初中人教版25.1.2 概率单元测试同步训练题
展开第二十五章检测卷
时间:120分钟 满分:120分
班级:__________ 姓名:__________ 得分:__________
一、选择题(每小题3分,共30分)
1.下列事件中,是必然事件的是( )
A.两条线段可以组成一个三角形
B.400人中有两个人的生日在同一天
C.早上的太阳从西方升起
D.打开电视机,它正在播放动画片
2.2016年3月,某市举办了首届中学生汉字听写大会,从甲、乙、丙、丁4套题中随机抽取一套训练,抽中甲的概率是( )
A. B. C. D.1
3.下列说法中,正确的是( )
A.不可能事件发生的概率为0
B.随机事件发生的概率为
C.概率很小的事件不可能发生
D.投掷一枚质地均匀的硬币100次,正面朝上的次数一定为50次
4.袋子里有10个红球和若干个蓝球,这些球除颜色外其余均相同,小明从袋子里有放回地任意摸球,共摸100次,其中摸到红球次数是25次,则袋子里蓝球大约有( )
A.20个 B.30个 C.40个 D.50个
5.学校组织校外实践活动,安排给九年级三辆车,小明与小红都可以从这三辆车中任选一辆搭乘,小明与小红同车的概率是( )
A. B. C. D.
6.在一个口袋中有4个完全相同的小球,把它们分别标号为①,②,③,④,随机地摸出一个小球,记录后放回,再随机摸出一个小球,则两次摸出的小球的标号相同的概率是( )
A. B. C. D.
7.在数-1,1,2中任取两个数作为点的坐标,那么该点刚好在一次函数y=x-2图象上的概率是( )
A. B. C. D.
8.如图是一个可以自由转动的正六边形转盘,其中三个正三角形涂有阴影,转动指针,指针落在有阴影的区域内的概率为a,如果投掷一枚硬币,正面向上的概率为b,关于a,b大小关系的正确判断是( )
A.a>b B.a=b C.a<b D.不能判断
第8题图 第10题图
9.有一箱子装有3张分别标示4,5,6的号码牌,已知小武以每次取一张且取后不放回的方式,先后取出2张牌,组成一个两位数,取出的第1张牌的号码为十位数,第2张牌的号码为个位数.若先后取出2张牌组成两位数的每一种结果发生的机会都相同,则组成的两位数为6的倍数的概率为( )
A. B. C. D.
10.如图,一个质地均匀的正四面体的四个面上依次标有数字-2,0,1,2,连续抛掷两次,朝下一面的数字分别是a,b,将其作为M点的横、纵坐标,则点M(a,b)落在以A(-2,0),B(2,0),C(0,2)为顶点的三角形内(包含边界)的概率是( )
A. B. C. D.
二、填空题(每小题3分,共24分)
11.用“必然事件”“不可能事件”“随机事件”填空:(1)明天要下雨___________;(2)小明身高3.5m____________;(3)两直线平行,同位角相等___________.
12.如图,一个转盘被分成7个相同的扇形,颜色分为红、黄、绿三种,指针的位置固定,转动转盘后任其自由停止,其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置(指针指向两个扇形的交线时,当作指向右边的扇形),则指针指向红色的概率为_______.
第12题图 第13题图
13.一只昆虫在如图所示的树枝上寻觅食物,假定昆虫在每个岔路口都会随机选择一条路径,则它获取食物的概率是________.
14.如图,有五张背面完全相同的纸质卡片,其正面分别标有数:6,,,-2,,将它们背面朝上洗匀后,从中随机抽取一张卡片,则其正面的数比3小的概率是______.
15.在一个不透明的盒子中装有n个小球,它们除了颜色不同外,其余都相同,其中有4个白球,每次试验前,将盒子中的小球摇匀,随机摸出一个球记下颜色后再放回盒中.大量重复上述试验后发现,摸到白球的频率稳定在0.4,那么可以推算出n的值大约是_______.
16.在一个不透明的箱子中装有4件同型号的产品,其中合格品3件、不合格品1件,现在从这4件产品中随机抽取2件检测,则抽到的都是合格品的概率是________.
17.一个口袋中有四个完全相同的小球,把它们分别标号为1,2,3,4,随机地摸出一个小球,然后放回,再随机地摸出一个小球,则两次摸出的小球标号的和等于4的概率是________.
18.天水市某校从三名男生和两名女生中选出两名同学作为“伏羲文化节”的志愿者,则选出一男一女的概率为_________.
三、解答题(共66分)
19.(8分)在一个不透明的袋子中装有仅颜色不同的10个小球,其中红球4个,黑球6个.
(1)先从袋子中取出m(m>1)个红球,再从袋子中随机摸出1个球,将“摸出黑球”记为事件A,请完成下列表格:(4分)
事件A | 必然事件 | 随机事件 |
m的值 | ________ | _________ |
(2)先从袋子中取出m个红球,再放入m个一样的黑球并摇匀,随机摸出1个黑球的概率等于,求m的值.
20.(8分)甲、乙、丙、丁4位同学进行一次乒乓球单打比赛,要从中选2名同学打第一场比赛.
(1)已确定甲同学打第一场比赛,再从其余3名同学中随机选取1名,恰好选中乙同学的概率是__________;
(2)随机选取2名同学,求其中有乙同学的概率.
21.(8分)有甲、乙两个不透明的布袋,甲袋中有2个完全相同的小球,分别标有数字0和-2;乙袋中有3个完全相同的小球,分别标有数字-2,0和1,小明从甲袋中随机取出1个小球,记录标有的数字为x,再从乙袋中随机取出1个小球,记录标有的数字为y,这样确定了点Q的坐标(x,y).
(1)写出点Q所有可能的坐标;
(2)求点Q在x轴上的概率.
22.(10分)有四张背面完全相同的纸牌A,B,C,D,其中正面分别画有四个不同的几何图形(如图),小华将这四张纸牌背面朝上洗匀后摸出一张,放回洗匀后再摸一张.
(1)用画树状图(或列表法)表示两次摸牌所有可能出现的结果(纸牌可用A,B,C,D表示);
(2)求摸出两张纸牌牌面上所画几何图形,既是轴对称图形又是中心对称图形的概率.
23.(10分)如图,一条直线上有两只蚂蚁,甲蚂蚁在点A处,乙蚂蚁在点B处,假设两只蚂蚁同时出发,爬行方向只能沿直线AB在“向左”或“向右”中随机选择,并且甲蚂蚁爬行的速度比乙蚂蚁快.
(1)甲蚂蚁选择“向左”爬行的概率为;(4分)
(2)利用列表或画树状图的方法求两只蚂蚁开始爬行后会“触碰到”的概率.
24.(10分)甲、乙两人玩一种游戏:三张大小、质地都相同的卡片上分别标有数字1,2,3,现将标有数字的一面朝下,洗匀后甲从中任意抽取一张,记下数字后放回;又将卡片洗匀,乙也从中任意抽取一张,计算甲、乙两人抽得的两个数字之积,如果积为奇数则甲胜,若积为偶数则乙胜.
(1)用列表或画树状图等方法,列出甲、乙两人抽得的数字之积所有可能出现的情况;
(2)请判断该游戏对甲、乙双方是否公平?并说明理由.
25.(12分)锐锐参加我市电视台组织的“牡丹杯”智力竞答节目,答对最后两道单选题就顺利通关,第一道单选题有3个选项,第二道单选题有4个选项,这两道题锐锐都不会,不过锐锐还有两个“求助”可以用(使用“求助”一次可以让主持人去掉其中一题的一个错误选项).
(1)如果锐锐两次“求助”都在第一道题中使用,那么锐锐通关的概率是________;
(2)如果锐锐两次“求助”都在第二道题中使用,那么锐锐通关的概率是________;
(3)如果锐锐每道题各用一次“求助”,请用树状图或者列表来分析他顺利通关的概率.
答案
1.B 2.C 3.A 4.B 5.C 6.C 7.D 8.B 9.A
10.B 解析:列表如下:
b a | -2 | 0 | 1 | 2 |
-2 | (-2,-2) | (-2,0) | (-2,1) | (-2,2) |
0 | (0,-2) | (0,0) | (0,1) | (0,2) |
1 | (1,-2) | (1,0) | (1,1) | (1,2) |
2 | (2,-2) | (2,0) | (2,1) | (2,2) |
共有16种等可能结果,而落在以A(-2,0),B(2,0),C(0,2)为顶点的三角形内(包含边界)有(-2,0),(0,0),(1,0),(2,0),(0,1),(1,1),(0,2)共7种可能情况,所以落在以A(-2,0),B(2,0),C(0,2)为顶点的三角形内(包含边界)的概率是.故选B.
11.随机事件 不可能事件 必然事件
12. 13. 14. 15.10 16. 17. 18.
19.解:(1)4 2,3(4分)
(2)根据题意得=,解得m=2,所以m的值为2.(8分)
20.解:(1)(3分)
(2)画树状图如下:(6分)
共有12种等可能的结果,其中选取2名同学中有乙同学的结果数为6,所以有乙同学的概率P==.(8分)
21.解:(1)画树状图如下:(2分)
共有6种等可能的结果,点Q的坐标为(0,-2),(0,0),(0,1),(-2,-2),(-2,0),(-2,1);(4分)
(2)点Q在x轴上的情况有(0,0),(-2,0)两种,所以点Q在x轴上的概率P==.(8分)
22.解:(1)画树状图如下:
则共有16种等可能的结果;(5分)
(2)∵既是中心对称又是轴对称图形的只有B,C,∴既是轴对称图形又是中心对称图形的有4种情况,∴既是轴对称图形又是中心对称图形的概率为=.(10分)
23.解:(1)(4分)
(2)画树状图如下:
∵共有4种等可能情况,两只蚂蚁开始爬行后会“触碰到”的有(右,左)(右,右)2种情况,∴两只蚂蚁开始爬行后会“触碰到”的概率为=.(10分)
24.解:(1)列表如下:
乙 积 甲 | 1 | 2 | 3 |
1 | 1 | 2 | 3 |
2 | 2 | 4 | 6 |
3 | 3 | 6 | 9 |
则甲乙两人抽得的数字之积所有可能出现的情况有1,2,3,2,4,6,3,6,9,共9种;(5分)
(2)该游戏对甲、乙双方不公平,理由如下:其中积为奇数的情况有4种,偶数有5种,∴P(甲)<P(乙),则该游戏对甲、乙双方不公平.(10分)
25.解:(1)(3分) (2)(6分)
(3)锐锐每道题各用一次“求助”,分别用A,B表示剩下的第一道单选题的2个选项,a,b,c表示剩下的第二道单选题的3个选项,(8分)画树状图如下:(10分)
共有6种等可能的结果,锐锐顺利通关的只有1种情况,
∴锐锐顺利通关的概率为.(12分)
人教版九年级数学上册 第25章 概率初步 单元测试题: 这是一份人教版九年级数学上册 第25章 概率初步 单元测试题,共55页。试卷主要包含了选择题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。
初中数学人教版九年级上册25.1.2 概率单元测试随堂练习题: 这是一份初中数学人教版九年级上册25.1.2 概率单元测试随堂练习题,共6页。试卷主要包含了选择题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。
初中人教版25.1.2 概率单元测试课后复习题: 这是一份初中人教版25.1.2 概率单元测试课后复习题,共8页。试卷主要包含了选择题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。