小学数学人教版五年级上册7 数学广角——植树问题教案

课题

在一条线段上植树（两端都不栽）

课型

新授课

教学内容

教科书第105页例2的内容

教学目标

1.通过合作探究，让学生理解并掌握不封闭路线中（两端都不栽）植树棵数与间隔数之间的关系。

2.让学生在构建模型、使用模型的过程中体验到成功的喜悦和认识归纳规律对后续学习的重要性。

教学重点

探索并发现在一条线段上植树（两端都不栽）中间隔数与棵数之间的规律。

教学难点

运用规律解决实际问题。

教学准备

多媒体课件。

教  学  过  程

备  注

一、复习回顾，导入新课

教师：同学们，上节课我们学习了在一条线段上植树（两端都栽）的植树问题，谁能来说一下这类问题棵数和间隔数的规律？（指名学生回答）

学生：总距离÷株距=间隔数，棵数=间隔数+1。

    教师：看来同学们掌握得很不错！这节课我们一起来学习在一条线段上植树的其他情况，大家根据上节课的经验一起来探究一下吧！（板书课题）

二、小组合作，探索新知

  学习例2。

（1）课件出示例2。

（2）引导学生明确探究内容和要求。

    教师指名学生朗读题目。

教师：谁来说说你从题目中获得了哪些信息？（指名学生回答）

学生1：在大象馆和猴山之间的60 m长的小路两旁植树（两端都不栽），相邻两棵树间的距离是3 m。

学生2：要求一种要栽多少棵树。

教师：根据上节课的经验，大家能用画图的方法找出这种情况下，棵数和间隔数的关系吗？

学生先独立思考，然后小组交流。

教师：谁来说一说你的发现？（指名学生回答）

学生：我通过画图发现，在一条线段上栽树（两端都不栽），栽的棵数比间隔数少1。

    教师：说得对！那大家能解决这个问题了吗？

（3）小组合作，交流讨论。

教师：请同学们先独立计算，然后以小组为单位交流讨论，分别说说你的算法。

学生分组探究和讨论交流，教师巡视指导。

（4）结果汇报

教师：同学们，现在谁能说说你的方法？（指名学生回答，根据学生叙述板书）

    学生：60÷3=20  20-1=19（棵），一共要种19棵树。

    教师：有没有同学有不同的看法？

    学生：是在小路的两旁栽树，还应该乘2,19×2=38（棵），一共要种38棵树。

课堂小结：

教师：对！一定要审清题目要求，是在一旁种还是在两旁种。

教师：一条线段上植树（两端都不植）问题的规律：总距离÷株距=间隔数，棵数=间隔数-1。

三、当堂训练

课件出示教科书P105“做一做”第2题。

（1）教师指名学生朗读题目。

（2）组织学生分析题意，思考解决问题的方法。

教师：一端栽，一端不栽，间隔数和棵数有什么关系呢？

学生：棵数=间隔数。

（3）教师指名板书，其他学生独立计算。

（4）教师集体订正、评价，并引导学生画线段图验证一下。

四、课堂总结

通过本节课的学习，我们学习了在一条线段上植树（两端都不栽）的解题方法，你有什么收获呢？、

学生谈收获，教师根据学生谈话归纳整理成板书。

五、布置作业

教科书第107页“练习二十四”第5题。

复习上节知识，为接下来的学习作铺垫。

“两旁”是学生容易忽视的地方，易错点。

学生根据经验较容易能找出规律。

板书

设计

植树问题（2）

一条线段上植树（两端都不植）问题的规律：总距离÷株距=间隔数，棵数=间隔数-1。

教后

反思

本节课，学生以小组为单位，讨论并提炼不同的植树方案，有利于学生发挥小组交流合作的优势，学生在相互表达和倾听中促使思路清晰化，促进知识结构的形成。学生在运用所学知识解决一些生活中的问题时，有效实现生活问题数学化、数学问题生活化的目的，激发学生的学习兴趣，提高课堂的教学效率。