高中物理人教版 (2019)必修 第一册4 速度变化快慢的描述——加速度优秀第1课时测试题

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4　速度变化快慢的描述——加速度第1课时　加速度的概念及计算[学习目标]　1.理解加速度的概念，知道加速度的方向并会用公式a＝进行定量计算(重难点)。2.学习并体会用物理量之比定义新物理量的方法。3.理解加速度与速度、速度变化量和速度变化率之间的区别与联系，初步体会变化率对描述变化过程的意义(重点)。一、速度变化量看图回答问题(向右为运动的正方向)(1)速度变化量定义式：Δv＝____________。(2)请分别把甲物体和乙物体的速度变化量在图中表示出来，并写出数据。(3)图中两物体的速度变化量相同吗？你能得到什么结论？答案　(1)v2－v1(2)(3)不相同，两物体速度变化量大小相等、方向不同，速度变化量有方向，为矢量，可以用速度变化量的正负表示它的方向。例1　下列说法正确的是(　　)A．速度是矢量，速度的变化量是标量B．甲物体的速度变化量为3 m/s，乙物体的速度变化量为－5 m/s，甲物体的速度变化量大C．一小球以10 m/s的速度与墙相撞，弹回时速度大小也为10 m/s，小球的速度变化量的大小为20 m/sD．一汽车以10 m/s的速度开始刹车，一段时间后速度变为2 m/s，则汽车的速度变化量为8 m/s答案　C解析　速度、速度的变化量都是矢量，正负号表示方向，所以乙物体的速度变化量大，A、B错误；小球速度变化量Δv＝v2－v1＝(－10－10) m/s＝－20 m/s，即大小为20 m/s，方向与初速度方向相反，C正确；汽车的速度变化量Δv＝v2－v1＝(2－10) m/s＝－8 m/s，D错误。二、加速度填写下表，并回答下列问题： 自行车下坡公共汽车出站某舰艇出航火车出站初速度v1/(m·s－1)2000所用时间t/s3320100末速度v2/(m·s－1)76620速度的变化量Δv/(m·s－1)    速度的变化率/(m·s－2)     (1)各物体中，末速度最大的是________。(2)哪个物体的速度变化得最快？说出你判断的依据。答案　Δv：5　6　6　20　：　2　0.3　0.2(1)火车　(2)公共汽车，它的最大1．加速度(1)定义：速度的变化量与发生这一变化所用时间之比，叫作加速度。(2)定义式：a＝。其中Δv表示速度的变化量，a在数值上等于单位时间内速度变化量的大小。注意：a＝只是加速度a的定义式，不是决定式，a与Δv、Δt无关，计算结果为Δt内的平均加速度。(3)物理意义：表示速度变化快慢的物理量。(4)单位：在国际单位制中，加速度的单位是米每二次方秒，符号是 m/s2或 m·s－2。2.叫作速度的变化率。所以加速度越大，速度的变化率越大；加速度越小，速度的变化率越小。(1)物体的速度越大，加速度一定越大。(　×　)(2)物体速度变化量越大，加速度一定越大。(　×　)(3)速度很大的物体，其加速度有可能很小，但不能为零。(　×　)(4)加速度很大时，物体运动的速度可能很小。(　√　)例2　(多选)(2022·佛山市南海区联考)对下列运动情景中加速度的判断正确的是(　　)A．运动的汽车在某时刻速度为零，故加速度一定为零B．轿车紧急刹车，速度变化很快，所以加速度很大C．高速行驶的磁悬浮列车，速度很大，但加速度不一定很大D．点火后即将升空的火箭，只要火箭的速度为零，其加速度一定为零答案　BC解析　加速度与速度之间，没有必然关系，故A、D错误，C正确；加速度反映了速度变化的快慢，故B正确。三、加速度的方向及计算1．一辆汽车做直线运动，原来的速度是v1，经过一小段时间Δt后，速度变为v2，试在图中标出速度变化量Δv的方向及加速度a的方向。答案　2．下列表格中列出了一些运动物体的加速度，汽车急刹车和高铁起步时的加速度哪个大？为什么？表　一些运动物体的加速度(近似值)运动物体a/(m·s－2)运动物体a/(m·s－2)子弹在枪筒中5×104赛车起步4.5伞兵着陆－25汽车起步2汽车急刹车－5高铁起步0.35 答案　汽车急刹车时的加速度大，加速度是矢量，负号说明方向与所选的正方向相反，而不是代数上的正负数。1．加速度是矢量，正负表示方向，大小表示速度的变化率。2．根据a＝可知加速度的方向与速度变化量Δv的方向相同，确定了Δv的方向，也就确定了加速度的方向。(1)加速度方向一定与速度方向相同。(　×　)(2)加速度方向可能与速度方向相反。(　√　)例3　(1)做加速运动的火车，在40 s内速度从10 m/s增加到20 m/s，求火车的加速度大小；(2)汽车紧急刹车时做减速运动，在2 s内速度从10 m/s减小到零，求汽车的加速度大小。答案　(1)0.25 m/s2　(2)5 m/s2解析　(1)以火车初速度方向为正方向，a＝＝ m/s2＝0.25 m/s2(2)以汽车初速度方向为正方向，a′＝＝ m/s2＝－5 m/s2，负号表示加速度方向与初速度方向相反。例4　冰球比赛是一种运动速度快、亢奋性强的集体运动，极具侵略性，要求运动员配合较高，观赏性极强，越来越受观众们欢迎。在冰球比赛时，若球杆与速度为0的冰球作用0.1 s后，冰球获得30 m/s的速度，冰球在冰上运动0.3 s后被守门员用小腿挡住，守门员小腿与球接触时间为0.1 s，且冰球被挡出后以10 m/s的速度沿原路反弹，忽略冰球与冰的摩擦，求：(1)球杆与冰球作用瞬间，冰球的加速度大小；(2)守门员挡住冰球瞬间，冰球的加速度。答案　(1)300 m/s2　(2)400 m/s2，方向与刚开始获得的速度方向相反解析　以冰球刚开始运动的方向为正方向(1)a1＝＝300 m/s2(2)守门员挡住冰球瞬间，冰球的加速度为a2＝＝ m/s2＝－400 m/s2方向与刚开始获得的速度方向相反。1．位置位移速度加速度2．速度v、速度变化量Δv与加速度的比较项目速度v速度的变化量Δv加速度a物理意义表示物体运动的快慢和方向表示物体速度变化的大小和方向表示物体速度变化的快慢和方向定义位移与所用时间的比值末速度与初速度的差值速度变化量与时间的比值表达式v＝Δv＝v2－v1a＝方向物体运动的方向由初、末速度决定与Δv方向相同联系三者无必然联系。速度v很大，速度的变化量Δv可能很小，甚至为0，加速度a也可大可小 课时对点练考点一　加速度的理解1．关于加速度，下列说法中正确的是(　　)A．加速度表示速度的“增加”B．加速度就是速度的“变化量”C．加速度表示速度变化的快慢D．加速度表示速度变化的大小答案　C2．小朱同学在现场观看F1赛车表演时，看到赛车一闪而过，感叹“真快啊”！当到了终点时，赛车突然刹车停住，小朱同学又感叹“真快啊”！下列说法正确的是(　　)A．第一个“真快”是描述加速度大；第二个“真快”是描述速度大B．第一个“真快”是描述速度大；第二个“真快”是描述速度大C．第一个“真快”是描述速度大；第二个“真快”是描述加速度大D．第一个“真快”是描述加速度大；第二个“真快”是描述加速度大答案　C解析　由题意可知，第一个“真快”是描述赛车运动的快，即速度大；第二个“真快”是描述赛车停下来的时间很短，即加速度大，故C正确，A、B、D错误。3．(2022·莆田二中期中)下列关于加速度表达式a＝的说法，正确的是(　　)A．由a＝求得的加速度是Δt时间内的平均加速度B．Δv的方向不一定与加速度a的方向相同C．Δv叫作速度的变化率D．加速度a与Δv成正比，与Δt成反比答案　A解析　由a＝求得的加速度是Δt时间内的平均加速度，故A正确；Δv的方向一定与加速度a的方向相同，故B错误；Δv叫作速度的变化量，故C错误；加速度a由物体本身的运动情况而定，与Δv和Δt均无关，故D错误。 考点二　加速度的计算4．火箭发射时，速度能在10 s内由0增加到100 m/s；汽车以108 km/h的速度行驶，急刹车时能在2.5 s内停下来，规定初速度的方向为正方向，下列说法中正确的是(　　)A．10 s内火箭的速度改变量为10 m/sB．2.5 s内汽车的速度改变量为－30 m/sC．火箭的速度变化比汽车的快D．火箭的加速度比汽车的加速度大答案　B解析　由题可知，火箭的速度改变量Δv＝v2－v1＝100 m/s－0＝100 m/s，故A错误；汽车的初速度v1′＝108 km/h＝30 m/s，汽车的速度改变量Δv′＝v2′－v1′＝0－30 m/s＝－30 m/s，故B正确；根据a＝得火箭的加速度a1＝＝ m/s2＝10 m/s2，汽车的加速度为a2＝＝ m/s2＝－12 m/s2，所以火箭的加速度比汽车的加速度小，火箭的速度变化比汽车的慢，故C、D错误。5．(2023·商丘市高一期中)大自然的植物多数是靠动物或鸟类帮忙传播种子，但也有一些植物会弹射自己的种子、自己播种，比如沙盒树。沙盒树的果实在成熟后会炸开，据说会发出类似手枪的响声，种子在 s时间内能以180公里的时速射向四周，宛如天然暗器一样。则沙盒树种子的加速度大小约为(　　)A．50 m/s2   B．500 m/s2C．180 m/s2   D．1800 m/s2答案　B解析　种子在 s末的速度v＝180 km/h＝50 m/s，则此段时间内种子的平均加速度为a＝＝500 m/s2 ，故选B。6．(2022·驻马店市高一期末)2021年5月，天问一号着陆器成功着陆火星表面。在靠近火星表面的过程中，着陆器先经过火星的大气层减速，当速度减为4.6×102 m/s时打开降落伞，经过90 s速度进一步减为1.0×102 m/s，此时着陆器与降落伞分离，经过对着陆点的探测后平稳着陆。若着陆器从打开降落伞到与降落伞分离的运动是竖直向下的，则从打开降落伞到与降落伞分离这个过程中，着陆器的平均加速度大小与方向分别为(　　)A．5.1 m/s2　竖直向上   B．4 m/s2　竖直向上C．4 m/s2　竖直向下   D．1.1 m/s2　竖直向下答案　B解析　由a＝可知a＝－4 m/s2，负号表示加速度方向与速度方向相反，为竖直向上，故B正确。7．(2022·扬州市邗江区高一期中)东京奥运会蹦床女子决赛中，我国选手勇夺冠军。假设她从高处自由落下，以大小为5 m/s的速度着网，与网作用后，沿着竖直方向以大小为7 m/s的速度弹回。已知她与网接触的时间Δt＝1 s，那么她在与网接触的这段时间内的平均加速度大小是(　　)A．2 m/s2   B．5 m/s2C．7 m/s2   D．12 m/s2答案　D解析　根据加速度的定义式有a＝，取竖直向下为正方向，则有v1＝5 m/s ，v2＝－7 m/s，代入数据可得a＝－12 m/s2，则她在与网接触的这段时间内的平均加速度大小是12 m/s2，所以D正确，A、B、C错误。8．一个质点以某一加速度沿直线从A点加速运动到B点，在A点时速度为 3 m/s，到达B点时速度变为12 m/s，此过程历时6 s；通过B点后又以另一加速度沿直线减速运动到C点并停下来，此过程历时6 s。求质点：(1)从A点到B点过程中的加速度大小；(2)从B点到C点过程中的加速度。答案　(1)1.5 m/s2　(2)2 m/s2，方向由C点指向B点解析　(1)从A点到B点过程中，a1＝＝ m/s2＝1.5 m/s2。(2)从B点到C点过程中，a2＝＝ m/s2＝－2 m/s2，负号表示加速度方向与在B点的速度方向相反，即加速度方向由C点指向B点。9．(多选)(2022·株洲二中高一期末)如图所示，将弹性小球以10 m/s的速度从距地面2 m处的A点竖直向下抛出，小球落地后竖直反弹经过距地面1.5 m高的B点时，向上的速度为7 m/s，小球由A落地后反弹到B共用时0.3 s，则此过程中(　　)A．小球的位移大小为0.5 m，方向竖直向下B．小球速度变化量的大小为3 m/s，方向竖直向下C．小球平均速度的大小为8.5 m/s，方向竖直向下D．小球平均加速度的大小约为56.7 m/s2，方向竖直向上答案　AD解析　由题意可知，小球的位移大小为0.5 m，方向竖直向下，故A正确；规定竖直向下为正方向，速度变化量Δv＝－7 m/s－10 m/s＝－17 m/s，负号表示与规定正方向相反，即速度变化量的方向竖直向上，故B错误；小球的平均速度v＝＝ m/s≈1.67 m/s，方向竖直向下，故C错误；小球的平均加速度a＝＝ m/s2≈－56.7 m/s2，方向竖直向上，故D正确．10．(多选)(2022·北京市京源学校高一期中)一物体做加速度恒定的直线运动，某时刻速度的大小为4 m/s，1 s后速度的大小变为10 m/s，在这1 s内该物体的(　　)A．速度变化量的大小可能小于4 m/sB．速度变化量的大小可能大于10 m/sC．加速度的大小可能小于4 m/s2D．加速度的大小可能大于10 m/s2答案　BD解析　某时刻速度的大小为4 m/s，设其方向为正方向，1 s后速度的大小变为10 m/s，若方向与正方向相同，则速度变化量为Δv1＝v1－v0＝10 m/s－4 m/s＝6 m/s；若方向与正方向相反，则速度变化量为Δv2＝v2－v0＝－10 m/s－4 m/s＝－14 m/s，故速度变化量的大小不可能小于4 m/s，可能大于10 m/s，A错误，B正确；两种情况下物体的加速度分别为a1＝＝6 m/s2，a2＝＝－14 m/s2，故加速度的大小不可能小于4 m/s2，可能大于10 m/s2，C错误，D正确。11．某同学为了测定气垫导轨上滑块的加速度(可视为恒定)，在滑块上安装了宽度d＝2 cm的遮光条，如图所示。然后利用气垫导轨和数字计时器记录了遮光条通过光电门1所用的时间为Δt1＝0.1 s，通过光电门2所用的时间为Δt2＝0.05 s，遮光条从开始遮住光电门1到开始遮住光电门2的时间为t＝2 s，则滑块的加速度大小为多大？答案　0.1 m/s2解析　设遮光条通过两光电门的速度分别为v1、v2，则v1＝＝ m/s＝0.2 m/s，v2＝＝ m/s＝0.4 m/s，则滑块运动的加速度大小为a＝＝ m/s2＝0.1 m/s2。12．一辆以72 km/h的速度行驶的货车与一辆以54 km/h的速度行驶的摩托车相向而行发生碰撞，摩托车以与货车相同的速度被撞飞，碰撞时间为2.1×10－3 s，(摩托车与货车相撞瞬间，货车速度几乎不变)(1)计算摩托车被撞时的加速度大小；(2)为了防止碰撞，两车的驾驶员同时紧急刹车，货车、摩托车急刹车后到完全静止所需时间分别为4 s、3 s，货车的加速度大小与摩托车的加速度大小之比为多少？答案　(1)16 667 m/s2　(2)1∶1解析　(1)两车碰撞过程中，取摩托车的初速度方向为正方向，摩托车的速度变化量为Δv＝v2－v1＝－72 km/h－54 km/h＝－20 m/s－15 m/s＝－35 m/s，两车相碰撞时摩托车的加速度为a＝＝≈－16 667 m/s2，负号表示与初速度的方向相反。(2)设货车、摩托车的加速度大小分别为a1、a2，根据加速度定义得a1＝，a2＝，所以a1∶a2＝∶＝∶＝1∶1。