2024届高考数学一轮复习专题复习课件：指数型函数值域的求法

这是一份2024届高考数学一轮复习专题复习课件：指数型函数值域的求法，共13页。PPT课件主要包含了指数型函数值域的求法等内容，欢迎下载使用。

函数 叫做指数函数,其中 x叫做自变量.
值 域: (0,+∞)
过定点: (0,1)
以上是a>1时的指数函数的图像和性质， 当0< a<1时… …
由指数函数和其它基本函数经过复合而成的函数就叫做指数型函数.
例1: 求下列函数的值域:
例2:求函数y=4x-4·2x+3的值域.
本题先经过整体换元的思想将原函数转化为一个二次函数,然后题目就转化为求一个限定在某区间上的二次函数的值域问题. 通过配方将转化后的表达式化成一个完全平方式与一个常数的和的形式,这是求最值的一常用方法,需注意的是,使完全平方式等于零的x的取值必须存在,即必须在原函数的定义域内.
通常用来解决y=af(x)这种指数型函数的值域,对于这种函数,原函数的定义域即是 f(x)的定义域,可令t=f(x),确定f(x)的值域,再利用指数函数y=at 的单调性确定原函数的值域,但要注意 at >0这一条件.
练习:用适当的方法求下列函数的值域:
观察法配方法反解法单调性法