四川省绵阳市游仙区2023-2024学年九年级上学期开学数学试题（含答案）

四川省绵阳市游仙区2023年秋季九年级开学测试

（数学）

参考答案

1.　C　2.A　3.C4.C　5.B　6.A　

7.C　8.A9.C　10.C11.B12.D

13.x≥19

14.x=1

15.　24

16.　y=x-3

17.　二

18.　28或20

19.　(1)原式=4

=4.

(2)原式=

=4+.

20.(1)∵a=-2,∴a+2=,∴(a+2)2=5,

∴a2+4a=1,∴原式=a(a2+4a)-a+6=a×1-a+6=6.

(2)∵x=-2,y=+2,∴x+y=2,xy=3-4=-1,∴原式==-14.

21.　(1)由折叠知△ACD≌△AED,

∴DE=CD=,∠AED=∠C=90°,∴∠BED=90°,

在Rt△BDE中,由勾股定理得,BE==3.

(2)由折叠知AC=AE,设AC=AE=x,则AB=x+3,

在Rt△ABC中,由勾股定理得AB2=AC2+BC2,

∴(x+3)2=x2+,

解得x=,∴AC=.

22.　(1)设平移后的直线解析式为y=x+b(b≠-2),

∵直线y=x+b过点A(5,3),∴3=×5+b,∴b=,

∴平移后的直线解析式为y=,

∴m=-(-2)=.

(2)∵正方形ABCD中,AD∥y轴,点A的坐标为(5,3),∴点E的横坐标为5-2=3.

把x=3代入y=,得y==2,

∴点E的坐标为(3,2),∴BE=1,

∴△ABE的面积=×2×1=1.

23.　(1)根据题表可知,B班20个数据的中位数是从小到大排列后第10和第11个数的平均数,

∵第10和第11个数分别为92和95,

∴a==93.5,

∵A班成绩出现次数最多的是98,∴b=98,

故答案为93.5;98.

(2)根据题表可知,A班成绩的平均分高于B班成绩的平均分,A班成绩的方差小于B班成绩的方差,

故可判断A班在本次活动中整体水平较高且稳定.

(3)本次抽取的两个班的90分以上的总人数为4+9+5+8=26,故本次知识竞赛中分数在90分以上的人数约为800×=520.

24.(1)令x=0,得y=4,∴B(0,4),∴OB=4.

令y=0,得0=-x+4,解得x=3,∴A(3,0),∴OA=3.

在Rt△OAB中,AB==5.

(2)由折叠可知AC=AB=5,CD=BD,∴OC=OA+AC=3+5=8,∴C(8,0).

设OD=x,则CD=DB=x+4.

在Rt△OCD中,DC2=OD2+OC2,即(x+4)2=x2+82,解得x=6,∴D(0,-6).

(3)存在.理由如下:

∵S△PAB=S△OCD,∴S△PAB=×6×8=12.

∵点P在y轴上,∴BP·OA=12,即×3BP=12,解得BP=8,

∴点P的坐标为(0,12)或(0,-4).