数学4.3.1 角多媒体教学ppt课件

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问题1 如图，图中共有多少条线段？它们之间有什么关系？你能用符号表示它们的关系吗？
问题2 图中共有几个角？它们之间有什么关系？
（1）若∠AOB=34°，∠BOC=20°，则∠AOC=
小试牛刀——看谁算得又快又准
（2）若∠AOC=83°40′，∠AOB=26°33′，则∠BOC=
例1 如图，O是直线AB上一点，∠AOC=53°17′，求∠BOC的度数.
问题3 类比线段的中点，射线OB有没有一种特殊位置，若有，此时三个角之间存在怎样的关系？
点M把线段AB分成相等的两条线段AM与MB，则点M叫做线段AB的中点
从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线，叫做这个角的平分线
注意：角平分线是一条射线！！！
如图，已知OB为∠AOC的角平分线（1）若∠AOB＝36°， ∠BOC＝ ；
（2）若∠BOC=43°15′， ∠AOC= ；
（3）若∠AOC=84°34′， ∠AOB= .
问题5 如何作一个角的平分线？你能想到什么方法？
提示：类比线段中点的作法
问题6 线段除了有中点外，还有三等分点、四等分点。角是否有类似的等分线？如果有，如何定义？
如图，射线OB、OC是∠AOD的三等分线
∵OC、OB是∠AOD的三等分线∴∠AOB= = ， = .
或∠AOD=3 =3 ， =3 .
例2 （1）如图，已知∠AOB=40°，OB平分∠AOC，求∠BOC和∠AOC.
A组第1题 如图，已知∠AOB=40°，∠COD=20°，OB平分∠AOC，求∠BOD.
B组第5题 如图，OB平分∠AOC，OD平分∠COE（1）已知∠AOB=40°，∠DOE=20°，求∠BOD.
解：∵OB平分∠AOC∴∠BOC=∠AOB又∵∠AOB=40°∴∠BOC=40 °∵OD平分∠COE∴∠COD=∠DOE又∵∠DOE=20°∴∠COD=20°
∴∠BOD=∠BOC+∠COD =40 °+20°=60°
如图，OB平分∠AOC，OD平分∠COE，（2）已知∠AOE=120°，∠DOE=22°，求∠AOB和∠BOD.
∵∠DOE=22°，∴∠COE=44°又∵∠AOE=120°，∴∠AOC=∠AOE-∠COE =120°-44°=76°∴∠AOB= ∠AOC=38°
如图，OB平分∠AOC，OD平分∠COE,（3）已知∠AOE=140°，求∠BOD；若∠AOE=n°，你能求出∠BOD的度数吗？