小学数学人教版六年级上册确定起跑线教学设计

课题

确定起跑线

课型

新授课

教学内容

教科书第78～79页的内容

教学目标

1.使学生了解田径场以及环形跑道的基本结构，学会综合运用圆的周长等知识来计算并确定400 m跑的起跑线。

2.使学生经历观察、计算、推理等数学活动过程，发展综合运用数学知识解决实际问题的能力，体会抽象、推理等基本的数学思想。

3.使学生体会数学知识在生活中的广泛应用，增强数学学习的积极性。

教学重点

不同跑道周长的计算和起跑线的确定。

教学难点

起跑线之间关系的推理。

教学准备

多媒体课件

教  学  过  程

备  注

一、创设情境，导入新课

课件出示运动会100 m与400 m比赛的图片。

教师：请判断一下，哪张图片是100m比赛?哪张是400m呢?（指名学生回答）

课堂预设：第一张是100m比赛，第二张是400 m比赛。

教师：你是怎样看出来的?

学生根据实际生活经验回答。

课堂预设：

学生1：因为100 m比赛是在直道进行，400 m比赛要跑一圈。

学生2：100 m可以在一条起跑线上起跑，400 m要在不同的位置起跑。

教师：为什么400 m比赛运动员不站在同一起跑线上起跑呢?（指名学生回答）

课堂预设：因为他们的终点相同，如果在同一条起跑线上起跑，外圈运动员跑得长，内圈运动员跑得短，就不公平了。(全班学生赞同。)

教师:是呀，正因为外圈运动员跑的路程长，所以外圈的起跑线要向……

课堂预设：要向前移一些。

教师：外圈的起跑线和内圈的起跑线应该相距多少米呢?这就是我们这节课要研究的“确定起跑线”。(板书：确定起跑线）

二、自主活动，探索新知

  1.学习P78～79页内容。

（1）课件出示P78页情境图。

（2）引导学生明确探究内容和要求。

教师：今天，我们就带着这些问题走进运动场，用我们以往所学的知识来研究、解决这些问题。（课件出示教材P79页上方跑道平面图）

教师：请看跑道图，你觉得那一圈跑道的长度会是400 m呢？

课堂预设：学生都猜是最内圈的跑道，教师告知这叫“第一跑道"， 理解在这一跑道跑一圈，所跑路程可近似地看作就是最内圈跑道线的长度。

（3）自主探究，解决问题。

教师：那这条跑道线的长度是不是400 m呢?我们可以怎么计算?（指名学生回答）

课堂预设：它可以看成是一个直径72.6 m的圆的周长，加上两个85. 96 m。

教师：为什么可以这样想?

课堂预设：因为这个跑道两边的弯道，合起来正好是一个圆，两边的直道，都是85.96 m，加起来就是跑一圈的长度。

教师组织学生列式计算(可用计算器，圆周率取3. 14159,得数保留两位小数)，反馈得到如下算式: 3. 14159×72.6+85.96×2≈400.00 (m)。

师生确认第一跑道一圈的长度就是400 m。 (教师在课件上标注第一跑道的起跑线)

教师:好，那我们现在来研究第二跑道。它的起跑线位置到底应该向前移动多少米呢?我们该怎么思考?大家先独立思考，再以小组为单位讨论一下。

学生分组探究和讨论交流，教师巡视指导。

教师：现在，谁能说说如何求两条跑道起跑线的距离？（指名学生汇报）

课堂预设：

学生1:只要把第二跑道的长度算出来，再减去第一跑道就行了。

学生2:第二跑道和第一跑道的直道长度是一样的，所以只要算出第二跑道弯道的长度，然后和第一跑道弯道长度比下就可以了。(学生一致认为这样的方法比较好)

师:请你观察跑道图片，找到计算所需要的数据，自己计算一下。（指名学生上台板书）

课堂预设： 3.14159×(72.6+2.5)-3.14159×72. 6≈7.85 (m)。

针对2.5，引导学生理解这是原来的直径加上增加的2个1.25 m跑道宽面得到的。

教师：看来第二跑道的起跑线应该比第一跑道前移7.85 m,这样，他们跑到终点时，所跑的长度才都是400 m,。(教师在课件上标注第二跑道的起跑线)

课堂小结：
教师：跑一圈时，两条相邻跑道起跑线的长度差=弯道长度之差。

（4）运用探究，观察推理。

教师：现在请你算一算第三跑道的起跑线。（指名学生上台板书）

课堂预设：3.14159×(75.1+2.5)-3.14159×75.1≈7.85 (m)。

(教师在课件上标注第三跑道的起跑线)

教师：同学们，请看现在黑板上的算式，你有没有发现，如果我们现在要算第四跑道比第三跑道长多少米，只要怎样列式就可以了? （让学生来说）

课堂预设：3.14159×(77.6+2.5)-3.14159×77.6。

教师：不计算，你有办法知道它的答案吗？

学生有猜测7.85的，也有观察发现算式奥秘的。

课堂预设：实际上这个算式运用乘法分配律，就是3.14159×2.5，和前面几个算式是一样的道理。实际上因为每个圆都比里面相邻的圆直径大2.5 m,所以相差的距离就是圆周率乘2.5的值，所以是7.85 m。

教师：多么精彩的发现!按照这样的推理，这个环形跑道上每一条起跑线，就一定是比里面一道往前移……

课堂预设：往前移7.85 m。

(教师在课件上标注第四、五、六、七、八跑道的起跑线)

课堂小结：
教师：同一跑道，每相邻两条跑道的起跑线相差的距离是相同的。

（5）知识迁移，灵活运用。

教师:在运动场上还有200 m的比赛，道宽还是1.25 m,起跑线又该依次提前多少米?

组织学生独立思考，交流讨论，反馈。

课堂预设：

学生1：我可以用前面算的7.85 m除以2，是3.925 m。

学生2: 200 m的比赛跑了400 m的一半，只跑了一个弯道和一个

直道，相差的距离就是圆周率乘2.5的一半，也就是圆周率乘1.25的道宽就可以了。

课堂小结：
教师：200 m比赛时，当第一条跑道的起跑线确定之后，以后每条

跑道的起跑线都比前一条的起跑线提前大约3.925 m。

三、课堂总结

通过本节课的学习，我们研究了，确定起跑线的实际问题，你有什么收获呢？、

学生谈收获，教师根据学生谈话归纳整理成板书。

创设情境，引入新课。先让学生自主思考，再集中交流。

允许学生用计算器计算。

(尽可能让学生多讨论交流，学生自己完善)

引导学生通过交流发现简便方法。

进一步培养学生的问题意识。

板书

设计

确定起跑线

每两条相邻跑道的起跑线距离：π×（跑道宽×2）×跑的圈数。

教后

反思

本节课要求教师要有意识地培养学生发现生活中的数学问题的意识和习惯，提高学生的问题意识。解决问题时，要根据实际情况，灵活调整活动方式，灵活处理问题，体现“综合与实践”的实践性。在教学时，注意发挥学生的主动性，多讨论交流，引导学生自行计算，解决问题。鼓励学生用不同角度解决问题，引导学生通过交流、比较，选择灵活简便的方法解决问题，还能减少误差。为激发学生的学习兴趣，教师可以在课前介绍更多的体育比赛知识，扩展学生的知识面。