数学六年级上册3 圆的面积教案设计

课题

复习圆的面积、圆环的面积

课型

复习课

教学内容

教科书第69～72页练习十五的内容

教学目标

1.进一步巩固并掌握圆的面积和圆环的面积的计算方法，并能解决简单的实际问题。

2.通过之前的作业批改情况和课堂训练，使学生学会灵活地运用计算公式解决实际问题。

3.探寻周长与面积的关系，体会数学知识之间的内在联系，把握数学知识的本质，加深对周长、面积意义的理解。

4.通过生活实例、数学史料，感受数学之美，了解数学文化，提高学习

兴趣。

教学重点

掌握圆的面积和圆环的面积的计算方法，并能灵活地运用计算公式解决

简单的实际问题。

教学难点

探寻周长与面积的关系，加深对周长、面积意义的理解。

教学准备

多媒体课件。

教  学  过  程

备  注

一、回顾复习，系统梳理。

教师：让我们一起来复习一下关于圆的周长和面积的相关知识，谁能说说?（课件出示）

指名学生回答。

课堂预设：

学生1：圆的面积计算公式：S=πr²。

学生2：半圆的面积等于圆面积的一半。

学生3：圆的周长计算公式为：C=πd或C=2πr。

学生4：圆环的面积计算公式：=πR²-πr²或=π（R²-r²）。

教师：同学们说得非常好！这节课让我们通过一些重点练习巩固一下圆的相关知识，并探索圆的周长与面积的关系。（板书：练习课（1））

二、习题讲解，巩固知识。

1.课件出示教科书P69“练习十五”第4题。

教师：我们一起来审题，同学们仔细读题，能得到哪些信息？（全班一起讨论）

课堂预设：

学生1：树干横截面近似圆形。

学生2：横截面的周长是125.6 cm。

学生3：要求横截面的面积。

教师可以引到学生根据问题倒推，先想求面积需要知道圆的半径或直径，再想已知周长，如何求圆的面积或直径。

学生分组探究和讨论交流，教师巡视指导。

指名学生汇报，集体订正，全班小结。

课堂小结：

教师：圆的半径=圆的周长÷π÷2。（板书）

2.课件出示教科书P70“练习十五”第6题。

教师：同学们仔细观察这个图形，开动脑筋想一想，可以用学过的面积计算公式求涂色部分的面积吗？为什么？（出示课件）

学生独立思考，然后分组探究和讨论交流，教师巡视指导。

教师引导：很多同学已经发现了，这是圆环的变式，可以用圆环的面积计算公式求解。

课堂预设：学生完成后，集体订正，全班小结，让学生通过推理，理解这一类变式与圆环的面积的计算方法的一致性。

课堂小结：

教师：当涂色部分的面积等于一个大圆的面积减去一个小圆的面积时，都可以用圆环的面积计算公式。

3.课件出示教科书P70“练习十五”第7题。

教师：同学们先仔细观察这两个图形，左边图形的周长由那几个部分组成？右边圆环的面积可以直接代入公式求解吗？（课件出示）

学生独立思考，同桌间交流，指名学生回答。

课堂预设：左图周长=大圆周长的一半+小圆周长的一半+圆环宽度×2。

右图圆环的面积=πR²-πr²或π（R²-r²）。

学生自主列式计算，全班集体订正。

课堂小结：

教师：同学们计算图形的周长和面积时，要仔细观察，根据具体情况，正确、灵活地运用公式。

4.课件出示教科书P71“练习十五”第14题。

教师：同学们先想一想，如何求一个半圆的周长？半圆的周长等于圆的周长的一半吗？

课堂预设：半圆的周长不等于圆的周长的一半。半圆的周长=圆周长的一半+直径的长度=πr+2r。

教师：仔细审题，要求这两块草坪的总面积，要先求出什么？再求什么？（出示课件）

学生自主练习，分组讨论，教师巡视指导，指名学生汇报。

课堂预设：先求半圆的直径或半径，再求圆的面积。

教师引导学生用设直径或半径，列方程求解，再套用相应的圆的面积计算公式求解。注意两块草坪的总面积相当于一块圆形草坪的面积。

课堂小结：

教师：半圆的周长=圆周长的一半+直径的长度=πr+2r。（板书）

三、当堂训练

    1.课件出示教科书P69“练习十五”第3题。

（1）学生独立审题并完成，指名学生汇报。

（2）课件讲解，集体订正，使学生理解旋转喷灌的原理。

（3）师生共同小结。

2.课件出示教科书P70“练习十五”第8题。

（1）学生独立阅读题目，以小组为单位寻找生活中的圆环，并动手测量尺寸。

（2）学生独立计算，指名学生汇报。

（3）课件讲解，集体订正，全班小结。

（4）帮助学生形成用数学的眼光观察生活的习惯。

四、课堂总结

通过本节课的学习，我们研究了，圆的面积和圆环的面积，你有什么收获呢？、

学生谈收获，教师根据学生谈话归纳整理成板书。

五、布置作业

课本第71页练习十五12题、13题。

先让学生自主整理，再集中交流并补充、完善。

探索周长与面积的关系。

让学生克服圆环中大小圆为同心圆的思维定式。

半圆的周长是易错点。

提前让学生在家准备、实践。

体验生活与数学的联系。

板书

设计

练习课（1）

圆的面积计算公式：S=πr²。

半圆的周长=圆周长的一半+直径的长度=πr+2r。

半圆的面积等于圆面积的一半。

圆的周长计算公式为：C=πd或C=2πr。

圆环的面积计算公式：=πR²-πr²或=π（R²-r²）。

教后

反思

本节课的主要任务是结合具体习题，引导学生巩固圆的面积和圆环的面积，并探索圆的周长与圆的面积的联系，能解决已知周长求面积的实际问题，并设计圆面积计算的变式、圆环的变式，使学生进一步掌握相关知识，并能正确、灵活地根据具体情况解决相关问题。在教学中多让学生思考、总结一般性的解题方法，提高读图能力，学会抓住问题的本质，提高解决问题的能力。并让学生体验数学与生活的联系，落实“四基”要求。