山东省枣庄市山亭区2022-2023学年五年级下学期期末数学试卷

2022-2023学年山东省枣庄市山亭区五年级（下）期末数学试卷

一、反复比较，谨慎选择。（把正确答案前的字母填在括号里）（10分）

1．（2分）下面说法正确的是（　　）

A．0是正数，不是负数 

B．温度只有零上温度和零下温度 

C．零上 10°C，用“10°C”表示

2．（2分）剪纸社团剪了18个“夏”字，用去是（　　）个。

A．5 B．6 C．7

3．（2分）如果要比较枣庄市和青岛市一周气温变化的情况，那么采用（　　）统计图比较合适。

A．单式折线 B．复式条形 C．复式折线

4．（2分）m是n的6倍，m和n的最大公因数是（　　）

A．m B．n C．6

5．（2分）如果把长方体的长、宽、高都扩大到原来的2倍，那么它的体积扩大到原来的（　　）倍。

A．2 B．4 C．8

二、用心思考，正确填写。（25分）

6．（1分）如果3F表示某超市三楼，那么﹣2F表示 　       　。

7．（3分）一周中，在校上学的天数占，奇思同学每天睡眠10个小时，占一天的，请你帮奇思同学算一算，今年第一季度的天数占全年的。

8．（1分）分母是8的所有最简真分数的和是　   　．

9．（6分）450cm3＝　       　dm3

1650mL＝　       　L＝　       　dm3

0.66m3＝　      　dm3

4070mL＝　   　L　     　mL

10．（4分）填合适的单位。

1盒粉笔的体积约1 　       　

1盒酸奶的容积有240 　     　

1瓶矿泉水的容积是500 　     　

1桶花生油约有10 　   　

11．（2分）16和24的最大公因数是　   　，最小公倍数是　     　．

12．（2分）把，，0.77，1.4，，各数用大于号按照从大到小的顺序排列起来。

13．（1分）把一个棱长是6dm正方体切成两个长方体，它的表面积增加了 　         　。

14．（1分）用一根48dm长的铁丝围成一个正方体框架，正方体的体积是 　     　dm3。

15．（3分）这学期我们学习的复式统计图有复式 　     　统计图和复式 　     　统计图；为了比较城镇和农村学生某段时间患近视人数的变化情况，最好选用 　       　统计图。

16．（1分）4个同学进行乒乓球比赛，每两人比赛一场，一共要比赛　   　场．

三、认真审题，熟练计算。（29分）

17．（5分）口算。

18．（9分）求每组数的最大公因数和最小公倍数。

8和12

28和21

45和30

19．（9分）能简算的要简算。

20．（6分）解方程。

四、心灵手巧，细心操作。（9分）

21．（3分）画图表示。

22．（6分）根据如图图形，完成下面的题目。

（1）教学楼在文化广场的 　         　方向的 　       　米处。

（2）运动场在文化广场的 　     　方向 　   　千米处。

（3）图书馆在文化广场的 　         　方向 　       　米处。

五、走进生活，解决问题。（22分）

23．（6分）奇思同学统计了家里5月份生活用水情况，做饭用水约占，洗衣服用水约占，洗澡用水约占，这三种用水共占全部用水总量的几分之几？其它生活用水占全部用水总量的几分之几？

24．（6分）手工制作课上，妙想同学要把一张长方形的卡纸，长12分米，宽8分米，全部裁成正方形的小卡纸（没有剩余），小正方形的卡纸边长最长是多少分米？能裁多少块？

25．（5分）一块长方体的石料，长2.5米，宽1.6米，高1.2米．这块石料的体积是多少立方米？用一辆载重量是15吨的卡车运载这石料，你觉得可以吗？（每立方米石料重2.7吨．）

26．（5分）一个长方体的玻璃容器，从里面量长、宽均为20cm，再把一个苹果放入水中（完全淹没），这时量得容器内的水面上升了0.5cm。这个苹果的体积是多少？

​

六、回顾整理。（5分）

27．（5分）同学们，用数学的语言描述长方体体积公式的推导过程，并说明其中运用了什么数学思想方法。（可以画图并配以文字说明。）

2022-2023学年山东省枣庄市山亭区五年级（下）期末数学试卷

参考答案与试题解析

一、反复比较，谨慎选择。（把正确答案前的字母填在括号里）（10分）

1．【答案】C

【分析】根据正、负数的意义，数的前面加有“+”号的数，或者什么符号都没有，就是正数；数的前面加有“﹣”号的数，就是负数，0既不是正数也不是负数，据此判断即可。

【解答】解：A.0既不是正数也不是负数，原题说法错误；

B.温度有零上温度和零下温度和0度，原题说法错误；

C.零上10°C，用“10°C”表示，说法正确。

故选：C。

【点评】本题考查了正负数的意义及应用。

2．【答案】B

【分析】把剪的夏字个数看作单位“1”，用总个数乘用去的分率即可求解。

【解答】解：186（个）

答：用去是6个。

故选：B。

【点评】本题主要考查了分数乘法应用题，解题的关键是明确：求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。

3．【答案】C

【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。

【解答】解：如果要比较枣庄市和青岛市一周气温变化的情况，那么采用复式折线统计图比较合适。

故选：C。

【点评】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。

4．【答案】B

【分析】两个数为倍数关系，则最大公因数是较小的数。据此解答。

【解答】解：m是n的6倍，m和n的最大公因数是n。

故选：B。

【点评】明确为倍数关系的两个数的最大公因数是较小的数是解题的关键。

5．【答案】C

【分析】根据长方体的体积公式：V＝abh，再根据因数积的变化规律，积扩大的倍数等于因数扩大倍数的乘积，据此解答。

【解答】解：2×2×2＝8

所以，长方体的长、宽、高分别扩大到原来的2倍，则体积扩大到原来的8倍。

故选：C。

【点评】此题主要考查长方体体积公式的灵活运用，以及因数与积的变化规律的应用。

二、用心思考，正确填写。（25分）

6．【答案】地下2楼。

【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量，地上几层就用正几表示，地下几层就用负几表示。

【解答】解：如果3F表示某超市三楼，那么﹣2F表示地下2楼。

故答案为：地下2楼。

【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量。

7．【答案】，，。

【分析】一周是7天，一天是24小时，今年是2023年，平年，全年是365天，今年第一季度是90天，根据一个数是另一个数的几分之几，用除法解答。

【解答】解：5÷7

10÷24

90÷365

答：一周中，在校上学的天数占，奇思同学每天睡眠10个小时，占一天的，今年第一季度的天数占全年的。

【点评】此题考查的目的是理解掌握分数的意义及应用，求一个是另一个数的几分之几的方法及应用。

8．【答案】见试题解答内容

【分析】分子和分母是互质数的分数就是最简分数，分子小于分母的最简分数就是最简真分数，把它们加起来求和，据此解答．

【解答】解：分母是8的所有最简真分数的和是：2．

故答案为：2．

【点评】本题主要考查最简真分数的意义即分子小于分母的最简分数就是最简真分数．

9．【答案】0.45；1.65，1.65；660；4，70。

【分析】低级单位立方厘米化高级单位立方分米除以进率1000。

低级单位毫升化高级单位升除以进率1000；立方分米与升是同一级单位，二者互化数值不变。

高级单位立方米化低级单位立方分米乘进率1000。

4070毫升看作4000毫升与70毫升之和，把4000毫升除以进率1000化成4升。

【解答】解：450cm3＝0.45dm3

1650mL＝1.65L＝1.65dm3

0.66m3＝660dm3

4070mL＝4L70mL

故答案为：0.45；1.65，1.65；660；4，70。

【点评】立方米、立方分米（升）、立方厘米（毫升）相邻单位之间的进率是1000，由高级单位化低级单位乘进率，反之除以进率。

10．【答案】立方分米，毫升，毫升，升。

【分析】根据生活经验以及数据的大小，选择合适的计量单位，即可解答。

【解答】解：1盒粉笔的体积约1立方分米；

1盒酸奶的容积有240毫升；

1瓶矿泉水的容积是500毫升；

1桶花生油约有10升；

故答案为：立方分米，毫升，毫升，升。

【点评】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活地选择。

11．【答案】见试题解答内容

【分析】根据求两个数最大公约数也就是这两个数的公有质因数的连乘积，最小公倍数是公有质因数与独有质因数的连乘积求解．

【解答】解：16＝2×2×2×2

24＝2×2×2×3

所以16和24的最大公因数是2×2×2＝8，最小公倍数是2×2×2×2×3＝48；

故答案为：8；48．

【点评】考查了求几个数的最大公因数的方法与最小公倍数的方法：两个数的公有质因数连乘积是最大公约数；两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；数字大的可以用短除法解答．

12．【答案】1.4＞0.77。

【分析】先将题目中的分数，统一化成小数后，再进行比较大小。

【解答】解：2.167

0.75

1.8

由于2.167＞1.8＞1.4＞0.77＞0.75，所以1.4＞0.77。

故答案为：1.4＞0.77。

【点评】在比较分数、小数、百分数的大小时，可先将它们化成统一的数的据形式后再进行比较。

13．【答案】72平方分米。

【分析】把一个正方体切成两个长方体，表面积比原来增加了两个切面的面积，根据正方形的面积公式：S＝a2，代入数据计算即可解答。

【解答】解：6×6×2

＝36×2

＝72（平方分米）

答：表面积增加了72平方分米。

故答案为：72平方分米。

【点评】此题考查的目的是理解掌握长方体、正方体表面积的意义及应用，正方形的面积公式及应用。

14．【答案】64。

【分析】根据正方体的棱长总和＝棱长×12，那么棱长＝棱长总和÷12，再根据正方体的体积公式：V＝a3，把数据代入公式解答。

【解答】解：48÷12＝4（分米）

4×4×4＝64（立方分米）

答：正方体的体积是64立方分米。

故答案为：64。

【点评】此题主要考查正方体的棱长总和公式、体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。

15．【答案】条形，折线，复式折线。

【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。

【解答】解：这学期我们学习的复式统计图有复式条形统计图和复式折线统计图；为了比较城镇和农村学生某段时间患近视人数的变化情况，最好选用折线统计图。

故答案为：条形，折线，复式折线。

【点评】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。

16．【答案】见试题解答内容

【分析】4个同学进行乒乓球比赛，每两人比赛一场，即每位同学都要与其他三位同学各赛一场，共赛3场，则4人共参赛4×3＝12场，由于比赛是在两人之间进行的，所以一共要比赛12÷2＝6场．

【解答】解：4×（4﹣1）÷2

＝4×3÷2，

＝6（场）．

答：一共要比赛6场．

【点评】此类赛制为单循环赛制，比赛场数＝参赛人数×（人数﹣1）÷2．

三、认真审题，熟练计算。（29分）

17．【答案】；；；；0；；；；；。

【分析】根据分数加减法的计算方法以及四则混合运算的顺序，直接进行口算即可。

【解答】解：

【点评】本题考查了简单的计算，计算时要细心，注意平时积累经验，提高计算的水平。

18．【答案】4，24；7，84；15，90。

【分析】先把每组数分别分解质因数，然后把它们公有的质因数连乘起来，所得的积就是它们的最大公因数，把它们公有的质因数和独有的质因数连乘起来，所得的积就是它们的最小公倍数。

【解答】解：8＝2×2×2

12＝2×2×3

所以8和12的最大公因数是2×2＝4，最小公倍数是2×2×2×3＝24；

因为28＝2×2×7

21＝3×7

所以28和21的最大公因数是7，最小公倍数是2×2×7×3＝84；

因为45＝3×3×5

30＝2×3×5

所以45和30的最大公因数是3×5＝15，最小公倍数是3×3×5×2＝90。

【点评】熟练掌握用分解质因数的方法求两个数的最大公因数和最小公倍数的方法是解题的关键。

19．【答案】1；；1。

【分析】（1）按照加法交换律计算；

（2）按照减法的性质计算；

（3）按照加法交换律和结合律计算。

【解答】解：（1）

＝1

＝1

（2）

（3）

＝（）+（）

＝1

＝1

【点评】此题是考查四则混合运算，要仔细观察算式的特点，灵活运用一些定律进行简便计算。

20．【答案】x；x。

【分析】（1）根据等式的性质，方程的两边同时减去求解；

（2）根据等式的性质，方程的两边同时减去求解。

【解答】解：（1）

x1

x

（2）

x

x

【点评】本题考查解方程，解题的关键是掌握等式的性质：方程两边同时加上或减去相同的数，等式仍然成立；方程两边同时乘（或除以）相同的数（0除外），等式仍然成立。

四、心灵手巧，细心操作。（9分）

21．【答案】

【分析】先画一个长方形平均分成2份，其中的1份就是它的，再画一个同样的长方形，平均分成4份，其中的1份就是它的，把两部分加起来，由于平均分的份数不同不能直接相加，再把后一个长方形平均分成4份其中的2份也是它的，也就是，这样第一个长方形平均分成4份中的1份，第二个长方形平均分成4份中的2份相加，它们的和就相当于一个长方形平均分成4份，其中的3份，也就是，由此求解。

【解答】解：

【点评】解决本题根据分数的意义先表示出两个加数，再把它们化成同分母的分数，然后根据加法的意义求解。

22．【答案】（1）东偏北45°，1000；（2）正东，2；（3）西偏北30°，1500。

【分析】根据上北下南左西右东的图上方向，量出角度，然后结合比例尺和图上距离求出实际距离，结合题意分析解答即可。

【解答】解：如图：

（1）500×2＝1000（米）

答：教学楼在文化广场的东偏北45°方向的1000米处。

（2）500×4＝2000（米）

2000米＝2千米

答：运动场在文化广场的正东方向2千米处。

（3）500×3＝1500（米）

答：图书馆在文化广场的西偏北30°方向1500米处。

故答案为：东偏北45°，1000；正东，2；西偏北30°，1500。

【点评】本题考查了方向与位置知识，结合题意分析解答即可。

五、走进生活，解决问题。（22分）

23．【答案】，。

【分析】把5月份全部用水量看作单位“1”，把做饭用水约占的分率、洗衣服用水约占的分率和洗澡用水约占的分率相加，即可求出三种用水共占全部用水总量的分率，再用1减三种用水共占全部用水总量的分率，即可求出其它生活用水占全部用水总量的分率。

【解答】解：

1

答：这三种用水共占全部用水总量的，其它生活用水占全部用水总量的。

【点评】本题主要考查了分数加减法应用题，解题的关键是掌握异分母加减法的法则。

24．【答案】4分米；6块。

【分析】求出12和8的最大公因数，即为小正方形的卡纸边长最长的长度，分别用长和宽除以最大公因数，将得到的商相乘，即可求出能裁多少块。

【解答】解：12＝2×2×3

8＝2×2×2

12和8的最大公因数是2×2＝4。

12÷4＝3（块）

8÷4＝2（块）

2×3＝6（块）

答：小正方形的卡纸边长最长是4分米；能裁6块。

【点评】本题考查公因数的计算及应用。理解题意，找出最大公因数是解决本题的关键。

25．【答案】见试题解答内容

【分析】石料的长、宽、高已知，根据长方体的体积V＝Sh即可求出它的体积，用这块石料的体积乘每立方米石料的重量，就是这块石料的总重量，再把石料的总重量与15吨比较大小即可．

【解答】解：2.5×1.6×1.2

＝4×1.2

＝4.8（立方米）

4.8×2.7＝12.96（吨）

12.96＜15

答：用一辆载重量是15吨的卡车运载这石料可以．

【点评】此题主要考查长方体的体积的计算方法在实际生活中的应用．

26．【答案】200立方厘米。

【分析】根据题意可知，把苹果放入容器中，上升部分水的体积就等于这个苹果的体积，根据长方体的体积公式：V＝abh，把数据代入公式解答。

【解答】解：20×20×0.5

＝400×0.5

＝200（立方厘米）

答：这个苹果分体积是200立方厘米。

【点评】此题考查的目的是理解掌握不规则我体体积的测量方法及应用，长方体的体积公式及应用，关键是熟记公式。

六、回顾整理。（5分）

27．【答案】用体积是1立方厘米的正方体学具（教具），摆出不同的长方体，摆出的长方体的体积正好等于所摆长方体的长、宽、高的乘积。

所以长方体的体积＝长×宽×高。

【分析】根据长方体体积公式的推导方法，用体积是1立方厘米的正方体学具（教具），摆出不同的长方体，摆出的长方体的体积正好等于所摆长方体的长、宽、高的乘积。由此推导出长方体的体积公式。

【解答】解：用体积是1立方厘米的正方体学具（教具），摆出不同的长方体，摆出的长方体的体积正好等于所摆长方体的长、宽、高的乘积。

所以长方体的体积＝长×宽×高。

【点评】此题考查的目的是理解掌握长方体体积公式的推导方法及应用。

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