小学人教版2 分数除法教案

课题

解决关于分数除法的实际问题

课型

练习课

教学内容

教科书第37～38页练习八、第42～43页练习九的内容

教学目标

1.加强直观教学，利用数学结合等方法引导学生找准等量关系，并掌握用方程法或算术法解决分数除法相关实际问题的方法，进一步加深了对乘除法关系的理解，体会数学知识方法的内在联系。

2.针对学生在课堂练习和平时作业中对分数除法相关知识的疑问和易错点等，进行重点和集中讲解，体现解决问题方法的多样化。

4.进一步让学生体会并掌握数学模型、方程思想，促进学生问题解决能力的发展。

教学重点

掌握用方程法或算术法解决分数除法相关实际问题的方法。

教学难点

进一步让学生体会并掌握数学模型、方程思想，促进学生问题解决能力的发展。

教学准备

多媒体课件。

教  学  过  程

备  注

一、回顾复习

教师：同学们，经过前面的学习，关于分数除法的实际应用，我们学习了哪几种类型的关于分数除法的实际问题？

指名学生进行回答。

课堂预设：

学生1：已知一个数的几分之几是多少，求这个数。

学生2：已知比一个数多（或少）几分之几的数是多少，求这个数。

学生3：和倍（差倍）问题（已知两个数的和（或差）及这两个数的倍数关系，求这两个数）。

学生4：工程问题（用抽象的“1”解决关于分数除法的实际问题）。

教师：我们可以用什么方法解决这些问题呢？

指名学生回答。

课堂预设：方程法或算术法。（详细解决在课堂中体现，此时不要求学生讲的很详细）

教师：同学们说的非常好。短短几节课，我们已经学了这么多关于分数除法的实际应用的知识了，那么这节课，我们通过讲解练习题来查缺补漏一下吧。（板书：练习课）  

二、习题讲解

  1.课件出示教科书P37“练习八”第4题。

（1）根据之前的作业批改情况，指名学生汇报，说出无效信息。

（2）师生共同小结，对比分析两小问的区别和联系。

（3）学生根据小结重新整理思路，及时订正。

2.课件出示教科书P38“练习八”第9题。

（1）根据之前的作业批改情况，指名学生汇报，画线段图理解。

（2）师生共同小结，教师点出大米的具体数量未知，可用单位“1”表示。

（3）学生根据小结重新整理思路，及时订正。

  3.课件出示教科书P38“练习八”第10题。

（1）根据之前的作业批改情况，同桌相互交流改正，指名学生汇报。

（2）师生共同小结，通过分数乘、除法解决实际问题的对比分析，看到两类问题的联系与区别。

（3）学生订正，学会根据已知信息和问题选择相应的解法。

  4.课件出示教科书P42“练习九”第4题。

（1）根据之前的作业批改情况，指名学生上台板书并说出思路。

（2）集体订正，师生共同小结。

（3）鼓励学生根据未知量之间的关系灵活解答，探究解决问题的多

种方法。

  5.课件出示教科书P43“练习九”第8题。

（1）根据之前的作业批改情况，指名学生上台板书。

（2）集体订正，同桌之间相互说一说与工程问题的联系，学习寻找背后的数学模型。

（3）鼓励学生举一反三，形成一般性的问题解决能力和数学建模的

思想。

三、当堂训练

课件出示教科书P42“练习九”第5题。

（1）学生独立完成，同桌之间交流等量关系和解法。

（2）课件讲解，全班集体订正、总结。
（3）点出较为隐蔽的条件“一天共有24小时”，培养学生获取有  

效信息的能力。

四、课堂总结

通过本节课的学习，我们研究了，分数除法的实际应用的相关知识，你有什么收获呢？、

学生谈收获，教师根据学生谈话归纳整理成板书。

五、布置作业

课本第43页练习九9题。

回顾复习第6～9课时知识，引导学生复习，多让学生回答。

鼓励学生用不同方法解决问题，比如假设法等。

引导学生透过种种不同的现实情境，寻找背后相同的数学模型。

板书

设计

练习课

“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的实际问题的解法：

1.方程法，先找出单位“1”的量，设为x，再找出等量关系，最后列出方

程解答；

2.算术法，先找出单位“1”的量，再找出已知量和已知量占单位“1”的

几分之几，最后列除法算式解答。

“已知比一个数多（或少）几分之几的数是多少，求这个数”这类实

际问题的解题方法：

1.找单位“1”的量；

2.找等量关系：单位“1”的量×（1±几分之几）=已知量；单位“1”

的量±单位“1”的量×几分之几=已知量；

3.设单位“1”的量为x，列出方程解答，写出答语并检验。

“已知两个数的和（或差）及这两个数的倍数关系，求这两个数”的

实际问题的解题方法：

1.设其中一个数为x，并用含有x的式子表示另一个数；

2.根据“两个数的和（或差）等于已知数”列方程；

3.求出x后，再求另一个未知数；

4.检验得数是否符合已知条件。

用抽象的“1”解决有关分数除法的实际问题（工程问题）的解题方

法：

1.设工作总量为一具体数量或者1。

2.根据“工作总量÷工作效率之和=工作时间”列式。

3.计算并检验作答。

教后

反思

本节课通过对重点练习题的讲解和巩固练习，巩固解决与分数除法有关的实际问题的方法，重视阅读与理解，加强理解题意能力的培养，感受用方程解决问题的优越性。注意培养学生选取有效信息、发现隐蔽信息及根据已知信息和问题选择相应解法的能力。将用分数乘法解决实际问题与用分数除法解决实际问题对比、分析，寻找知识之间的内在联系。并鼓励学生举一反三，形成一般性的问题解决能力和数学建模思想。注意课堂最后，利用“你知道吗”对学生进行数学文化的渗透。教学中注意避免学生对解题思路和步骤的过度强化而思维僵化，形成“套路化”。