2022年李叔叔在乡村振兴的政策帮扶下，开了一个养殖场，养鸡3200只，第一周卖出，第二周卖出剩下的，两周一共卖出多少只鸡？

30．（6分）天安门广场是世界闻名的城市广场，面积是44公顷。北京故宫是世界上现存最大、最完整的木质结构的古建筑群，它的面积约比天安门广场的面积多。北京故宫的面积约多少公顷？

参考答案

1．B

【分析】一个数乘分数表示求这个数的几分之几是多少，把总棵数看作单位“1”，把单位“1”平均分成4份，所求棵数占其中的1份，用分数表示为，所求棵数＝总棵数×，据此解答。

【详解】A．表示求140的是多少，不符合题意；

B．表示求140的是多少，符合题意；

C．表示求140的是多少，不符合题意；

D．表示求140的是多少，不符合题意。

故答案为：B

【点睛】掌握分数乘法的意义是解答题目的关键。

2．D

【分析】根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，则1班参加校运会的人数有45×人；但题干中并没有说明2班的总人数，所以无法求出2班参加校运会的人数，即无法比较两个班参加校运会的人数。

【详解】由分析可知：

因为2班的总人数未知，所以无法比较两个班参加校运会的人数。

故答案为：D

【点睛】本题考查求一个数的几分之几是多少，明确用乘法是解题的关键。

3．B

【分析】根据小数的意义，分母是10、100、1000…的分数可以写成小数，一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几…，据此求出各个算式的结果，然后再进行解答。

【详解】A．6×2＝12

结果表示“6×2”个1；

B．0.6×0.2＝0.12

结果表示“6×2”个0.01，也就是 “6×2”个百分之一；

C．6×200＝1200

结果表示“6×2”个100；

D．×＝

结果的分数单位是。

结果表示“6×2”个百分之一的是（0.6×0.2）。

故答案为：B

【点睛】本题主要考查了小数意义的灵活应用，关键明确：在某一个数位上的数字是几，它就表示有几个这样的计数单位。

4．D

【分析】根据分数的意义可知，表示把一个长方形平均分成4份取其中的3份。×表示把平均分成4份，取了其中的1份，据此解答。

【详解】表示把一个长方形平均分成4份取其中的3份，即把长方形竖着平均分成4份，把其中的3份涂上斜线；

再把涂斜线的长方形横着平均分成4份，其中的1份涂上阴影，用乘法算式可表示为：×。

故答案为：D

【点睛】此题的关键是掌握分数乘法的意义，理解分数乘分数的算理。

5．C

【分析】把整杯豆浆看作单位“1”，把单位“1”平均分成8份，剩下的部分占其中的3份，则剩下的豆浆占整杯豆浆的，喝掉的豆浆占整杯豆浆的（1－），喝掉豆浆的毫升数＝豆浆的总毫升数×（1－），据此解答。

【详解】400×（1－）

＝400×

＝250（毫升）

所以，玲玲喝了250毫升的豆浆。

故答案为：C

【点睛】本题主要考查分数乘法的应用，掌握分数的意义并表示出喝掉的豆浆占整杯豆浆的分率是解答题目的关键。

6．B

【分析】在分数乘法中，一个因数（0除外）保持不变，当另一个因数大于1时，积比原来的因数大。当另一个因数小于1时，积比原来的因数小。算式的结果要大于且小于，利用分数乘法的运算法则判断。对于D选项中的算式可通过拆解，利用同分子比较大小的方法得解，据此解答。

【详解】A．，所以，不符合题意；

B．，所以，

，，所以，符合题意；

C．，所以，不符合题意；

D．

，所以，不符合题意。

故答案为：B

【点睛】此题的解题关键是灵活运用分数乘法的计算法则以及加法中各部分的关系求解。

7．A

【分析】从线段图中可知，李子树的棵数比桃树多，是把桃树的棵数看作单位“1”，则李子树的棵数是桃树的，据此列出数量关系式为：桃树的棵数李子树的棵数。

【详解】A．桃树的棵数李子树的棵数，表示李子树的棵数比桃树多，把桃树的棵数看作单位“1”，则李子树的棵数是桃树的，符合题意；

B．桃树的棵数李子树的棵数，表示李子树的棵数比桃树少，把桃树的棵数看作单位“1”，则李子树的棵数是桃树的，不符合题意；

C．李子树的棵数桃树的棵数，表示桃树的棵数比李子树少，把李子树的棵数看作单位“1”，则桃树的棵数是李子树的，不符合题意；

D．李子树的棵数桃树的棵数，表示桃树的棵数比李子树多，把李子树的棵数看作单位“1”，则桃树的棵数是李子树的，不符合题意。

故答案为：A

【点睛】读懂线段图的意思，找准单位“1”，根据线段图表示的数量关系，得出数量关系式。

8．D

【分析】在距中点千米处两人相遇，那么此时甲的路程是中点距离加上千米，乙的路程是中点距离减去千米，那么甲比乙多行的是千米的2倍。据此解题。

【详解】×2＝（千米）＝1.2（千米）

所以，相遇时，甲比乙多行的路程是1.2千米。

故答案为：D

【点睛】本题考查了分数乘法，正确理解题意并列式，有一定计算能力是解题的关键。

9．     一桶油     用去的

【分析】把这桶油的总重看作单位“1”，则用去的12千克刚好是单位“1”的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法列式即可列出关系式。

【详解】根据分析得，一桶油的千克数×＝用去的千克数。

【点睛】此题主要通过确定单位“1”，弄清题目中的数量关系，掌握求一个数的几分之几是多少的计算方法。

10．75

【分析】由题意可知，用过去每天的厨余垃圾的重量减去它的即可求解。

【详解】100－100×

＝100－25

＝75（千克）

则现在这家餐馆每天的厨余垃圾大约是75千克。

【点睛】本题求比一个数少几分之几的数是多少，明确用乘法是解题的关键。

11．     200     100

【分析】已知一个数，求这个数的几分之几是多少用分数乘法计算，蛋白质的含量＝牛肉的质量×，脂肪的含量＝牛肉的质量×，据此解答。

【详解】1000×＝200（克）

1000×＝100（克）

所以，蛋白质含量约占200克，脂肪含量约占100克。

【点睛】本题主要考查分数乘法的应用，掌握分数乘法的意义是解答题目的关键。

12．    

【分析】根据正方形的周长公式：C＝4a，正方形的面积公式：S＝a2，据此进行计算即可。

【详解】×4＝（m）

×＝（m2）

则边长是m的正方形的周长是m，它的面积是m2。

【点睛】本题考查分数乘法，结合正方形的周长和面积的计算方法是解题的关键。

13．80

【分析】把这本书的总页数看作单位“1”，第一天看了全书的，则还剩全书的（1－），根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即可求出没看的页数。

【详解】120×（1－）

＝120×

＝80（页）

还剩80页没看。

【点睛】本题考查分数乘法的应用，找出单位“1”，单位“1”已知，根据分数乘法的意义解答。

14．160

【分析】由“现在比原价便宜了”可知，原价是单位“1”，单位“1”已知，现价比原价少。求比一个数少几分之几的数是多少的解题方法：单位“1”的量×（1－几分之几）。据此用原价×（1－）可求出现价。

【详解】180×（1－）

＝180×

＝160（元）

所以，现在购买这件上衣是160元。

【点睛】确定单位“1”的量是解决分数问题的关键。单位“1”已知，用乘法解答。

15．；

【分析】平均每分钟走的路程叫速度，用路程÷时间＝速度；再根据速度×时间＝路程，求出4分钟走的路程。

【详解】1÷15＝（km）

×4＝（km）

平均每分钟走km，4分钟走了km。

【点睛】关键是理解速度、时间、路程之间的关系，掌握分数乘法的计算方法。

16．×

【分析】观察图可知：先把长方形平均分成了3份，给其中的2份涂色，也就是这个长方形的，再把这2份平均分成了4份，给其中的1份涂色，也就是的，即×，由此求解。

【详解】由分析可知：

如图可表示算式的计算方法。

【点睛】本题考查了分数的意义以及分数乘法意义的灵活运用。

17．×

【分析】根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几用乘法计算即可。

【详解】1×＝（米）

3×＝（米）

原题说法错误。

故答案为：×

【点睛】考查分数乘法的应用。求一个数的几分之几用乘法计算是解答的关键。

18．√

【分析】把长看作单位“1”，宽是长的，根据分数乘法的意义，用18×即可求出宽，再长方形的面积公式，用长乘宽即可求出菜地的面积。

【详解】18×（18×）

＝18×10.8

＝194.4（平方米）

这个菜地的面积是194.4平方米，列式为18×（18×）。原题干说法正确。

故答案为：√

【点睛】本题主要考查了分数乘法的应用以及长方形面积公式的应用。

19．×

【分析】把这根钢管的总长看作单位“1”，截去后，还剩下全长的（1－），由此判断。

【详解】

＝

＝10（米）

这段钢管还剩10米，所以原题干说法错误。

故答案为：×

【点睛】此题重在区分分数在具体的题目中的区别：在具体的题目中，带单位是一个具体的数，不带单位是把某一个数量看单位“1”，是它的几分之几。

20．×

【分析】设这两堆货物原来各有10吨和20吨，然后把它们分别看成单位“1”，它们剩下的重量是原来的（1－）；由此用乘法分别求出剩下的重量，然后再求出差即可。

【详解】假设这两堆货物原来各有10吨和20吨

10×（1－）

＝10×0.9

＝9（吨）

20×（1－）

＝20×0.9

＝18（吨）

18－9＝9（吨）

则剩下的相差9吨。

故答案为：×

【点睛】解答此题的关键是分清两个单位“1”的区别，找清各自以谁为标准，再把数据设出，然后根据基本的数量关系求解。

21．1；7；

；4

【分析】（1）利用加法的交换律和结合律及减法的运算性质进行简算；

（2）利用乘法分配律进行简便计算；

（3）先算括号里面的，再算括号外面的；

（4）逆用乘法分配律进行简便计算。

【详解】－＋－

＝＋－－

＝（）－（）

＝2－1

＝1

（＋－）×24

＝＋4－4

＝21＋4－18

＝25－18

＝7

×（－）

＝×（－）

＝×

＝

×5＋×6

＝×（5＋6）

＝

＝4

22．见详解

【分析】把整个长方形的面积看作单位“1”，表示1公顷；先把它平均分成2份，其中的1份涂成浅色阴影表示公顷；然后把浅色阴影部分看作单位“1”，把它平均分成3份，其中的1份涂成深色阴影，表示公顷的。

【详解】×＝（公顷）

如图：

【点睛】运用分数的意义，画出长方形图表示分数乘分数的意义和算法。

23．2米

【分析】要求六尺巷宽度就是求6个米是多少米，根据分数乘法的意义，用米乘6即可解答。

【详解】由分析可知：

（米）

答：“六尺巷”的宽为2米。

【点睛】本题考查分数乘整数的意义，关键要明确：分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数和的简便去算。

24．180千克

【分析】首先用乘法计算出大米总量的是多少千克；再计算出第一天售出的重量，

大米总质量减去第一天售出的质量再减去大米总量的的质量即可得出第2天要售出的大米千克数。

【详解】360×＝120（千克）

360×＝60（千克）

360－120－60＝180（千克）

答：第2天要售出180千克大米才能使剩下的大米正好是大米总量的.

【点睛】理清本题的数量关系是解题关键。

25．一班植树60棵；二班植树72棵

【分析】由题意可知，把五年级植树的总棵数看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用180×即可求出一班植树的棵数，用180×即可求出二班植树的棵数，据此即可求解。

【详解】180×＝60（棵）

180×＝72（棵）

答：一班植树60棵，二班植树72棵。

【点睛】解答此题的主要依据是：求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。

26．5.3公顷

【分析】根据题意可知，把去年退耕还林的公顷数看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用4.5×即可求出去年退耕还林的公顷数的是多少，再加上2公顷即可求出月亮乡今年退耕还林的公顷数。据此解答。

【详解】4.5×＋2

＝3.3＋2

＝5.3（公顷）

答：月亮乡今年退耕还林5.3公顷。

【点睛】本题考查了分数乘法的应用，明确求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。

27．52元

【分析】将原来最少车费看作单位“1”，乘火车所需费用是原来最少车费的（1－），原来最少车费×乘火车对应分率＝乘火车费用，据此列式解答。

【详解】160×（1－）

＝160×

＝52（元）

答：铁路通车后从石城到泉州乘火车大约需要52元。

【点睛】关键是确定单位“1”，理解分数乘法的意义。

28．672米

【分析】把武汉长江大桥主桥的全长看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用1670×即可求出武汉长江大桥主桥全长的是多少，再加上4米即可求出汉江湾桥主桥的全长。

【详解】1670×＋4

＝668＋4

＝672（米）

答：汉江湾桥主桥全长672米。

【点睛】本题考查了分数乘法的应用，明确求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。

29．2000只

【分析】根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，用3200乘即可求出第一周卖出的只数，进而求出还剩下的只数，同理，再求出第二周卖出的只数，然后根据第一周卖出的只数加上第二周卖出的只数即可求解。

【详解】3200×＝1200（只）

（3200－1200）×

＝2000×

＝800（只）

1200＋800＝2000（只）

答：两周一共卖出2000只鸡。

【点睛】本题考查求一个数的几分之几是多少，明确用乘法是解题的关键。

30．72公顷

【分析】通过“它的面积约比天安门广场的面积多”，把天安门广场的面积看作单位“1”，则故宫的面积是“1”的（1＋），列乘法算式解答。

【详解】44×（1＋）

＝44×

＝72（公顷）

答：北京故宫的面积约72公顷。

【点睛】考查应用分数乘法解决实际问题，求比一个数多几分之几的数是多少，用这个数×（1＋几分之几）列式计算。