中考数学二轮专题练习：基础题巩固练习（含答案）

中考数学 基础题巩固练习

一、选择题：

 1．计算：2－＝(　　)

A．－1  B．－3  C．3  D．5

2．已知，如图1，AD与BC相交于点O，AB∥CD，如果∠B＝20°，∠D＝40°，那么∠BOD为(　　)

图1

A．40°　　  B．50°　　  C．60°　　  D．70°

3．已知－4xay＋x2yb＝－3x2y，则a＋b的值为(　　)

A．1　　　　  B．2　　　　  C．3　　　　  D．4

4．甲、乙两名同学在一次用频率去估计概率的实验中，统计了某一结果出现的频率，绘出的统计图如图2所示，则符合这一结果的实验可能是(　　)

图2

A．掷一枚正六面体的骰子，出现1点的概率

B．从一个装有2个白球和1个红球的袋子中任取一球，取到红球的概率

C．抛一枚硬币，出现正面的概率

D．任意写一个整数，它能被2整除的概率

5．如图3，AB是⊙O的直径，AB＝4，AC是弦，AC＝2 ，∠AOC为(　　)

图3

A．120°　　　　  B．130°　　　　　  C．140°　　　　  D．150°

二、填空题：

 6．计算：＋＝__________.

7．如图4，AB，CD相交于点O，AB＝CD，试添加一个条件使得△AOD≌△COB，你添加的条件是______________(只需写一个)．

图4

8．某家电商场最近一个月卖出不同功率的空调总数见下表：

那么这一个月卖出空调的众数是__________．

9．如图5，点P在双曲线y＝(k≠0)上，点P′(1,2)与点P关于y轴对称，则此双曲线的解析式为________________．

图5

10．如图6，在12×6的网格图中(小正方形的边长均为1个单位)，⊙A的半径为1，⊙B的半径为2，要使⊙A与静止的⊙B相外切，那么⊙A由图示位置需向右平移________个单位．

图6

三、解答题：

 11．解不等式：x>x＋1.

12．为了改善生态环境，防止水土流失，某村计划在荒坡上种480棵树，由于青年志愿者的支援，每日比原计划多种，结果提前4天完成任务，原计划每天种多少棵树？

13．如图7，已知平行四边形ABCD中，点E为边BC的中点，延长DE，AB相交于点F.求证：CD＝BF.

图7

14．初三(1)班要举行一场毕业联欢会，规定每个同学同时转动图8中①、②两个转盘(每个转盘分别被二等分和三等分)，两个转盘停止后，若指针所指的数字之和为奇数，则这个同学要表演唱歌节目；若数字之和为偶数，则要表演其他节目．试求出这个同学表演唱歌节目的概率(要求用树状图或列表方法求解)．

图8

15．某商场试销一种成本为每件60元的服装，规定试销期间销售单价不低于成本单价，且获利不得高于45%，经试销发现，销售量y(单位：件)与销售单价x(单位：元)符合一次函数y＝kx＋b，且当x＝65时，y＝55；当x＝75时，y＝45.

(1)求一次函数y＝kx＋b的表达式；

(2)若该商场获得利润为W元，试写出利润W与销售单价x之间的关系式；销售单价定为多少元时，商场可获得最大利润，最大利润是多少元？

16. 如图，已知正比例函数和反比例函数的图象都经过点．

（1）求正比例函数和反比例函数的解析式；

（2）把直线向下平移后与反比例函数的图象交于点，求的值和这个一次函数的解析式；

（3）第（2）问中的一次函数的图象与轴、轴分别交于、，求过、、三点的二次函数的解析式；

（4）在第（3）问的条件下，二次函数的图象上是否存在点，使四边形的面积与四边形的面积满足：？若存在，求点的坐标；若不存在，请说明理由．

参考答案

1．A　2.C　3.C　4.B　5.A

6．1　7.AD＝CB(或OA＝OC或OD＝OB)　8.2　

9．y＝－　10.2或8

11．解：x－x>1，x>1，所以x>2.

12．解：设原计划每天种x棵树，据题意，得

－＝4，

解得x＝30.

经检验，x＝30是原方程的解．

答：原计划每天种30棵树．

13．证明：∵四边形ABCD是平行四边形，

∴DC∥AB，即DC∥AF.

∴∠CDF＝∠F，∠C＝∠EBF.

∵E为BC的中点，∴CE＝BE.

∴△DCE≌△FBE.∴CD＝BF.

14．解：画树状图如图D95.

图D95

由图D可知，所有等可能的结果有6种：1＋1＝2,1＋2＝3,1＋3＝4,2＋1＝3,2＋2＝4,2＋3＝5.其中数字之和为奇数的有3种．

∴P(表演唱歌)＝＝.

15．解：(1)根据题意，得

解得k＝－1，b＝120.

所求一次函数的表达式为y＝－x＋120.

(2)W＝(x－60)·(－x＋120)

＝－x2＋180x－7 200

＝－(x－90)2＋900，

∵抛物线的开口向下，

∴当x<90时，W随x的增大而增大，

而60≤x≤87，

∴当x＝87时，W＝－(87－90)2＋900＝891.

∴当销售单价定为87元时，商场可获得最大利润，最大利润是891元．

16. 解：

（1）设正比例函数的解析式为，因为的图象过点，所以

，解得．这个正比例函数的解析式为．

设反比例函数的解析式为．因为的图象过点，所以，解得．这个反比例函数的解析式为．

（2）因为点在的图象上，所以，则点．

设一次函数解析式为．

因为的图象是由平移得到的，

所以，即．

又因为的图象过点，所以

，解得，

∴一次函数的解析式为．

⑶因为的图象交轴于点，所以的坐标为．

设二次函数的解析式为．

因为的图象过点、、和，

所以解得

这个二次函数的解析式为．

⑷∵交轴于点，∴点的坐标是，

如图所示，

．

假设存在点，使．

∵四边形的顶点只能在轴上方，∴，

∴

．

∴，∴．

∵在二次函数的图象上，

∴．

解得或．

当时，点与点重合，这时不是四边形，故舍去，

∴点的坐标为．