安徽省滁州市全椒县2021-2022学年九年级上学期期中数学【试卷+答案】

滁州市全椒县2021-2022学年九年级上学期期中数学试卷

温馨提示：本试卷共4页八大题，23小题，满分150分，时间120分钟

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）

1、下列函数中，二次函数的是（       ）

A  y=-4x+5              B  y=x（2x-3）                 C  y=ax+bx+c             D 

2、已知，则下列变形错误的是（       ）

A                  B                        C  4a=3b                  D 

3、二次函数y=x图象向右平移1个单位，再向下平移2个单位所得的函数解析式是（       ）

A. y=(x-1)-2           B. y=(x+1)-2                  C. y=(x-1)+2              D. y=(x+1)+2

4、已知抛物线y=x-x，它与x轴的两个交点间的距离为（       ）

A.0                      B.1                            C.2                       D.4

5、下列判断：①两个等腰三角形相似；②两个等边三角形相似；③两个等腰直角三角形相似；④两个正方形相似；⑤两个等腰梯形相似；其中正确的个数是（       ）

A.1                      B.2                            C.3                       D.4

6、某商品的进价为每件20元，现在的售价为每件40元，每星期可卖出200件，市场调查反映：如调整价格每涨价1元，每星期要少卖出5件，则每星期售出商品的利润y(单位：元)与每件涨价x(单位：元)之间的函数关系式是

（        ）

A. y=(200-5x)(40-20+x)      B. y=(200+5x)(40-20-x)        C. y=200(40-20-x)        D.y=200-5x

7、如图，矩形OA BC的面积为36，它的对角线OB与双曲线相交于点D，且OD：0B=2：3，则k的值为（   ）

A.12                        B.12                        C.16                     D.16

      第7题图                                                   第9题图

8、二次函数y=kx-6x+3的图象与x轴有两个交点，则k的取值范围是（     ）

A. k< 3                 B. k< 3且k≠0                C. k≤3                  D. k≤3且k≠0

9、如图，D、E分别是ΔABC的边AB、BC上的点，DE/AC，若SΔBDE：SΔCDE=1：4，则SΔBDE：SΔADC的值为

（         ）

A.1:16                   B.1:18                       C.1:20                   D. 1:24.

10、对于二次函数y=x-4x+3，当自变量x满足a≤x< 3时，函数值y的取值范围为-1≤y< 0，则a的取值范围为

（       ）

A. -1< a≤2              B. 1< a≤3                   C. 1< a< 2                D. 1< a≤2

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）

11、顶点是（1，3）、开口方向、大小与y=2x完全相同的抛物线解析式为           

12、数2和8的比例中项是        

13、如图，抛物线y=ax+bx+c（(a≠0）与x轴交于点A、B，与y轴交于点C，过C作CD//x轴，与抛物线交于点D，若0A=1，CD=4，则线段AB的长为           

      第13题图                                                        第14题图

14、将矩形ABCD按如图方式折叠：BE、EG 、FG为折痕，若顶点A、C、D都落在点0处，且点B、0、G在同一直线上，同时点E、0、F在另一条直线上，请完成下列探究：

（1）∠BEG的大小为           ；（2）若AD=4，则四边形BEGF的面积为           

三、(本大题共2小题，每小题8分，总计16分)

15、对于抛物线y=x+4x+3.

（1）求抛物线与坐标轴的交点坐标；    （2）求抛物线的顶点坐标；

16、线段a、b、c，且

（1）求的值；            （2）如线段a、b、c满足a+b+c=27，求a+b-c的值；

四、(本大题共2小题，每小题8分，总计16分)

17、已知：二次函数y=x2+bx+c的图象与y轴交于点A(0，-3)，且经过点B( 2，5).

（1）求二次函数的解析式；

（2）将(1)中求得的函数解析式用配方法化成y=(x-h)2+k的形式.

18、如图所示的平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A(-3，2)、B(-1，3).C(-1，1)，请按如下要求画图：

（1）以y轴为对称轴，作△ABC的对称图形△A1B1C1，请画出△A1B1C1；

（2）以坐标原点0为位似中心，在x轴的下方，将△ABC放大为原来的2倍得到△A2B2C2，请画出△A2B2C2

五、(本大题共2小题，每小题10分，总计20分)

19.如图，小亮父亲想用80m长为的栅栏，再借助房屋的外墙围成一个矩形羊圈ABCD，已知房屋外墙长50m，设矩形ABCD的边AB=xm，面积为sm2.

（1）写出S与x之间的关系式，并指出x的取值范围；

（2）当AB、BC分别为多少米时，羊圈的面积最大？最大面积是多少？

20.如图，在△ABC中，D是BC上的点，E是AD上一点，且，∠BAD=∠ECA，

（1）求证：AC2= BC·CD；

（2）若AD是△ABC的中线，求的值。

六、(本大题共1小题，每小题12分，总计12分)

21.如图，已知反比例函数 y=与一次兩数p=k2x+b的图象交于点A(1 ,8)，B(-4，m)

(1)求k1，k2，b的值；

(2)若M（x1，y1)，N(x2，y2)是反比例函数y=图象上的两点，且x1<x2，y1<y2，指出点M、N各位于哪个象限，简要说明理由；

(3)点E为x轴上一个动点，若S△AEB=10,求点E的坐标.

七、(本大题共1小题，每小题12分，总计12分)

22.如图，抛物线y=-x2+bx+c与x轴交于A、B两点，且B点的坐标为(3，0)，经过A点的直线交抛物线于点D(2，3).

（1）求拋物线的解析式和直线AD的解析式；

（2）点M为直线AD上方抛物线上一点，求当△AMD的面积最大时M点的坐标及最大的面积.

八、(本大题共1小题，每小题14分，总计14分)

23.在△ABC中，∠ACB=90°,CD是中线, AC=BC，∠EDF=45°,E、F分别在AC 、BC的延长线上，DF与AC交于点M，DE与BC交于点N.

（1）如图1，若CE=CF，求证：DE=DF；

（2）如图2，求证：CD2=CE·CF；

（3）若CD=，CF=1，求DN的长

     图1                图2

滁州市全椒县2021-2022学年九年级上学期期中数学试卷答案