第一单元 小数乘法（解决问题专项）-2023-2024学年五年级数学上册重难点易错题之讲练测（人教版）

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第一单元 小数乘法（解决问题专项）一、解答题1．妈妈在步步高超市采购苹果、橘子各5.8千克，苹果每千克4.5元，橘子每千克3.8元，准备48元够吗？   2．2020年网络零售百强企业销售额约1.2万亿元，2021年网络零售百强企业销售额约是2020年的1.23倍，2021年网络零售百强企业销售额是多少万亿元？   3．城关小学五年级一班45名师生照相合影，摄影部规定：（1）拍摄合影照价格为26元，并赠送5张合影照片；（2）每加印一张合影照片需要2.5元。若五年级一班师生每人得一张照片，一共需要付摄影部多少钱？   4．一座大桥长2700m。一列高铁以每分钟5000米的速度通过大桥，从车头上桥到车尾离开桥用了0.6分钟。这列高铁长多少米？   5．文文买3本字典和5本练习本，字典每本42.8元，练习本每本4.5元。文文一共用了多少元？   6．龙龙家与学校相距0.95千米，他每天中午回家吃饭，一天需往返两次，他大约要走多少千米？   7．张叔叔的电动车的剩余电量能行30千米，早晨他送儿子到离家6.5千米的学校上学，到校门口后发现儿子的语文书落家里了，又马上回家去取，取到后立即给儿子送到学校，他还能骑着这辆电动车到达距学校8.5千米的单位吗？   8．实验小学有女生154人，男生人数比女生人数的1.5倍少45人。实验小学五年级共有学生多少人？   9．世界卫生组织建议：成年人每天摄取的食盐应该不超过0.005kg，现在有0.32kg的食盐，够58个成年人食用一天吗？   10．一列火车的平均速度是86.5千米/时，这列火车从甲地到乙地行了3.4小时后，离乙地还有12.4千米，甲乙两地相距多少千米？   11．近年来快递业飞速发展，郑州某快递公司收费标准如下表所示： 收费标准（元/千克）河南省内外省首重（1千克）8121千克以上的，每增加1千克加收费用（不足1千克按1千克计）23.5（1）安安给在北京的好朋友寄一套绘本，称重2.3千克，安安应该付多少快递费？（2）根据表中的信息请你再提出一个数学问题，不用解答。   12．张华从家骑自行车到学校要0.2小时，他骑车的速度是每小时行15千米，他家离学校有多远？如果他改为步行，每小时走4千米，用0.6小时能到学校吗？   13．学校劳动基地试验田种了500棵油菜，若每棵油菜收菜籽0.05千克，每千克菜籽榨油0.36千克计算，收获的菜籽能榨油多少千克？   14．服装厂做一件男上衣需用2.8m布料，现有60m布料，要做这样的上衣20件，这些布够吗？   15．幼儿园在六一儿童节时为小朋友们购买了两种玩具（如下图），两种玩具各买了25个，一共花了多少元？    16．王老师带100元钱，买一些文具作为奖品奖给优秀学生干部。他先用65.4元买了笔记本，剩下的钱准备买5支钢笔，钢笔每支7.2元。他带的钱够吗？通过计算说明。   17．我市出租车收费方式是2km以内8元，超出2km，每千米1.5元（不足1km按1km计算），停车等候每5分钟计费1.5元。小王从家打车到火车站共行驶了12.6km，途中停车等候10分钟，他应付多少元？   18．星期天，明明和妈妈一起乘出租车回老家看望奶奶，明明家距奶奶家6.3km，出租车的收费标准见下图，请你帮明明算一算，一共要付多少钱？收费标准：3km以内：7元超过3km部分，每千米1.5元（不足1km按1km计算）   19．榴莲的价格是每千克27.5元。张阿姨买一个3.8千克的榴莲，应付多少钱？   20．修路队第一天修了115.7米，第二天修的路比第一天修的路的2倍多14米，两天一共修了多少米？   21．县自来水公司为了鼓励节约用水，采取按月分段计费的方法收取水费。8吨以内的（含8吨）每吨2.5元；超过8吨的部分，每吨3.8元。小顾家上个月用水13吨，应交水费多少元？   22．某班组织去春游，有一组同学准备买以下食物：6罐饮料、4个汉堡、3个蛋糕和2盒牛奶，这些物品的价格如下。（1）买牛奶和蛋糕共用去多少钱？（2）买饮料和汉堡共用去多少钱？（3）这组同学准备了90元钱，要买这些食物，够吗？   23．出租车是人们出行经常选择的一种交通工具，玲玲和爸爸从家乘出租车去游乐园，行驶路程为13.5千米。下车时共付车费多少元？某市出租车计价方式：1.基础价格6元。（即行驶路程3千米及3千米以内只收基础价格）2.超过3千米的部分，1.6元/千米。超过15千米的部分，2.4元/千米。3.如果总路程超过3千米，每次加收1元燃油附加费。   24．某市出租车的起步价是9元，距离超过3km后每千米按2.3元计算，乘客每次还要另交燃油附加费1元，王叔叔要乘出租车去15千米远的医院探望病人，需要付多少元出租车费？   25．一一家装修房子，客厅地面的长是9.6米，宽是5.6米。用边长是0.8米的正方形地砖铺地，准备100块这样的地砖够不够？（不考虑损耗）              参考答案1．不够【分析】根据“总价＝单价×数量”分别求出买苹果和橘子的钱数，两者相加求出总钱数，再与48元比较即可。【详解】5.8×4.5＋5.8×3.8＝5.8×（4.5＋3.8）＝5.8×8.3＝48.14（元）；48.14元＞48元；答：准备48元不够。【点睛】熟练掌握总价、单价和数量之间的关系是解答本题的关键。2．1.476万亿元【分析】根据题意可知，“2020年网络零售百强企业销售额×1.23＝2021年网络零售百强企业销售额”，据此解答即可。【详解】1.2×1.23＝1.476（万亿元）答：2021年网络零售百强企业销售额是1.476万亿元。【点睛】本题较易，熟练掌握小数乘法的计算方法是解答本题的关键。3．126元【分析】小学五年级一班45名师生照相合影，赠送5张合影照，则还需加印40张照片，用加印的40张照片价格与拍摄价格的和，求出共需付钱即可。【详解】26＋（45－5）×2.5＝26＋100＝126（元）答：一共需要付摄影部126元钱。【点睛】本题考查小数乘法，解答本题的关键是掌握题中的数量关系式。4．300米【分析】用高铁的速度乘时间，先求出0.6分钟高铁的路程。再将这个路程减去桥长2700米，求出高铁的长度。【详解】5000×0.6－2700＝3000－2700＝300（米）答：这列高铁长300米。【点睛】本题考查了行程问题，灵活运用“速度×时间＝路程”是解题的关键。5．150.9元【分析】根据总价＝单价×数量，分别计算买3本字典和5本练习本的钱数，再把买3本字典和5本练习本的钱数加起来计算即可。【详解】3×42.8＋5×4.5＝128.4＋22.5＝150.9（元）答：文文一共用了150.9元。【点睛】本题主要考查小数的四则混合运算，需要掌握小数四则混合运算顺序。6．3.8千米【分析】往返一次相当于2个家到学校路程，往返两次是2×2个家到学校路程，用家到学校的距离×家到学校路程次数即可。【详解】2×2×0.95＝3.8（千米）答：他大约要走3.8千米。【点睛】关键是掌握小数乘法的计算方法。7．能【分析】张叔叔从家到学校这段路走了3趟，单趟距离×3＋学校到单位的距离，求出早晨需要行驶的总路程，与电动车续航里程比较即可。【详解】6.5×3＋8.5＝19.5＋8.5＝28（千米）28＜30答：他能骑着这辆电动车到达距学校8.5千米的单位。【点睛】关键是掌握小数乘法的计算方法。8．340人【分析】男生人数＝女生人数×1.5－45人，五年级总人数＝男生人数＋女生人数，据此解答。【详解】154×1.5－45＋154＝231－45＋154＝186＋154＝340（人）答：实验小学五年级共有学生340人。【点睛】掌握小数乘法的计算方法是解答题目的关键。9．够【分析】用每人每天摄取量×人数，求出一天需要的食盐质量，与现有食盐质量比较即可。【详解】0.005×58＝0.29（千克）0.29＜0.32答：够58个成年人食用一天。【点睛】关键是掌握小数乘法的计算法则。10．306.5千米【分析】根据速度×时间＝路程，先求出火车行驶距离，加12.4千米即可。【详解】86.5×3.4＋12.4＝294.1＋12.4＝306.5（千米）答：甲乙两地相距306.5千米。【点睛】关键是理解速度、时间、路程之间的关系。11．（1）19元（2）安安将这套绘本寄给省内朋友，应付多少快递费？【分析】（1）属于往外省寄快递，用进一法取绘本重量近似值，先求出超出1千克的部分，乘对应外省收费标准，加上外省首重费用即可。（2）答案不唯一，如安安将这套绘本寄给省内朋友，应付多少快递费？用进一法取绘本重量近似值，先求出超出1千克的部分，乘对应省内收费标准，加上省内首重费用即可。【详解】（1）（3－1）×3.5＋12＝2×3.5＋12＝7＋12＝19（元）答：安安应该付19元快递费。（2）安安将这套绘本寄给省内朋友，应付多少快递费？（3－1）×2＋8＝2×2＋8＝4＋8＝12（元）答：应付12元快递费。【点睛】关键是理解收费规则，掌握小数乘法的计算方法。12．3千米；不能【分析】首先根据速度×时间＝路程，用张华骑车的速度乘用的时间，求出张华家离学校有多远；然后用它除以张华步行的速度，求出张华步行需要多少小时，再把它和0.6比较大小即可。【详解】15×0.2＝3（千米）3÷4＝0.75（小时）因为0.6＜0.75所以0.6小时他不能到学校。答：他家离学校有3千米远，0.6小时他能到学校。【点睛】此题主要考查了行程问题，掌握速度、时间、路程三者间的关系是解题关键。13．9千克【分析】先用油菜的数量500棵乘0.05千克，求出能收的菜籽的重量，再将其乘0.36千克，求出收获的菜籽能榨油多少千克。【详解】500×0.05×0.36＝25×0.36＝9（千克）答：收获的菜籽能榨油9千克。【点睛】本题考查了小数乘法的应用，能根据题意正确列式是解题的关键。14．够【分析】用乘法计算出做20件这样的上衣需要布料的长度，结果和60米比较大小，结果大于60米不够，结果小于60米够，据此解答。【详解】20×2.8＝56（米）因为56米＜60米，所以这些布够。答：这些布够。【点睛】掌握小数乘法的计算方法是解答题目的关键。15．2500元【分析】根据单价×数量＝总价，用两种玩具的单价和×数量即可。【详解】（20.4＋79.6）×25＝100×25＝2500（元）答：一共花了2500元。【点睛】关键是理解单价、数量、总价之间的关系。16．不够【分析】根据“单价×数量＝总价”，求出买钢笔的总钱数，再与买笔记本的钱数相加，最后与100元比较即可。【详解】65.4＋5×7.2＝65.4＋36＝101.4（元）；101.4＞100；答：他带的钱不够。【点睛】先求出买钢笔的总钱数是解答本题的关键。17．27.5元【分析】先求出超出2千米的部分，乘收费标准，加上2千米以内的费用，再加上等待费即可。【详解】12.6≈13（13－2）×1.5＋8＋（10÷5）×1.5＝11×1.5＋8＋2×1.5＝16.5＋8＋3＝27.5（元）答：他应付27.5元。【点睛】关键是理解计费标准，掌握小数乘法的计算方法。18．13元【分析】6.3km超过了3km，所以首先要支付起步价7元。6.3km超过3km的部分是4km（不足1km按1km计算），将其乘1.5，求出超出部分应付多少元。最后利用加法求出一共需要支付多少元。【详解】6.3km≈7km（7－3）×1.5＋7＝4×1.5＋7＝6＋7＝13（元）答：一共要付13元钱。【点睛】本题考查了梯度定价，解题时先将各个区间的价钱计算出来，再利用加法求出一共需要支付多少元。19．104.5元【分析】用3.8千克乘榴莲的单价，求出张阿姨应付多少钱。【详解】27.5×3.8＝104.5（元）答：应付104.5元。【点睛】本题考查了小数乘法，掌握“数量×单价＝总价”是解题的关键。20．361.1米【分析】由于第二天比第一天修的路的2倍多14米，则第二天修的路＝第一天修的路×2＋14，把数代入求出第二天修的长度，之后第一天修的长度和第二天修的长度相加即可。【详解】115.7×2＋14＋115.7＝231.4＋14＋115.7＝245.4＋115.7＝361.1（米）答：两天一共修了361.1米。【点睛】本题主要考查小数乘法的计算方法，熟练掌握小数乘法的计算方法并灵活运用。21．39元【分析】由题意可知：小顾家上个月用水超过8吨，所以水费分成两部分：超过8吨部分与8吨部分，分别乘各自的单价求出两部分的总价，再求和即可。【详解】8×2.5＋（13－8）×3.8＝20＋19＝39（元）答：应交水费39元。【点睛】解题时要明确水费分成超过8吨的水费与8吨的水费两部分。22．（1）45.4元；（2）41元；（3）够【分析】（1）根据单价×数量＝总价分别求出牛奶和蛋糕花的钱数再相加；（2）根据单价×数量＝总价分别求出饮料和汉堡花的钱数再相加即可；（3）把买这些食物共花的钱数和90元比较得结论。【详解】（1）2×2＋13.8×3＝4＋41.4＝45.4（元）答：买牛奶和蛋糕共用去45.4元。（2）2.5×6＋6.5×4＝15＋26＝41（元）答：买饮料和汉堡共用去41元。（3）41＋45.4＝86.4（元）86.4＜90答：这组同学准备了90元钱，要买这些食物，够了。【点睛】此题考查的是价钱问题，掌握单价×数量＝总价是解题关键。23．23.8元【分析】根据数量×单价＝总价先求出超出3千米以外的收费，再加上3千米以内的基础价6元，再加1元燃油附加费即可。【详解】（13.5－3）×1.6＋6＋1＝10.5×1.6＋6＋1＝16.8＋6＋1＝22.8＋1＝23.8（元）答：下车时共付车费23.8元。【点睛】此题考查的是分段计费问题，解答此题关键是明确属于哪一段的收费标准，再根据数量×单价＝总价解答。24．37.6元【分析】起步3km按9元收费，超出的（15－3）千米按每千米按2.3元收费，根据“总价＝单价×数量”求出需要付的钱数，再把两种费用相加，最后加上1元即可。【详解】9＋（15－3）×2.3＋1＝9＋12×2.3＋1＝9＋27.6＋1＝36.6＋1＝37.6（元）答：需要付37.6元出租车费。【点睛】掌握分段收费问题的解题方法是解答题目的关键。25．够【分析】根据长方形面积＝长×宽，正方形面积＝边长×边长，分别求出客厅和100块地砖的面积，比较即可。【详解】9.6×5.6＝53.76（平方米）0.8×0.8×100＝64（平方米）64＞53.76答：准备100块这样的地砖够。【点睛】关键是掌握长方形和正方形面积公式，掌握小数乘法的计算方法。