江苏省徐州市贾汪区2020-2021学年六年级下学期期末检测数学试卷

江苏省徐州市贾汪区2020-2021学年

六年级下学期期末检测数学试卷

一、填空。（第一题3分，其余每题2分共17分）

1．（3分）如下是2006年末提供的信息：

某市市区总人数达571600人，土地面积32500000平方米，国民生产总值达7563000000元，公共绿地面积达9760000平方米．

根据以上信息，完成下列填空

（1）把总人口数改写成用“万”作单位的数是　        　万人．

（2）土地面积为　       　公顷．

（3）生产总值省略亿后面的尾数约是　     　亿元．

2．（2分）把一块石头，浸没在一个底面积是60平方厘米的圆柱形容器里，容器的水面上升了1.5厘米，这块石头的体积是　     　立方厘米．

3．（2分）在下图中，平行四边形的面积是20平方厘米，图中甲、丙两个三角形的面积比是 　      　，阴影部分的面积是 　   　平方厘米。

4．（2分）从45的约数中，选出4个不同的数，组成一个比例：　   　：　   　＝　     　：　   　．

5．（2分）一个最简真分数，分子分母的积是24，这个真分数是 　                　，还可能是 　                 　．

6．（2分）小明在操场上插几根长短不同的竹竿，在同一时间里测量竹竿长和相应的影长，情况如下表：这时，小明身边的王强测量出了旗杆的影长是6米，可推算出旗杆的实际高度是　     　米．

7．（2分）栽一种树苗，成活率为94%，为保证栽活470棵，至少要栽树苗 　      　棵．

8．（2分）两根长分别是60、36厘米的绳子截成相同的小段，不许剩余，每段最多长　     　厘米．

二、选择题。（每题2分，共10分）

9．（2分）王叔叔买了4件物品，最便宜的12元，最贵的24元，这4件物品一共所需的钱数一定（　　）

A．在60元与90元之间 B．在70元与90元之间 

C．多于90元

10．（2分）一根2米长的钢管，锯成相等的若干段，5次锯完，每段占全长的（　　）

A． B． C． D．

11．（2分）11路公交车，开到中山公园站时，车上人数的先下车后，又上来这时车上人数的，上车和下车人数比较（　　）

A．上车的多 B．下车的多 C．同样多 D．无法确定

12．（2分）下面的图形中，对称轴条数最多的是（　　）

A． B． 

C． D．

13．（2分）用一块长28.26厘米，宽15.7厘米的长方形铁皮，应配上直径（　　）厘米的圆形铁皮，可以做成一个容积最大的容器．

A．2.5 B．4.5 C．9

三、计算题。（共28分）

14．（10分）

15．（6分）解方程．

5x﹣0.8×10＝3.19                       

：x：0.8．

16．（12分）用递等式计算，能简算的要简算．

（ 0.2 ）

10.5×（3.8﹣0.8）÷6.3

17﹣17

45×（）

四、操作题

17．（6分）在上底为4厘米，下底为6厘米的梯形中画一条线段，把梯形分成面积相等的两部分（画出三种分法）

18．（6分）有一块长20米，宽10米的长方形地．

（1）请你用1：500的比例尺把它画出来．

（2）在长方形内画一个最大的半圆，并求出这个半圆的图上周长与面积．

五、走进生活，学以至用（共27分

19．（6分）老师带了一些钱去书店买复习资料，如果全买《语文复习试题》可以买30本，全买《数学复习资料》可以买20本，如果一本语文一本数学为一套，线都带的钱可以买几套？

20．（7分）修路队修一条路，已修长度和未修长度的比是2：3，再修50千米刚好到达中点，这条路全长多少千米？

21．（7分）一个圆柱杯内装有水，水面高是2.5厘米，杯内的底面积为72平方厘米，放进棱长是6厘米正方体铁块，铁块没有被水完全淹没，那么这时水面的高度是多少厘米？

22．（7分）某厂向银行申请甲、乙两种贷款共40万元，每年需付利息5万元．甲种贷款年利率为12%，乙种贷款年利率为14%．该厂申请甲、乙两种贷款的金额各是多少？

23．（6分）我国是水资源比较贫乏的国家之一，为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控的手段来达到节约用水的目的，规定如下用水收费标准：每户每月的用水不超过20立方米时，水费按“基本价”收费；超过20立方米时，不超过的部分仍按“基本价”收费，超过部分按“调节价”收费．某户居民今年4、5月份的用水量和水费如表所示：

（1）请你算一算该市水费的“调节价”每立方米多少钱？

（2）若该户居民6月份用水量为30立方米，请你算一算，6月份的水费是多少元？

江苏省徐州市贾汪区2020-2021学年

六年级下学期期末检测数学试卷

参考答案与试题解析

一、填空。（第一题3分，其余每题2分共17分）

1．【答案】见试题解答内容

【分析】（1）把571600改写成用“万”作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字；

（2）是面积的单位换算，把低级平方米换算成高级单位顷，要除以进率10000；

（3）把7563000000省略亿后面的尾数，就是把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字．

【解答】解：（1）571600＝57.16万；

（2）32500000平方米＝3250公顷；

（3）7563000000≈76亿；

故答案为：57.16，3250，76．

【点评】本题是考查整数的改写和求近似数，注意改写和求近似数时要带计数单位．再就是考查面积的单位换算，注意平方米到公顷的进率是10000．

2．【答案】见试题解答内容

【分析】这块石头的体积等于上升的水的体积，用底面积乘上升的厘米数即可．

【解答】解：60×1.5＝90（立方厘米）；

故答案为：90．

【点评】此题主要考查某些实物体积的测量方法．

3．【答案】5：3，4。

【分析】根据图意可知，图形中甲、乙、丙三个三角形的高都相等，甲三角形的底为（2+3）厘米，乙三角形的底为2厘米，丙三角形的底为3厘米，根据三角形高一定，面积与底成正比例可知，甲、丙两个三角形的面积就是它们底的比，乙三角形的面积是甲三角形面积的，而甲三角形面积又是平行四边形面积的，据此就能求出乙三角形的面积。

【解答】解：甲、丙两个三角形的面积比是：（2+3）：3＝5：3

阴影部分的面积是：204（平方厘米）

故答案为：5：3，4。

【点评】解答此题的关键在于掌握三角形高一定，面积与底成正比例。

4．【答案】见试题解答内容

【分析】根据找一个数因数的方法先列举出45的约数，进而根据比例的含义：表示两个比相等的式子，叫做比例，从中选取写出即可．

【解答】解：45的约数有：1、3、5、9、15、45；

3：1＝15：5；比值都为3；

故答案为：3，1，15，5．

【点评】解答此题的关键：先列举出45的约数，进入根据比例的含义进行解答．

5．【答案】见试题解答内容

【分析】对24分解成两个因数，找到为互质数的情况，然后写成真分数．

【解答】解：24＝3×8＝24×1，那么有3和8组成的真分数是，有1和24组成的真分数是

【点评】本题要关键要懂得给100以内的数找因数．

6．【答案】见试题解答内容

【分析】由题意可知：同样条件下，竹竿的长度与它的影长的比是一定的，则旗杆的实际高度与其影长的比也是一定的，且这两个比是相等的，据此即可列比例求解．

【解答】解：设旗杆的实际高度是x米，

则有1：0.5＝x：6，

0.5x＝6，

x＝12；

答：旗杆的实际高度是12米．

故答案为：12．

【点评】解答此题的关键是明白：同样条件下，物体的长度与它的影子的长度的比是一定的．

7．【答案】见试题解答内容

【分析】利用成活率100%，要栽树苗的棵数＝成活的棵数÷成活率，由此列式算出答案．

【解答】解：470÷94%＝500（棵）．

答：至少要栽树苗500棵．

故答案为：500．

【点评】此题的关键是根据“要栽树苗的棵数、成活的棵数、成活率”三者间的关系，求出要栽树苗的棵数．

8．【答案】见试题解答内容

【分析】求每段最多长多少厘米，即求60和36的最大公因数，先把60和36进行分解质因数，这两个数的公有质因数的连乘积是这两个数的最大公约数；由此解答即可．

【解答】解：60＝2×2×3×5，

36＝2×2×3×3，

所以60和36的最大公因数为：2×2×3＝12，所以每段最多长12厘米；

故答案为：12．

【点评】此题主要考查求两个数的最大公约数的实际应用：两个数的公有质因数连乘积是最大公约数；数字大的可以用短除解答．

二、选择题。（每题2分，共10分）

9．【答案】A

【分析】当3件是12元，一件是24元时，所需要的钱数最少；当3件是24元，一件是12元时，所需要的钱数最多；分别计算所需要的钱数最少和最多各是多少，然后确定范围后选出即可．

【解答】解：所需要的钱数最少为：12×3+24＝60（元）；

所需要的钱数最多为：24×3+12＝84（元）．

所需要的钱数最少为60元，最多为84元，在60元与90元之间．

故选：A．

【点评】4件物品中，一定有件是12元的，一件24元的，然后确定其余两件最便宜和最贵各是多少，从而解决问题．

10．【答案】C

【分析】根据分数的意义，把2米长的钢管看作单位“1”，锯成相等的若干段，5次锯完，就是平均分为5+1＝6段，求每段占全长的几分之几，用1÷6计算解答．

【解答】解：5+1＝6（段），1÷6；

故选：C。

【点评】此题关键是理解锯成相等的若干段，5次锯完，就是平均分为5+1＝6段．

11．【答案】B

【分析】此题没有具体数量，就把公交车的原有人数看作“1”，当做具体数量，第一个是把公交车的原有人数看作单位“1”，第二个是把公交车人数下车后的人数看作单位“1”，由此分别求出上车和下车的人数。

【解答】解：设公交车的原有人数看作“1”，

下车的人数：1

上车的人数：（1）

因为

所以，下车的人数比上车的人数多。

故选：B。

【点评】解答此题的关键是分清两个的单位“1”的不同，找清各自以谁为标准，再把数据设出，问题容易解决。

12．【答案】D

【分析】依据轴对称图形的意义，即在同一个平面内，一个图形沿某条直线对折，对折后的两部分都能完全重合，则这个图形就是轴对称图形，这条直线就是其对称轴，从而找出它们的对称轴。

【解答】解：A、有1条对称轴；

B、有1条对称轴；

C、有2条对称轴；

D、有4条对称轴；

故选：D。

【点评】根据各图形的特征及对称轴的意义即可确定对称轴的条数及位置。

13．【答案】C

【分析】假设以28.26厘米为圆柱形的底面周长，15.7厘米为圆柱形的高，做一个圆柱形的无盖容器，求出圆柱形的体积；再假设以15.7厘米为圆柱形的底面周长，28.26厘米为圆柱形的高，做一个圆柱形的无盖容器，求出圆柱形的体积，看两个体积的大小，即可得出答案．

【解答】解：（1）28.26÷3.14÷2＝4.5（厘米）

3.14×4.52×15.7＝1271.7（平方厘米）

（2）15.7÷3.14÷2＝2.5（厘米）

3.14×2.52×28.26＝554.6025（平方厘米）

因为1271.7＞554.6025

所以直径是：4.5×2＝9（厘米）

故选：C．

【点评】解答此题的关键是，如何将长方形铁皮，做成一个容积尽可能大的无盖容器，找出它们的关系，即可解答．

三、计算题。（共28分）

14．【答案】见试题解答内容

【分析】根据小数、分数四则运算的计算法则，分数化成小数的方法及求比值的方法，直接进行口算即可．

【解答】解：

【点评】此题主要考查小数、分数四则运算的口算方法，分数化成小数的方法及求比值的方法．直接根据它们的计算法则进行口算．

15．【答案】见试题解答内容

【分析】（1）先计算0.8×10的值，再根据等式的性质，方程两边同时加上8，再同时除以5来解；

（2）先根据比例的基本性质：两内项之积等于两外项之积，原式转化为x0.8，再根据等式的性质方程两边同时除以来解．

【解答】解：（1）5x﹣0.8×10＝3.19

5x﹣8＝3.19

5x﹣8+8＝3.19+8

5x＝11.19

5x÷5＝11.19÷5

x＝2.238

（2）：x：0.8

x0.8

x＝0.4

x0.4

x＝1

【点评】此题考查了运用等式的性质解方程，即等式两边同加上或同减去、同乘上或同除以一个数（0除外），两边仍相等，同时注意“＝”上下要对齐．

16．【答案】见试题解答内容

【分析】算式③④可据乘法分配律进行简便计算；

其余算式根据四则混合运算的顺序计算即可：先算乘除，再算加减，有括号的要先算括号里面的．

【解答】解：①（ ）

3

②10.5×（3.8﹣0.8）÷6.3

＝10.5×3÷6.3

＝31.5÷6.3

＝5

③17﹣17

＝（）×17

＝1×17

＝17

④45×（）

＝454545

＝35+12﹣27

＝20

【点评】完成此类问题要注意分析式中数据，尽量寻找合适的方法进行简便计算．

四、操作题

17．【答案】见试题解答内容

【分析】本题划线的时候，只要坚持一个准则，保持每个图形上下底的和是5厘米，这样画出的线都能把这个图形分成面积相等的两部分．

【解答】解：画图如下：

【点评】本题考查了学生观察、分析解决问题的能力，同时考查了学生动手操作的能力．

18．【答案】见试题解答内容

【分析】（1）实际距离和比例尺已知，先依据“图上距离＝实际距离÷比例尺”求出长方形的长和宽的图上距离，于是就能画出这块长方形地的平面图．

（2）由题意可知，这个最大的半圆的直径应该等于长方形的长，半径等于长方形的宽，于是以长方形的长的中点为圆心、宽为半径，即可画出这个圆，长方形的宽已知，从而可以利用圆的周长和面积公式求出这个半圆的周长面积．

【解答】解：（1）因为20米＝2000厘米，10米＝1000厘米，

则长方形的长的图上距离是：20004（厘米），

长方形的宽的图上距离是：10002（厘米），

于是画图如下所示：

（2）如图所示，

半圆的周长是：3.14×4÷2+4，

＝12.56÷2+4，

＝6.28+4，

＝10.28（厘米）；

半圆的面积：3.14×22，

＝3.14×4，

＝12.56（平方厘米）；

答：半圆的周长是10.28厘米，面积是12.56平方厘米．

【点评】此题主要考查图上距离、实际距离和比例尺的关系以及圆的周长和面积的计算方法，关键是明白：这个最大的半圆的直径应该等于长方形的长，半径等于长方形的宽．

五、走进生活，学以至用（共27分

19．【答案】见试题解答内容

【分析】把老师带的钱数看作单位“1”，分别表示出《语文复习试题》和《数学复习资料》的单价，再根据数量＝总价÷单价即可解答．

【解答】解：1÷（），

＝1，

＝12（套），

答：线老师带的钱可以买12套．

【点评】表示出《语文复习试题》和《数学复习资料》的单价是解答本题的关键．

20．【答案】见试题解答内容

【分析】根据“已修长度和未修长度的比是2：3，”知道已修的占全长的，再由“再修50千米刚好到达中点，”知道再修50米就修了全长的，即50对应的分数为（），由此用除法列式即可求出这条路全长．

【解答】解：50÷（）

＝50

＝500（千米）

答：这条路全长500千米．

【点评】关键是把比转化为分数，找出50千米对应的分数，用除法列式解答即可．

21．【答案】5厘米。

【分析】由题意知，原来杯中的水可以看成是底面积为72平方厘米、高为2.5厘米的圆柱体，现在放入棱长6厘米的正方体的铁块后，水面没有淹没，这时可以将水看作是底面积为72﹣6×6＝36（cm2）的圆柱体，由于水的体积没有变，所以可求得水的体积后再除以36即是后来水面的高度。

【解答】解：72×2.5÷（72﹣6×6）

＝180÷（72﹣36）

＝180÷36

＝5（厘米）

答：这时水面的高度是5厘米。

【点评】此题主要考查正方体的体积公式、圆柱的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。

22．【答案】见试题解答内容

【分析】设乙种贷款有x万元，那么甲种贷款有（40﹣x）万元；由利息＝本金×利率×时间，用x表示出两种贷款的利息，再由它们的利息和是5万元列出方程解答即可．

【解答】解：设乙种贷款有x万元，那么甲种贷款有（40﹣x）万元，由题意得：

14%x+12%×（40﹣x）＝5

14%x+480%﹣12%x＝5

0.02x+4.8＝5

0.02x+4.8﹣4.8＝5﹣4.8

0.02x＝0.2

0.02x÷0.02＝0.2÷0.02，

x＝10

40﹣10＝30（万元）

答：甲种贷款有30万元，乙种贷款有10万元．

【点评】本题先设出未知数，根据利息＝本金×利率×时间（注意时间和利率的对应），用未知数表示出利息，再由等量关系列出方程求解．

23．【答案】见试题解答内容

【分析】（1）根据题意，不超过20立方米时，水费按“基本价”收费，4月份用15立方米不超过20立方米，水费是31.50元，由此求出“基本价”，5月份超过20立方米，超出4立方米，由此可求出“调节价”；

（2）30立方米水分成两部分计算，20立方米按“基本价”，10立方米按“调节价”，然后加起来即可．

【解答】解：（1）“基本价”：

31.50÷15＝2.1（元）；

“调节价”：

（56.40﹣2.1×20）÷（24﹣20）

＝（56.40﹣42）÷4，

＝14.4÷4，

＝3.6（元）；

（2）2.1×20+（30﹣20）×3.6

＝42+10×3.6，

＝42+36，

＝78（元）；

答：（1）该市水费的“调节价”每立方米3.6元；（2）6月份的水费是78元．

【点评】解答此题关键是根据总价÷数量＝单价，求出“基本价”，再求出“调节价”．

声明：试题解析著作权属所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2023/9/2 7:21:16；用户：朱晨阳；邮箱：hfnxxx28@qq.com；学号：47467541