高中物理人教版 (2019)选择性必修 第一册4 实验：用双缝干涉测量光的波长练习题

4　实验:用双缝干涉测量光的波长

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1.在双缝干涉实验中,设单缝宽度为h,双缝距离为d,双缝与屏的距离为l,当采取下列四组数据中的哪一组时,可在光屏上观察到清晰可辨的干涉条纹(　　)

A.h=1 cm,d=0.1 mm,l=1 m

B.h=1 mm,d=0.1 mm,l=10 cm

C.h=1 mm,d=10 cm,l=1 m

D.h=1 mm,d=0.1 mm,l=1 m

答案D

解析在双缝干涉实验中,要得到清晰的干涉条纹,由Δx=λ可知,必须满足单缝宽度和双缝之间的距离都很小,双缝到屏的距离足够大。故选项D正确。

2.(多选)某同学按实验装置安装好仪器后,成功地观察到光的干涉现象。若他在此基础上对仪器进行如下几种改动,还能使实验成功的是(　　)

A.将遮光筒内的光屏向靠近双缝的方向移动少许,其他不动

B.将滤光片移至单缝和双缝之间,其他不动

C.将单缝向双缝移动少许,其他不动

D.将单缝与双缝的位置互换,其他不动

答案ABC

解析光屏靠近双缝时,l减小,照样能出现干涉条纹,只是条纹宽度减小,选项A正确。将滤光片移至单缝与双缝之间时,照样能形成干涉且条纹宽度不变,选项B正确。改变单缝与双缝之间的距离时,干涉条纹不变,选项C正确。将单缝与双缝之间的位置互换时,只有一个光源,不能产生干涉,选项D错误。

3.在用双缝干涉测光的波长实验中(实验装置如下图):

(1)下列说法哪一个是错误的　　　　。(填选项前的字母) 

A.调节光源高度使光束沿遮光筒轴线照在屏中心时,应放上单缝和双缝

B.测量某条干涉亮纹位置时,应使测微目镜分划板中心刻线与该亮纹的中心对齐

C.为了减少测量误差,可用测微目镜测出n条亮纹间的距离a,求出相邻两条亮纹间距Δx=

(2)测量某亮纹位置时,手轮上的示数如图,其示数为　　　　 mm。 

答案(1)A　(2)1.970

解析(1)调节光源高度使光束沿遮光筒轴线照在屏中心时,不应放上单缝和双缝,选项A错误。

(2)按读数规则,读出示数为1.5mm+47.0×0.01mm=1.970mm。

4.在用双缝干涉测光的波长实验中,将双缝干涉实验仪按要求安装在光具座上(如图甲),单缝保持竖直方向,并选用缝间距为d的双缝屏。从仪器注明的规格可知,毛玻璃屏与双缝屏间的距离为l。接通电源使光源正常工作。

甲

(1)组装仪器时,单缝和双缝的空间关系应该为　　　　。 

A.a代表单缝,b代表双缝

B.a代表双缝,b代表单缝

C.二者相互平行放置

D.二者相互垂直放置

(2)将红色滤光片改为绿色滤光片,其他实验条件不变,在目镜中仍可看见清晰的条纹,则　　　　。 

A.条纹为横条纹

B.条纹为竖条纹

C.与红光相比条纹间距变窄

D.与红光相比条纹间距变宽

(3)若实验中在像屏上得到的干涉图样如图乙所示,毛玻璃屏上的分划板刻线在图中A、B位置时,游标尺的读数分别为x1、x2(x2>x1),则入射的单色光波长的计算表达式为λ=　　　　　　　　　　　。 

乙

答案(1)AC　(2)BC　(3)

解析(1)双缝的光来自同一个单缝,因此单缝a距离光源更近,故选项A正确,B错误。双缝与单缝应该平行放置,才能观察到双缝干涉现象,故选项C正确,D错误。

(2)由于单缝保持竖直,条纹的方向与单缝平行,因此条纹竖直,故选项B正确,A错误。

两个相邻的明纹(或暗纹)间距Δx=λ,由于绿光的波长比红光的短,因此干涉条纹间距比红光的窄,故选项C正确,D错误。

(3)由题图乙可知,两个相邻的明纹(或暗纹)间距为Δx=

根据两个相邻的明纹(或暗纹)间距公式Δx=λ,可得波长表达式λ=Δx=。

5.某同学在用双缝干涉测量光的波长的实验中,已知两缝间的间距为0.4 mm,以某种单色光照射双缝时,在离双缝0.5 m远的屏上,用测量头测量条纹间的宽度:先将测量头的分划板中心刻线与某亮纹中心对齐,将该亮纹定为第0条亮纹,此时分划板上的游标卡尺读数如图甲所示;然后同方向转动测量头,使分划板中心刻线与第6条亮纹中心对齐,此时分划板上的游标卡尺读数如图乙所示。

甲

乙

(1)分划板在图甲、乙位置时游标卡尺读数分别为x甲=　　　　 mm,x乙=　　　　 mm。 

(2)该单色光的波长λ=　　　　 m(结果保留2位有效数字)。 

(3)若增大双缝的间距,其他条件保持不变,则得到的干涉条纹间距将　　　　(选填“变大”“不变”或“变小”)。 

(4)若改用频率较高的单色光照射,其他条件保持不变,则得到的干涉条纹间距将　　　　(选填“变大”“不变”或“变小”)。 

答案(1)11.1　15.6

(2)6.0×10-7

(3)变小

(4)变小

解析(1)分划板在题图甲、乙位置时游标卡尺读数分别为

x甲=11mm+0.1mm×1=11.1mm

x乙=15mm+0.1mm×6=15.6mm。

(2)条纹间距

Δx=mm=0.75mm

根据Δx=λ

解得λ=m=6.0×10-7m。

(3)根据Δx=λ,若增大双缝的间距d,其他条件保持不变,则得到的干涉条纹间距将变小。

(4)若改用频率较高的单色光照射,则波长变小,其他条件保持不变,根据Δx=λ,则得到的干涉条纹间距将变小。

6.图甲是用双缝干涉测光的波长的实验设备示意图,图中①是光源、②是滤光片、③是单缝、④是双缝、⑤是光屏。

甲

乙

丙

(1)如果将灯泡换成激光光源,该实验同样可以完成,这时可以去掉的部件是　　　　(填数字代号)。 

(2)转动测量头的手轮,使分划板中心刻线对准第1条亮条纹,读出手轮的读数如图乙所示。继续转动手轮,使分划板中心刻线对准第8条亮条纹,读出手轮的读数如图丙所示。则相邻两亮条纹的间距是　　　　 mm(结果保留三位有效数字)。 

(3)在(2)前提下,如果已经量得双缝的间距是0.30 mm,双缝和光屏之间的距离是900 mm,则待测光的波长是　　　　 m(结果保留三位有效数字)。 

答案(1)②③　(2)2.07　(3)6.90×10-7

解析(1)将灯泡换成激光光源,激光的单色性好,不需要滤光片,即为②;同时激光的相干性好,因此不需要单缝,即为③。故可以去掉的部件是②③。

(2)题图乙中手轮的固定刻度读数为0mm,可动刻度读数为0.01×4.5mm=0.045mm

所以最终读数x1=0.045mm

题图丙中手轮的固定刻度读数为14.5mm,可动刻度读数为0.01×3.5mm=0.035mm

则x2=14.535mm

相邻两条纹的间距

Δx=mm=2.07mm。

(3)根据Δx=λ知待测光的波长

λ=m=6.90×10-7m。

7.在用双缝干涉测量光的波长的实验中:

(1)若测量红色光的波长,应选用　　　色滤光片。 

(2)实验中已经知道双缝之间的距离为d,也测出了相邻亮(暗)条纹间距Δx,还需要测量的物理量是　　　　　　　　　　。 

(3)已知双缝到光屏之间的距离l=500 mm,双缝之间的距离d=0.50 mm,单缝到双缝之间的距离s=100 mm。某同学在用测量头测量时,转动手轮,在测量头目镜中先看到分划板中心刻线对准A亮纹的中心,螺旋测微器读数是4.077 mm;然后他继续转动,使分划板中心刻线对准B亮纹的中心,如图所示,螺旋测微器的读数是　　　　 mm。则入射光的波长λ=　　　　　 m。 

(4)若实验中发现条纹太密,难以测量,可以采用的改善方法有　　　　。 

A.改用波长较短的光作为入射光

B.增大双缝到屏的距离

C.增大双缝到单缝的距离

D.增大双缝间距

答案(1)红

(2)双缝到屏的距离l

(3)5.665(5.664~5.667)　5.29×10-7(或5.30×10-7)

(4)B

解析(1)由于要测量红光的波长,因此要用红色滤光片。

(2)由条纹间距离公式Δx=λ,已知双缝间距离d,条纹间距离Δx,要想测量波长λ,还需要测量的物理量是双缝到屏的距离l。

(3)螺旋测微器的主尺刻度为5.5mm,可动刻度读数为16.5,即0.165mm,最终读数为5.665mm。

由条纹间距离公式

Δx=λ得λ=d

代入数据,l=500mm,d=0.50mm,Δx=mm=0.529mm

可得入射光的波长λ=5.29×10-7m。

(4)由条纹间距离公式Δx=λ可知,要增大条纹间距,可用波长更长的入射光,或增大双缝到屏的距离l,或减小双缝间距离d,故选项B正确,A、D错误。增大双缝到单缝的距离,条纹间距离不变,故选项C错误。