初中数学苏科版九年级上册2.3 确定圆的条件评优课ppt课件

这是一份初中数学苏科版九年级上册2.3 确定圆的条件评优课ppt课件，共33页。PPT课件主要包含了垂直平分线，不能圆心不能确定，位置关系，有且只有，外接圆，△ABC，三个顶点，●O1，●O2，过一点可以作无数个圆等内容，欢迎下载使用。

1.会过不在同一直线上的三个点作一个圆；2.了解三角形的外接圆，三角形的外心，圆的内接三角形的概念.
1.怎样用尺规作一条线段的垂直平分线？
2.线段垂直平分线上的点有怎样的性质？
线段垂直平分线上的点和线段的两个端点的距离相等.
哥哥应该带哪一块玻璃碎片去商店配制？
商店配玻璃的师傅，要配制与原来大小一样的圆形玻璃，他必须要知道什么？
在碎片上任意取一个点能确定这个圆吗？
经过一个已知点能作无数个圆
在碎片上任意取两个点能确定这个圆吗？
经过两个已知点能作无数个圆
在碎片上任意取三个点能确定这个圆吗？
如何过不在同一直线的三个点作一个圆呢？
假设经过A、B、C三点的⊙O存在.
(1)圆心O到A、B、C三点距离______(填“相等”或”不相等”)，所以圆心O在线段AB、AC 、BC的_____________上.
(2)连结AB、AC，过O点分别作直线MN⊥AB， EF⊥AC，则MN是AB的___________；EF是AC的______________，交点O到B、C的距离______.
已知：不在同一直线上的三点A、B、C.求作：⊙O使它经过点A、B、C.
作法：1. 连结AB，作线段AB的垂直平分线MN；2. 连接AC，作线段AC的垂直平分线EF，交MN于点O；3. 以O为圆心，OB为半径作圆.所以⊙O就是所求作的圆.
经过不在同一直线的三个点能确定一个圆.
经过在同一直线的三个点能作圆吗?为什么?
在同一直线上的三点不能作圆
不在同一条直线上的三点确定一个圆.
三角形的三个顶点确定一个圆，这个圆叫做三角形的外接圆，外接圆的圆心叫做三角形的外心，这个三角形叫做圆的内接三角形.
如图：⊙O是△ABC的________， ________是⊙O的内接三角形，____是△ABC的外心.
外心是△ABC三条边的_____________的交点, 它到三角形的__________的距离相等.
现在你知道哥哥应该带哪一块玻璃碎片去商店配制了吗？
商店配玻璃的师傅如何根据这块碎片确定原来圆的大小呢？
方法:1. 在圆弧上任取三点A、B、C；2. 作线段AB、BC的垂直平分线,其交点O即为圆心；3. 以点O为圆心，OA长为半径作圆,⊙O即为所求.
(1)经过三点一定可以作圆.（ ）(2)三角形的外心就是这个三角形两边垂直平分线的交点.（ ）(3)三角形的外心到三边的距离相等.（ ）(4)等腰三角形的外心一定在这个三角形内.（ ）
例1 画出以下三角形的外接圆，并指出三角形外心所在的位置.
(1)比较这三个三角形外心的位置，你有何发现？
锐角三角形的外心在三角形的内部；直角三角形的外心在三角形的一条边(斜边上)，并且这个点是斜边的中点；钝角三角形的外心在三角形的外部.
(2)图②中，若AB=3，BC=4，则它的外接圆半径是多少？
例2 某地区有A、B、C三所学校，如图所示，今要盖一个图书馆提供给三个学校的学生的使用，为了公平起见，图书馆的位置应该盖在哪里？才能使三个学校到图书馆的距离相等.
解：如图所示：(1)在圆弧上任取三点A、B、C；(2)作线段AC、 BC的垂直平分线，其交点O即为圆心.
2.已知AB=4cm，作半径为 3cm 的圆，使它经过A、 B两点，这样的圆能作多少个?
解：这样的圆能画2个.如图:①作AB的垂直平分线l，再以点A为圆心，3cm为半径作圆交l于O1和O2；②分别以O1和O2为圆心，以3cm为半径作圆，则⊙O1和⊙O2为所求.
解：这样的圆能画1个.如图:作AB的垂直平分线l，交AB于O点，然后以O为圆心，以2cm为半径作圆，则⊙O即为所求.
变式：已知AB=4cm，作半径为 2cm 的圆，使它经过A、 B两点，这样的圆能作多少个?
3.如图，在四边形ABCD中，∠A＝∠C＝90，（1）经过点A、B、D三点作⊙O；（2）⊙O是否经过点C？请说明理由．
解：（1）如图，⊙O就是所要求作的圆.（2）点C在⊙O上．理由如下： 连结OC，∵⊙O为△BDA的外接圆，而∠BAD=90°，∴BD为⊙O的直径.∵点O为BD的中点，∠BCD=90°，∴OC为斜边BD上的中线，∴OC=OB=OD，∴点C在⊙O上.
不在同一直线上的三个点确定一个圆
三角形的外心到三角形的三个顶点的距离相等.
经过三角形的三个顶点的圆叫做三角形的外接圆
外接圆的圆心叫三角形的外心
1. 下列说法中，正确的是(　　)A．过两点一定可以作一个且只可以作一个圆B．过三点一定可以作一个且只可以作一个圆C．过不在同一直线上的三点一定可以作一个且只可能作一个圆D．过不在同一直线上的四点一定可以作一个且只可能作一个圆
2. 下列命题中，假命题的个数为(　　)①三角形只有一个外接圆；②钝角三角形的外心在三角形外部；③等边三角形的外心也是三角形的三条中线、高、角平分线的交点④直角三角形的外心是斜边的中点．A．0 B．1 C．2 D．3
3. 给定下列条件可以确定一个圆的是(　　)A．已知圆心 B．已知半径的长C．已知直径的长 D．不在同一条直线上的三个点
4．三角形的外心是三角形中(　　)A．三条高的交点 B．三条中线的交点C．三条角平分线的交点 D．三边垂直平分线的交点
5.三角形的外心具有的性质是(　　)A.到三边的距离相等 B.到三个顶点的距离相等C.外心在三角形外 D.外心在三角形内
6.若一个三角形的外心在它的外部，则该三角形一定是(　　)
8.直角三角形的两边长分别为16、12，则此三角形的外接圆的半径为 　10或8　⁠. 
9.如图，点 A、B、C均在6×6的正方形网格的格点上，过A、B、C三点的圆除经过A、B、C三点外，还能经过的格点个数为 　5　⁠. 
10.图中工具的CD边所在直线恰好垂直平分AB边，怎样用这个工具找出一个圆的圆心.
11.如图，点O是△ABD的外心，∠OBC＝30°，连接DO并延长，交AB于点C，连接OA，∠AOC＝36°，求∠DOB的度数.
解：∵点O是△ABD的外心，∴OA＝OB.∴∠OAC＝∠OBC＝30°.又∵∠AOC＝36°，∴∠OCB＝∠AOC＋∠OAC＝36°＋30°＝66°.∴∠DOB＝∠OCB＋∠OBC＝66°＋30°＝96°