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- 专题3.3 指数运算与指数函数（基础巩固卷）-2023-2024学年高一数学常考考点训练（北师大版2019必修第一册） 试卷 0 次下载
- 专题3.4 指数运算与指数函数（能力提升卷）-2023-2024学年高一数学常考考点训练（北师大版2019必修第一册） 试卷 0 次下载
- 专题4.1 对数运算-2023-2024学年高一数学常考考点训练（北师大版2019必修第一册） 试卷 0 次下载
专题3.1 指数-2023-2024学年高一数学常考考点训练（北师大版2019必修第一册）
展开专题3.1 指数
【考点1：根式的化简求值】
【考点2：指数幂的计算】
【考点3：分数指数幂与根式的互化】
【考点4：指数幂的化简求值与证明】
【考点1：根式的化简求值】
【知识点：根式的概念】
若xn＝a，则x叫做a的n次方根，其中n＞1且n∈N*.式子叫做根式，这里n叫做根指数，a叫做被开方数．
1．（2022·全国·高一单元测试）化简的结果是（ ）
A．0 B． C．0或 D．
2．（2022·甘肃省临夏县中学高一阶段练习）二次根式成立的条件是（ ）
A． B． C． D．是任意实数
3．（2022·江苏·赣榆智贤中学高一阶段练习）若，则的值为（ ）
A．－1 B．0 C．1 D．2
4．（2022·江苏·南京市第十三中学高一阶段练习）__________．
5．（2022·全国·高一专题练习）=__________.
6．（2022·全国·高一专题练习）若，则_________．
7．（2022·全国·高一专题练习）二次根式成立的条件是_________
8．（2022·江苏·南京市第五高级中学高一阶段练习）如果，，那么的值是______.
9．（2022·全国·高一专题练习）已知，则________
10．（2022·全国·高一单元测试）计算：
(1)；
(2)．
【考点2：指数幂的计算】
【知识点：指数幂的计算】
幂的有 关概念 | 正分数指数幂：a＝ (a＞0，m，n∈N*，且n＞1) |
负分数指数幂：a＝＝(a＞0，m，n∈N*，且n＞1) | |
0的正分数指数幂等于0，0的负分数指数幂无意义 | |
有理数 指数幂 的性质 | aras＝ar＋s(a＞0，r，s∈Q) |
(ar)s＝ars(a＞0，r，s∈Q) | |
(ab)r＝arbr(a＞0，b＞0，r∈Q) |
1．（2022·山东·淄博职业学院高一阶段练习）设a>0，则下列等式恒成立的是（ ）
A． B．
C． D．
2．（2022·河北·元氏县第四中学高一开学考试）下列计算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
3．（2022·四川省仪陇宏德中学高一开学考试）下列选项中，计算结果等于4a3的是（ ）
A． B． C． D．
4．（2022·全国·高一课时练习）设，下列等式恒成立的是（ ）
A． B．
C． D．
5．（2022·海南海口·高一阶段练习）（1）______（2）______
6．（2021·福建省永泰县第二中学高一阶段练习）________．
7．（2022·江苏·南京市雨花台中学高一阶段练习）化简求值：
8．（2022·全国·高一单元测试）（1）化简：；
（2）计算：．
9．（2022·全国·高一单元测试）计算：
(1)；
(2)．
【考点3：分数指数幂与根式的互化】
【知识点：分数指数幂与根式的互化】
xn＝a⇒
1．（2022·山东·淄博职业学院高一阶段练习）下列等式中的字母都是正数，则错误的选项是（ ）
A． B．
C． D．
2．（2022·山东·淄博职业学院高一阶段练习）式子（ ）
A．12 B．9 C．6 D．3
3．（2022·江苏省江浦高级中学高一阶段练习）下列各式中成立的一项是（ ）
A． B． C． D．
4．（2022·江苏省灌南高级中学高一阶段练习）化简的结果为（ ）
A． B． C．1 D．
5．（2022·全国·高一单元测试）式子的计算结果为（ ）
A． B． C． D．
6．（2022·全国·高一单元测试）下列各式中成立的是（ ）
A． B．
C． D．
7．（2022·全国·高一课时练习）下列根式与分数指数幂的互化正确的是（ ）
A． B．
C． D．
8．（2022·江苏省江浦高级中学高一阶段练习）已知，化简：=____．（用分数指数幂表示）
9．（2022·全国·高一专题练习）化简___________
10．（2022·全国·高一课时练习）化简：
（1）______；
（2）______．
11．（2022·江苏·南京师大附中高一阶段练习）（1）化简：(用分数指数幂表示)；
（2）计算：．
12．（2022·全国·高一课时练习）化简：
(1)；
(2)；
(3)．
【考点4：指数幂的化简求值与证明】
【知识点：指数幂的化简求值与证明】
1．（2022·江苏·赣榆智贤中学高一阶段练习）已知，则下列选项中正确的有（ ）
A． B．
C． D．
2．（2022·广东中山·高一阶段练习）已知，则__________.
3．（2022·全国·高一课时练习（理））若，，则________．
4．（2022·全国·高一课时练习（理））（1）计算：________；
（2）化简：________．
5．（2022·江苏省灌南高级中学高一阶段练习）若，求下列各式的值
(1)
(2)
6．（2021·江苏省镇江中学高一阶段练习）（1）化简：（1）；
（2）先化简，再求值．已知，，求的值．
7．（2022·江苏常州·高一阶段练习）（1）计算：
（2）化简：
8．（2022·江苏省江浦高级中学高一阶段练习）（1）求值：
（2）已知非零实数a满足，求的值.
9．（2022·江苏·高一单元测试）（1）已知，化简.
（2）设，，，求的值.
10．（2022·全国·高一单元测试）（1）化简：；
（2）计算：．
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