小学数学人教版六年级上册2 分数除法教案及反思

课题

一个数除以分数

课型

新授课

教学内容

教科书第30～31页例2的内容

教学目标

1.让学生在具体的问题情境中，探索一个数除以分数的计算方法，完善并掌握分数除法的计算方法，并能正确计算。

2.在探索一个数除以分数的计算方法的过程中，让学生掌握数形结合、迁移类推、转化等基本数学思想，体会数学思想的美妙与魅力，发展学生的数学思维。

教学重点

理解一个数除以分数的算理,抽象概括出分数除法的计算法则，能正确计算分数除法。

教学难点

探索一个数除以分数的计算方法。

教学准备

多媒体课件、直尺（学生自备）。

教  学  过  程

备  注

一、回顾复习，导入新课

教师：计算下面各题。（课件出示）

指名学生上台板书。

教师引导：分数除以整数的计算方法是什么？

课堂预设：分数除以整数（0除外），等于分数乘这个整数的倒数。

教师：再看一下这个行程问题，想想怎么列式？

课堂预设：用整数除法解决。根据“速度=路程÷时间”列式解答。（课件出示）

教师：同学们做得很好，我们复习了分数除以整数和行程问题。这节课让我们接着学习除数是分数的分数除法问题。（板书：一个数除以分数）  

二、自主活动，探索新知

1.学习例2。

（1）课件出示例2。

（2）引导学生明确探究内容和要求。

教师：出示例题图，让学生说说发现了哪些数学信息。解决这个问题，需要求出什么？如何列式？通过计算，发现了什么？

（3）自主探究，分组讨论。

教师：请同学们仔细审题，看看你能发现哪些条件？求“谁走得快些”就是求什么？再以小组为单位，组内交流各自的想法。

学生分组探究和讨论交流，教师巡视指导。

（4）结果汇报

教师：现在谁能说说你的想法？（指名学生汇报）

课堂预设：

学生1：小明 小时走了2 km。

     学生2：小红 小时走了 km。

教师：求“谁走得快些”就是求什么？（指名学生汇报）

课堂预设：就是小明和小红谁的速度快。

教师：我们可以发现本质是行程问题，那么我们可以根据什么列式呢？列式求出小明的速度。（指名学生汇报）

课堂预设：根据“速度＝路程÷时间”列式，列式为2÷。

（5）计算探究，分组讨论。

   教师：如何计算2÷?请同学们开动脑筋，可以画图分析，试着画一画，并写出你的计算过程，然后组内交流讨论，说一说你为什么这么算。

   学生分组探究和讨论交流，教师巡视指导。

（6）结果汇报

教师：同学们都完成了，现在谁来写一写你的计算过程？并说说为什么。（指名学生汇报）

课堂预设：

学生1：模仿分数除以整数的方法。

2÷=2×=3

学生2：利用除法商不变的规律。

2÷=（2×）÷（×）=3÷1=3

学生3：2个圆里面有3个。（画2个大小相同的圆，每个圆平均分成3份）

教师：我们还可以画线段图分析，如下。先画一条线段表示1小时走的路程，再平均分成3份，其中2份表示的就是小时走的路程。（课件出示）

教师：要求的是1小时走多少千米，但现在只知道小时走的路程。要怎么做呢？（指名学生汇报）

课堂预设：因为1小时里有3个小时，可先求出1个 小时走多少千米。即先求小时走多少千米，再求1小时走多少千米。

因为2个小时走了2 km，所以1个小时走的路程是2 km的，即2×。因为1小时是3个小时，所以1小时走的路程就是小时走的3倍，即 2××3。

教师：现在我们整体列式计算一下。

     教师点评，对学生予以肯定。

课堂小结：
教师：观察这个算式，想一想，除法转化成了什么运算？什么没

有变？什么变了？是怎样变的？（尝试让学生来说）

教师：同学们说的非常好，我们一起来总结一下：除法转化成了

乘法运算，被除数没有变，除号变乘号，除数变成了它的倒数。（板书）

（7）运用探究。

   教师：小红平均每小时走多少千米？如何计算÷?请同学们开动脑筋，根据前面的方法写出你的计算过程，然后组内交流讨论，说一说你为什么这么算。

   学生分组探究和讨论交流，教师巡视指导。

（8）结果汇报

教师：同学们都完成了，现在谁来写一写你的计算过程？（指名学生汇报）

课堂预设：小红平均每小时走：

教师：为什么写成×？怎样验证这种计算结果是正确的？（指名学生回答）

课堂预设：求小时走多少千米，也就是求 km的，即×，再求12个小时走多少千米，算式是××12。

教师引导：可以用乘法验算。因为3>2，所以，小明走得快些。

教师：通过刚才的计算，你发现了什么？

课堂预设：除以一个分数等于乘上这个分数的倒数。

课堂小结：
教师：通过这两道分数除法的计算，同学们能用自己的语言概括

分数除法的计算方法吗？（尝试让学生来说）

教师：同学们说的非常好，我们一起来总结一下：一个数除以分数，等于乘上这个分数的倒数。（板书）

三、当堂训练

1.课件出示教科书P31“做一做”第1题。

（1）学生独立完成后，指名学生汇报。

（2）课件讲解，集体订正。

2.课件出示教科书P31“做一做”第2题。

（1）指名学生板书，其余学生在教科书上独立完成。

（2）集体订正，同桌交换批改，全班小结。

3.课件出示教科书P31“做一做”第3题。

（1）学生在教科书上独立完成，分小组讨论。

（2）指名学生汇报，全班集体订正。

（3）师生共同小结：被除数不为0时，除数大于1，商小于被除

数；除数小于1，商大于被除数。

四、课堂总结

通过本节课的学习，我们研究了，一个数除以分数的计算方法，你有什么收获呢？、

学生谈收获，教师根据学生谈话归纳整理成板书。

五、布置作业

课本第33页练习七1题、4题、5题、6题。

复习旧知，引入新课。先让学生自主思考，再集中交流。

利用数形结合的方法帮助学生理解算理。

(尽可能让学生多讨论、回答，学生自己完善)

引导学生画线段图分析解法。

引导学生将“图”与“式”对照起来，进行分析和说理。

方法迁移，完善算法。由特殊到一般，渗透转化的数学思想。、

根据情况补充“不为0的数”。

板书

设计

一个数除以分数

一个数除以一个分数，等于乘上这个分数的倒数。

计算时，被除数不变，除号变乘号，除数变成它的倒数。

教后

反思

本节课先复习行程相关的整数除法问题，然后利用已学数量关系列出分数除法算式，把教学重点集中于计算方法的探索与理解。通过引导画线段图，帮助学生对算理深入理解，保证课堂上有足够的时间让学生经历探索的过程，提高学生推理能力、培养学生探究精神、体会几何直观思想、行程问题解决能力。先让学生经历初步总结算法，然后放手让学生自己尝试，迁移类推，自行探究一个数除以分数的算法，进一步深刻理解算理。同时进一步沟通分数乘法与分数除法的关系。注意渗透数学思想方法，加强算理的教学。