安徽省六安市文汇中学2021-2022学年九年级上学期第二次月考（段考）数学【试卷+答案】

这是一份安徽省六安市文汇中学2021-2022学年九年级上学期第二次月考（段考）数学【试卷+答案】，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题等内容，欢迎下载使用。
六安文汇中学2021-2022学年九上第二次月考（段考）数学试卷（含答案）温馨提示：本试卷内容沪科版九上全册第21章～23章、共4页八大题、23小题，满分150分，时间120分钟一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）1、函数y=x2-1的图象可由下列哪个函数的图象向右平移1个单位，向下平移2个单位得到(      )A. y=(x-1)2+1                B. y=(x+1)2+1            C. y=(x-1)2-3                D. y=(x+1)2+32、函数y=ax2+bx与y=ax+b在同一平面直角坐标系中的图象大致是(       )A             B            C              D  3、对于二次函数y=a(x+k)2 +k（k≠0），当k取不同实数时，函数图象的项点在(      )A.直线y=x上                B.直线y=-x上               C. x轴上                  D. y轴上4、如果a=10cm，b=0.2m，c=30mm，d=6cm，那么下列比例式子成立的是(      ) A.                   B.                   C.                 D. 5、如图，在正方形网格中有ΔABC，则sin∠ABC的值等于（     ）A.                     B.                      C.                      D. 10        第5题图              第7题图               第9题图                     第10题图6、在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为(-6，3)、(-12，8)，△ABO与ΔA'B'O'是以原点O为位似中心的位似图形，若点A'的坐标为(2，-1)，则点B'的坐标为(        )A. (-4，)                   B. （+4，-）               C. (-6，4)              D. (6，-4)7、如图，给出了二次函数y=ax +bx +c的图象，对于这个函数有下列五个结论：①b-4ac＜0；②ab＞0；③a-b+c=0；④4a+b=0；⑤当y=2时，x只能等于0，其中结论正确的是（      ）A.①④                        B.③④                        C.②⑤                 D.③⑤8、已知：cosα=，则α范围是(        )A.0°＜α＜30°              B.30°＜α＜45°           C. 45°＜a＜60°           D. 60°＜a＜90°9、如图，A、B是双曲线y=上的两点，过A点作AC⊥x轴，交OB于D点，垂足为C，若△ADO的面积为1，D为OB的中点，则k的值为(      )A.                          B.                         C. 3                       D. 410、如图，在△ABC中，AB=BC， ∠ABC=90°，BM是AC边中线，点D、E分别在边AC和BC上，DB=DE，EF⊥AC于点F，以下结论：①△EMD≌△DFE；②△NBE∽△DCB；③AC=2DE；④EF·AB=CF·BC，其中正确结论的个数是(      )A. 1                           B.2                         C.3                         D.4二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11、已知a=2cm，b=4cm，c是a、b的比例中项，则c=            。12、已知a＜-1，点(a-1，y1)、(a，y2)、(a+1，y3)都在函数y=x2的图象上，则y1、y2、y3的大小关系是         。13、如图，在△ABC中，D为边AC上一点，P为边AB上一点，AB=12，AC=8，AD=6，当AP的长度为          时，以A、D、P为顶点的三角形和△ABC相似。                                                         第13题图                                                               第14题图14、如图，在矩形ABCD中，AB=8，BC=12，点E是BC的中点，连接AE，将△ABE沿AE折叠，点B落在点F处，连接FC，则sin∠ECF=            。三、(本大题共2小题，每小题8分，总计16分)15、如图，在△ABC中，∠ACB=90°，BC=4，AC=8，CD⊥AB，求sin∠ACD、cos∠BCD。 16、已知抛物线y=x2-4x+a的顶点在直线y=-4x-1上，求抛物线的顶点坐标。  四、(本大题共2小题，每小题8分，总计16分)17、如图，AG：GD=4：1，BD：DC=2：3，求AE：EC的值。18、如图，O为原点，B、C两点坐标分别为(3，-1)，(2，1)（1）以0为位似中心在y轴左侧将△OBC放大两倍，并画出图形；（2）分别写出B、 C两点的对应点B′、C′的坐标；（3）已知M(x，y)为△OBC内部一点，写出M的对应点M′的坐标； 五、(本大题共2小题，每小题10分，总计20分)19、如图，二次函数y=-x2+（k-1）x+4的图象与y轴交于点A，与x轴的负半轴交于点B，且△AOB的面积为6.（1）求该二次函数的表达式；（2）如果点P在x轴上，且△ABP是等腰三角形，求点P的坐标。    20、如图，A、B是反比例函数（k＞0）图象上的两点，A、B两点的横坐标分别为1、2，线段AB的延长线交x轴于点C。若△AOC的面积为6，求k的值。    六、(本大题共1小题，每小题12分，总计12分)21、已知：如图，BE、CF是△ABC的两条高。（1）求证：△AEF∽△ABC.（2）若∠A=60°，求S△AEF：S△ABC的值。   七、(本大题共1小题，每小题12分，总计12分)22、一汽车租赁公司拥有某种型号的汽车100辆，公司在运营中发现每辆车的月租金x（元）与每月租出的车辆数y（辆）有如下关系：x3000320035004000y100969080（1）观察表格，用所学过的一次函数、反比例函数或二次函数的有关知识求出每月租出的车辆数y（辆）与每辆车的月租金x（元）之间的函数表达式（不必指出x的取值范围）；（2）已知租出的和未租出的车每辆每月分别需要维护费150元和50元，用含x(x≥3000)的代数式填表：租出的车辆数（辆）租出的每辆车的月收益（元）未租出的车辆数（辆）所有未租出的车辆每月的维护费（元）    （3）若你是该公司的经理，你会将每辆车的月租金定为多少元，使公司获得的月收益最大？公司的最大月收益是多少元？      八、(本大题共1小题，每小题14分，总计14分)23、如图，△ABC中，AB=AC，AB⊥AC，点D、E分别是BC、AC的中点，AF⊥BE于点F。（1）求证：AE=FE·BE；（2）求∠AFC的大小；（3）若DF=1，求△ABF的面积。        六安文汇中学2021-2022学年九上第二次月考（段考）数学试卷答案12345678910BCBCBBBCBC11、   cm；            12、  y1＞y2＞y3 ；           13、  4或9；             14、  ；  15、；   ；16、 （2，-9）；17、  8：518、（1）如图所示：；（2）B´（-6，2）、C´（-4，-2）；  （3）M´（2x，-2y）；19、（1）y=-x2-x+4；   （2）P（3，0）、（2，0）、（-8，0）、（，0）20、 4；22、（1）y=-x+160；（2）填表如下：-x+160；   x-60；   x-150；  x-3000；（3）每辆车的月租金定为4050元，使公司获得的月收益最大，公司的最大月收益是303050元