五年级上册7 数学广角——植树问题教案设计

课题

在一条首尾相接的封闭曲线上植树

课型

新授课

教学内容

教科书第106页例3的内容

教学目标

1.借助生活中的封闭性的图形探讨封闭路线中的植树问题，培养学生从实际问题中探讨规律、解决问题的能力。

2.掌握在一条首尾相接的封闭曲线上的植树问题的解题方法，并能运用规律解决实际问题。

教学重点

探索并发现在一条首尾相接的封闭曲线上植树中间隔数与棵数之间的规律。

教学难点

运用规律解决实际问题。

教学准备

多媒体课件。

教  学  过  程

备  注

一、复习回顾，导入新课

教师：同学们，我们已经学习了不封闭路线的植树问题，谁能说一说有哪几种情况？这三种情况各有什么规律？

教师指名学生回答，其余学生补充。

    教师：看来同学们掌握得很不错！这节课我们一起来学习在一条首尾相接的封闭曲线上植树的问题，大家一起来看一下吧！（板书课题）

二、小组合作，探索新知

  学习例3。

（1）课件出示例3。

（2）引导学生明确探究内容和要求。

    教师指名学生朗读题目。

教师：谁来说说你从题目中获得了哪些信息？（指名学生回答）

学生1：要在一个周长是120 m的圆形池塘周围栽树，每隔10 m栽一棵。

学生2：要求一种要栽多少棵树。

教师：根据之前学习的经验，大家能用画图的方法找出这种情况下，棵数和间隔数的关系吗？

学生先独立思考，然后小组交流。

教师：谁来说一说你的发现？（指名学生回答）

学生：我通过画图发现，在一条首尾相接的封闭曲线上植树，间隔数与棵数相等。

    教师：说得对！下面老师把这个圆拉成线段，大家能发现什么？

（出示课件如下）

    学生：在一条首尾相接的封闭曲线上植树相当于在直线上一端栽，一端不栽。

    教师：很好！现在大家能解决这个问题了吗？

（3）小组合作，交流讨论。

教师：请同学们先独立计算，然后以小组为单位交流讨论，分别说说你的算法。

学生分组探究和讨论交流，教师巡视指导。

（4）结果汇报

教师：同学们，现在谁能说说你的方法？（指名学生回答，根据学生叙述板书）

    学生：120÷10=12（棵），一共要栽12棵树。

课堂小结：

教师：做得很好！在一条首尾相接的封闭曲线上植树问题的规律：棵数=间隔数=总距离÷株距。

三、当堂训练

课件出示教科书P106“做一做”。

（1）教师指名学生朗读题目。

（2）组织学生分析题意，思考解决问题的方法。

（3）教师指名板书，其他学生独立计算。

（4）教师集体订正、评价，并引导学生画线段图验证一下。

四、课堂总结

通过本节课的学习，我们学习了在一条线段上植树（两端都不栽）的解题方法，你有什么收获呢？、

学生谈收获，教师根据学生谈话归纳整理成板书。

五、布置作业

教科书第107页“练习二十四”第11题。

复习上节知识，为接下来的学习作铺垫。

引导学生发现封闭路线植树与不封闭路线植树的联系。

板书

设计

植树问题（3）

在一条首尾相接的封闭曲线上植树问题的规律：棵数=间隔数=总距离÷株距。

教后

反思

本节课的内容是封闭路线的植树问题，虽然是在之前学的不封闭路线植树问题的更进一步，但其实这两种类型内容异曲同工，实质就是不封闭路线一端栽、一端不栽的情形。可以通过前面的经验和方法来进行教学，再提高课堂效率的同时，培养学生的知识迁移能力。