海南省海南华侨中学2023-2024学年七年级上学期入学摸底测数学试卷（含答案）

海南华侨中学2023年初一入学数学摸底测试卷

（测试时间：90分钟   满分：100分）

一、选择题（把正确答案的序号填在括号里）。（每空2分，共36分）

1.是一个自然数，那么一定是（）。

A．奇数 B．偶数 C．质数 D．合数

2.男生有a人，女生人数比男生的4倍少5人，下面可以表示女生人数的式子是（   ）。

A．4a－5 B．4a＋5 C．（a－5）÷4 D．a÷4－1

3—5.若5χ=3y（χ，y均不为0），则χ和y成(     )，若5︰χ=y︰3，则χ和y成(      )，若χ+y=15，

则χ和y (      )（本题有三个空，分别对应题号为3，4，5）

A．正比例        B.反比例        C.不成比例         D.无法判断

6. 当一个四边形的两组对边分别平行，四条边都相等，四个角都相等时，这个四边形是（）

A.平行四边形B.正方形C.菱形 D.长方形

7.有8支足球队进行足球比赛．如果用淘汰赛（每赛一场，淘汰一个队）来决出冠军，一共要赛 （   ）场。

A．4 B．7 C．8 D．16

8.在三角形的三个内角中，∠1+∠2=∠3，那么这个三角形一定是（   ）．

A．锐角三角形   B．直角三角形     C．钝角三角形       D．等边三角形

9．观察右图中的三个平行四边形，你认为说法正确的是（   ）。  

A．它们形状相同，面积相等 B．它们形状不相同，面积不相等

C．它们形状不相同，面积相等 D．它们形状不相同，面积不相等

10．一个直角三角形的三条边分别是3厘米、4厘米、5厘米，求它的面积的正确算式是（　 　）

A．3×5÷2 B．4×5÷2 C．3×4÷2 D．以上都不对

11．把一个底12厘米，高5厘米的平行四边形框架拉成一个长方形，这个长方形的面积可能是（　　）平方厘米。

A．48 B．60 C．72D．皆有可能

12．下面三个完全一样的梯形中，阴影部分的面积相比，（ ）。

A．甲的最大 B．乙的最大 C．丙的最大 D．一样大

13．一个平行四边形两条邻边的长度分别是6cm、8cm，且一条底边上的高是7cm，则这个平行四边形的面积是（    ）cm2。

A．42cm2 B．56cm2 C．48cm2 D．42cm2或者56cm2

14.下面是两个面积相等的长方形，图中空白部分面积相比较，(　　)。

A．甲＞乙    B．甲＜乙    C．甲＝乙   D．无法比较

15．小学阶段学了很多数学知识，它们之间有密切的联系。下面不能正确表示它们之间关系的是（    ）A． B．C． D．  

16．再加上（    ）后，结果就是1。

A． B． C． D．

17．如图，空白直角三角形的面积是25平方米，阴影部分的面积是（    ）平方米。

A．53.5 B．78.5 C．132 D．157

18．如图小圆（半径2cm）绕大圆（半径6cm）的外侧无滑动地滚动一周，小圆自身转了（    ）周。

A．2 B．3 C．4 D．5

二、填空题。（第7题3分，其它每空2分，共17分）

1.已知一个等腰三角形一条边长4厘米，另一条边长9厘米，那么这个等腰三角形的周长是(        )厘米。

2. 已知A÷10.5＝7÷B（A与B都不为0），则A与B的积是（    ）。 

3.我国青少年身高和体重之间具有如下的换算关系：b=(a-100) ×0.9，其中a表示身高（cm），b表示标准体重（kg）。根据这个关系式，一个标准体重58.5千克的男生，他的身高约有（ ）厘米。

4．已知平行四边形一组对应的底与高分别是6厘米和4厘米,另一组的底是8厘米,对应的高是(　　 )厘米．

5．如下图，A点表示的数是（ ），点C到0的距离与点B到0的距离相等，但方向相反，那么点C表示的数是（ ）。

第6题                                    第7题

6.如图，长方形与平行四边形部分重叠，那么甲的面积　     　乙的面积。（填“＞”“＜”或“＝”）。

7.上图中的涂色部分是正方形，图中最大的长方形的周长是(      )厘米。

三、计算题（20分）

1．用你喜欢的方法计算。（每小题2分，共8分）

（1）－（－）－           （2）12.5×32×0.25         （3） 48×75%＋53×－0.75       （4）   

2.解方程。（每题2分，共12分）

（1）   （2）（3）

（4）（5）（6）

四、操作题。（每小题2分，共8分）

1．如图每个小正方形的边长表示1厘米，请按要求画图形。

（1）在下面方格中画一个直角三角形，其中两个锐角的顶点位置分别是A（3，7）、B（1，4），直角顶点C的位置是（3，4）。

（2）这个三角形的面积是（    ）平方厘米。

（3）画出这个三角形绕C点顺时针旋转90度后的图形。

（4）把这个三角形按2∶1放大。

五、解决问题（第1题3分，第2题4分，第3题3分，第4题的（1）小题5分，（2）小题4分，共19分）

1.甲、乙两地之间的高速公路全长760千米，一辆客车和一辆货车同时从甲、乙两地出发，相向而行，经过4小时相遇．如果客车的速度是110千米/时，货车的速度是多少千米/时？（列方程解）

2.在1个大盒和5个同样的小盒里装满球，正好是80个，每个大盒比每个小盒多装8个，大盒里装了多少个？每个小盒呢？

3．如图，大圆的直径是6厘米，小圆的直径是4厘米。大圆里的涂色部分比小圆里的涂色部分大多少？

4．我国是水资源比较贫乏的国家之一，为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控的手段来达到节约用水的目的，规定如下用水收费标准：每户每月的用水不超过20立方米时，水费按“基本价”收费；超过20立方米时，不超过的部分仍按“基本价”收费，超过部分按“调节价”收费。某户居民今年4、5月份的用水量和水费如表所示：

（1）请你算一算该市水费的“调节价”每立方米多少钱？

（2）若该户居民6月份用水量为30立方米，请你算一算，6月份的水费是多少元？