六年级上册3 分数除法2 分数除法精品同步训练题

第三单元 分数除法（基础卷）

一、选择题（共16分）

1．一个书包降价后便宜了12元，这个书包的原价是（    ）。

A． B． C． D．

2．计算可以用图（    ）表示。

A． B． C． D．

3．某人小时步行千米，求步行1千米需要多少小时，列式是（    ）。

A．÷ B．× C．＋ D．÷

4．一瓶矿泉水喝了后，还剩375毫升，这瓶矿泉水原来有多少毫升？下面的解答方法中，（    ）是正确的。

A．375÷

B．375＋375×

C．解：设这瓶矿泉水原来x毫升。

（1－）＝375

D．解：设这瓶矿泉水原来毫升。

＋＝375

5．下面各情境问题中，哪个不能用解决？（    ）

A．一个油桶最多能装12千克油，已经装了，已经装了多少千克的油？

B．一共有12块蛋糕，每人分得块，可以分给多少个人？

C．一条12米长的丝带，每米剪一段，一共能剪多少段？

D．小明从家骑车去学校，小时骑了12千米，照这样计算，他每小时骑行多少千米？

6．数m、n在数线上的位置如下图所示，下列说法正确的是（    ）。

A． B． C． D．

7．千克黄豆可做豆腐千克。照这样计算，做一千克豆腐需黄豆（    ）千克？

A． B． C． D．

8．下面各组数中，互为倒数的是（    ）。

A．和0.75 B．和0.25 C．和 D．和

二、填空题（共16分）

9．文文读一本课外读物，已经读了120页，占全书这本课外读物一共有(        )页。

10．小明小时走了千米，平均每小时走(        )千米，走1千米需要(        )小时。

11．48千克的是(        )千克，(        )米的是米。

12．有吨煤，第一次运走，第二次运走吨，第二次运的是第一次的(        )（填分数）。

13．六年级（1）班有女生18人，占全班的。六年级（1）班有男生(        )人。

14．一袋12kg的苹果，每次吃，(        )次吃完；每次吃kg，(        )次吃完。

15．“6•18购物节”期间，某仓储中心自动分拣系统小时可以分拣万件货物。照这样计算，这个自动分拣系统8小时可分拣万件货物。

16．一项工作，甲队每天完成这项工作的，乙队独做完成需要10天。甲、乙两队合作，(        )天完成这项工作的。

三、判断题（共8分）

17．一个不为0的数除以，相当于把这个数扩大到原来的3倍。(        )

18．608.068中，右边的6是左边6的。(        )

19．自然数的倒数都比它本身小。(        )

20．A的和B的相等（A、B不等于0），那A＜B。(        )

四、计算题（共6分）

21．（6分）计算。（能简算的要简算）

五、作图题（共6分）

22．（6分）如图中，长方形表示3平方米，请在图中画出平方米。

六、解答题（共48分）

23．（6分）两地相距480千米，甲乙两车同时从两地相对开出，两车经过3小时相遇。已知甲车速度是乙车的，乙车每小时行多少千米？（列方程解答）

24．（6分）据统计，2021年全年我国航天发射次数达到55次，位居世界第一，比2020年多发射。2020年我国航天发射次数达到多少次？

25．（6分）城建公司铺设一条自来水管道，甲队铺设完这条自来水管道需要20天，乙队每天铺设这条自来水管道的。如果两队合铺，几天能铺完？

26．（6分）学校为“希望工程”捐书，低年级捐了160本，中年级捐的本数是低年级的，又比高年级少捐了，高年级捐了多少本？

27．（6分）某小学六年级在复课返校当日，到校学生210人，占六年级学生人数的。该小学六年级有学生多少人？

28．（6分）明明的爸爸、妈妈每月共收入7500元，妈妈的收入占爸爸的。明明的爸爸、妈妈每月各收入多少元？（列方程解答）

29．（6分）“果然多”水果店购进了苹果和梨一共350千克，如果苹果卖出，剩下的苹果和梨的千克数就同样重，水果店购进苹果多少千克？请先画图表示出梨千克数的线段，再解答。

30．（6分）生产一批零件，甲单独做需要20小时完工，乙单独25小时只能做这批零件的。甲、乙合作完成这批零件，几小时可以完成？

参考答案

1．A

【分析】一个书包降价后便宜了12元，即这个书包原价的是12元，总量＝分量÷分率，据此分析判断。

【详解】原价：

12÷

＝12×

＝42（元）

故答案为：A

【点睛】此题考查已知一个数的几分之几求这个数用分数除法。

2．B

【分析】＝，表示的是多少。即把长方形看作单位“1”，平均分成5份，其中的4份用分数表示是，再把平均分成2份，取其中的1份。也就是把长方形平均分成（5×2）份，取其中的4份。即。

【详解】A．图A表示了1的是多少，A选项错误。

B．图B表示的是多少，B选项正确。

C．图C无意义，C选项错误。

D．图D表示了1的是多少，D选项错误。

故答案为：B

【点睛】此题考查了分数除以整数的计算方法、分数乘分数的画图方法。

3．A

【分析】根据除法的意义，用时间除以路程即可求出步行1千米需要多少小时。

【详解】÷＝×＝（小时）

则步行1千米需要小时。

故答案为：A

【点睛】解答本题的关键是区分两个问题，小技巧：问题什么单位，什么单位的数做被除数。

4．C

【分析】把这瓶矿泉水的容积看作单位“1”，喝了后，则还剩下这瓶矿泉水的（1－），即375mL，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，列式为：375÷（1－）；设这瓶矿泉水原来有x毫升，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，可列方程为：（1－）＝375。

【详解】由分析可知：

用算术解法列式为：375÷（1－）

＝375÷

＝375×

＝500（毫升）

用方程解法为：解：设这瓶矿泉水原来有x毫升。

（1－）＝375

x＝375

x×＝375×

x＝500

则这瓶矿泉水原来有500毫升。

故答案为：C

【点睛】本题考查求一个数的几分之几是多少，明确用乘法是解题的关键。

5．A

【分析】A．已知一个油桶的质量最多是12千克，求它的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法解答；

B．根据除法的意义，用蛋糕的总块数除以每人分得的块数，即可得知可以分多少人；

C．根据除法的意义，用丝带的总长度除以每段的长度，即可得知可以剪多少段；

D．根据除法的意义，用骑行的总路程除以骑行的时间，即可得知每小时骑行多少千米。

【详解】A．一个油桶最多能装12千克油，已经装了，已经装了多少千克的油？列式为；

B．一共有12块蛋糕，每人分得块，可以分给多少个人？列式为；

C．一条12米长的丝带，每米剪一段，一共能剪多少段？列式为；

D．小明从家骑车去学校，小时骑了12千米，照这样计算，他每小时骑行多少千米？列式为。

故答案为：A

【点睛】本题考查分数除法的应用，找准题中数量关系就能做出选择。

6．B

【分析】此题可以使用特殊值法，例如m＝0.2，n＝1.6，逐项验证即可。

【详解】m＝0.2，n＝1.6

A．＞1，选项错误；

B．，选项正确；

C．n－m＝1.6－0.2＝1.4＞0，选项错误；

D．mn＝0.2×1.6＝0.32＜2，选项错误。

故答案为：B

【点睛】运用特殊值法，能使复杂的推理变得简洁明了，简单易懂。

7．A

【分析】千克黄豆可做豆腐千克，照这样计算，求做一千克豆腐需黄豆多少千克千克，用除以，再根据计算结果作出选择。

【详解】÷

＝×

＝（千克）

做一千克豆腐需黄豆千克。

故答案为：A

【点睛】解答此类题的关键是弄清谁是单一量，再用另一个量进行平均分。若分不清被除数、除数，记住商的单位与被除数的单位相同。

8．A

【分析】互为倒数的两个数的乘积是1，据此逐一分析各项即可。

【详解】A．×0.75＝1，所以和0.75互为倒数；

B．×0.25＝，所以和0.25不是互为倒数的关系；

C．×＝，所以和不是互为倒数的关系；

D．×＝，所以和不是互为倒数的关系。

故答案为：A

【点睛】本题考查倒数，明确倒数的定义是解题的关键。

9．300

【分析】把这本课外读物总页数看作单位“1”，已经读了120页，占全书，即等量关系式：已经读了的页数＝这本课外读物总页数×，求这本课外读物总页数，即求单位“1”用除法。

【详解】120÷＝300（页）

因此这本课外读物一共有300页。

【点睛】本题属于分数除法应用题，关键是找准单位“1”，找出题中的等量关系式。

10．    

【分析】根据路程÷时间＝速度，已知小明小时走了千米，代入数据即可求出小明的速度；再根据路程÷速度＝时间，用1千米除以小明的速度，即可求出他走1千米需要的时间。

【详解】÷

＝×

＝（千米/小时）

1÷

＝1×

＝（小时）

即小明小时走了千米，平均每小时走千米，走1千米需要小时。

【点睛】此题的解题关键是根据路程、时间、速度三者之间的关系，利用分数除法的运算，求出结果。

11．     20    

【分析】把48千克看作单位“1”，已知一个数，求这个数的几分之几是多少用分数乘法计算，列式为48×；把所求长度看作单位“1”，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用分数除法计算，列式为÷，据此解答。

【详解】48×＝20（千克）

÷

＝×

＝（米）

所以，48千克的是20千克，米的是米。

【点睛】本题主要考查分数乘除法的简单应用，确定用乘法还是除法计算是解答题目的关键。

12．

【分析】根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，用乘即可求出第一次运走的吨数，然后用第二次运的吨数除以第一次运走的吨数即可。

【详解】×＝（吨）

÷＝×＝

则第二次运的是第一次的。

【点睛】本题考查求一个数占另一个数的几分之几，明确用除法是解题的关键。

13．21

【分析】根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，用18除以即可求出六年级（1）班的全班人数，再用全班人数减去女生人数即可求出男生的人数。

【详解】18÷＝18×＝39（人）

39－18＝21（人）

则六年级（1）班有男生21人。

【点睛】本题考查已知一个数的几分之几是多少，求这个数，明确用除法是解题的关键。

14．     3     36

【分析】（1）每次吃，说明是把这袋苹果的总质量看作单位“1”，平均分成3份，每次吃1份。用单位“1”除以分率即可求出吃的次数。

（2）用这袋苹果的总质量除以每次吃的质量即可求出吃的次数。

【详解】1÷＝1×3＝3（次）

12÷＝12×3＝36（次）

所以每次吃，3次吃完；每次吃kg，36次吃完。

【点睛】注意数量与分率的区别，是分率，kg是数量。

15．30

【分析】根据“工作效率＝工作量÷工作时间”即可求出这种自动分拣系统的工作效率，再根据“工作效率×工作时间＝工作量”即可解答。

【详解】8

8

＝×8

＝30（万件）

这个自动分拣系统8小时可分拣30万件货物。

【点睛】此题是考查分数除法的应用。关键是记住工作量、工作时间、工作效率三者之间的关系。

16．4

【分析】将这项工作看作单位“1”，时间分之一可以看作效率，这项工作的÷两队效率和＝合作天数，据此列式计算。

【详解】÷（＋）

＝÷

＝×

＝4（天）

甲、乙两队合作，4天完成这项工作的。

【点睛】关键是理解工作效率、工作时间、工作总量之间的关系。

17．√

【分析】根据“除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数”，据此判断。

【详解】的倒数是3；

一个不为0的数除以，等于乘3，相当于把这个数扩大到原来的3倍。

原题说法正确。

故答案为：√

【点睛】掌握分数的计算方法是解题的关键。

18．√

【分析】小数整数部分的数位、计数单位与整数的数位、计数单位相同；小数点右边第一位是十分位，计数单位是十分之一或0.1；第二位是百分位，计数单位是百分之一或0.01……。

根据题意，608.068中，右边的6在百分位上，表示6个；左边的6在百位上，表示6个百；把两个计数单位相除即可得解。

【详解】÷100

＝×

＝

608.068中，右边的6是左边6的。

原题说法正确。

故答案为：√

【点睛】本题考查小数的数位、计数单位的认识及应用。

19．×

【分析】互为倒数的两个数的乘积是1，1的倒数是它本身。据此判断即可。

【详解】由分析可知：

1是自然数，1的倒数还是1，此时1的倒数等于它本身。原题干说法错误。

故答案为：×

【点睛】本题考查倒数，明确倒数的定义是解题的关键。

20．×

【分析】根据题意，可设A×＝B×＝1；然后根据“因数＝积÷另一个因数”，分别求出A、B的值，再根据分数比较大小的方法进行比较，得出结论。

分数大小的比较：分母相同时，分子越大，分数值越大；分子相同时，分母越大，分数值反而越小。

【详解】设A×＝B×＝1；

A＝1÷＝1×＝

B＝1÷＝1×＝

＝，＝

因为＞，所以＞；

即A＞B。

原题说法错误。

故答案为：×

【点睛】运用赋值法，根据乘法中各部分的关系计算出A、B的值，直接比较大小，更直观。

21．；；

【分析】，先计算括号里面的加法，再计算括号外面的除法；

，先计算除法，再根据加法结合律，将算式变为进行简算即可；

，先把除法化为乘法，然后根据乘法分配律，将算式变为进行简算即可。

【详解】

＝

＝

＝

＝

＝

＝

＝

＝

＝

＝

＝

＝

22．见详解

【分析】用÷3＝算出平方米是3平方米的，则将3平方米看做单位“1”，将其平均分成9份，其中的1份就是3平方米的，也就是平方米。

【详解】作图如下：。

【点睛】此题考查分数的意义以及分数除法的计算。

23．100千米

【分析】设乙车每小时行x千米，根据等量关系：甲车速度×相遇时间＋乙车速度×相遇时间＝480千米，列方程解答即可。

【详解】解：设乙车每小时行x千米。

x×3＋3x＝480

x＋3x＝480

x＝480

x÷＝480÷

x＝480×

x＝100

答：乙车每小时行100千米。

【点睛】本题主要考查了列方程解应用题、行程问题的数量关系、分数除法的计算，关键是找等量关系。

24．35次

【分析】把2020年我国航天发射次数看作单位“1”，2021年我国航天发射次数占2020年的（1＋），根据量÷对应的百分率＝单位“1”求出2020年我国航天发射的次数，据此解答。

【详解】55÷（1＋）

＝55÷

＝55×

＝35（次）

答：2020年我国航天发射次数达到35次。

【点睛】本题主要考查分数除法的应用，找出量和对应的分率是解答题目的关键。

25．12天

【分析】根据“工作效率＝工作总量÷工作时间”表示出甲队的工作效率，两队合铺需要的天数＝工作总量÷（甲队的工作效率＋乙队的工作效率），据此解答。

【详解】假设工作总量为1。

1÷20＝

1÷（＋）

＝1÷

＝1×12

＝12（天）

答：如果两队合铺，12天能铺完。

【点睛】本题主要考查分数除法的应用，掌握工作效率、工作时间、工作总量之间的关系是解答题目的关键。

26．175本

【分析】根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，用160乘即可求出中年级捐的本数；再把高年级捐的本数看作单位“1”，则中年级捐的本数是高年级的（1－），根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算即可。

【详解】160×÷（1－）

＝140÷

＝140×

＝175（本）

答：高年级捐了175本。

【点睛】本题考查求一个数的几分之几是多少，明确用乘法是解题的关键。

27．360人

【分析】根据题意，到校学生210人占六年级学生人数的，把六年级学生人数看作单位“1”，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，即可求出六年级学生人数。

【详解】210÷

＝210×

＝360（人）

答：该小学六年级有学生360人。

【点睛】本题考查分数除法的应用，找出单位“1”，单位“1”未知，根据分数除法的意义解答。

28．爸爸4500元；妈妈3000元

【分析】把明明的爸爸每月的收入设为未知数，妈妈的收入＝爸爸的收入×，等量关系式：妈妈的收入＋爸爸的收入＝总收入，据此列方程解答。

【详解】解：设明明的爸爸每月的收入为x元，则明明的妈妈每月的收入为x元。

x＋x＝7500

x＝7500

x＝7500÷

x＝7500×

x＝4500

4500×＝3000（元）

答：明明的爸爸每月收入4500元，明明的妈妈每月收入3000元。

【点睛】本题主要考查列方程解决实际问题，明确题目中存在的等量关系是解答本题的关键。

29．图见详解；200千克

【分析】把苹果的质量看作单位“1”，平均分成4份，因为如果苹果卖出，也就是卖出1份；剩下的苹果和梨的千克数就同样重，据此画出表示梨的线段；设水果店购进苹果x千克，则梨的质量是苹果的（1－），用苹果的质量×（1－），是梨的质量，购进的苹果和梨一共是350千克，列方程：x＋（1－）x＝350，解方程，即可解答。

【详解】如图：

设水果店购进苹果x千克，则梨是（1－）x千克。

x＋（1－）x＝350

x＋x＝350

x＝350

x＝350÷

x＝350×

x＝200

答：水果店购进苹果200千克。

【点睛】本题考查方程的实际应用，利用购进苹果的质量与梨的质量之间的关系，设出未知数，找出相关的量，列方程，解方程。

30．12小时

【分析】把生产这批零件的工作总量看作单位“1”，先根据“工作效率＝工作总量÷工作时间”，分别求出甲、乙各自的工作效率，两人的工作效率相加即是合作工效；再根据“合作工时＝工作总量÷合作工效”，即可求出两人合作完成这批零件需要的天数。

【详解】甲的工作效率：

1÷20＝

乙的工作效率：

÷25

＝×

＝

甲、乙合作完成的时间：

1÷（＋）

＝1÷（＋）

＝1÷

＝12（小时）

答：甲、乙合作完成这批零件，12小时可以完成。

【点睛】本题考查工程问题，掌握工作效率、工作时间、工作总量之间的关系是解题的关键。