初中数学华师大版七年级上册2 垂线教学ppt课件

这是一份初中数学华师大版七年级上册2 垂线教学ppt课件，共22页。PPT课件主要包含了垂线的形成演示，垂线的定义，垂线的性质，这节课学到了什么，小试牛刀，互相垂直，能力挑战等内容，欢迎下载使用。

2.垂直用符号 “⊥”来表示，读作“垂直于”。如图“直线AB 垂直于直线CD ”，就记作“AB⊥CD ”，交点O 叫做垂足。
1.定义：当两条直线相交所成的四个角 中有一个角 是直角 时，我们就说这两条直线互相垂直。
垂线的定义有以下两层含义：
1、∵AB⊥CD（已知）
∴AB⊥CD（垂线的定义）
∴∠1=90 °(垂线的定义)
2、∵∠1=90°（已知）
过一点画已知直线的垂线的方法
过一点画垂线的方法可归纳为“一重、二过、三画、四标”
1.一重：把三角板的边的一条刻度线重在已知直线上； 2.二过：让三角板的另一条直角边经过已知点；
3.三画：沿着已知点所在的直角边画直线；
请用三角尺和量角器 过点P画直线AB的垂线
A B
A B
线段、射线的垂线应怎么画呢？
如图，过点A作BC的垂线AD，过点B作AC的垂线BE，垂足分别为D、E。
从上面的画图过程中，你能得到什么结论？不妨说说看！
垂线的性质（1）：平面内，过直线上一点或直线外一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
通过比较，你能得出什么结论？
垂线的性质（2）：直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短。
垂线段PC 的长度叫做点P 到 直线m 的距离
看图回答:线段PA、PB、 PC 、PD 谁最短？
点到直线的线段大小比较
1、垂线定义：当两条直线相交所成的四个角 中有一个角 是直角 时，我们就说这两条直线互相垂直。2、垂线的性质（1）：平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。 垂线的性质（2）：直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短。3、点到直线的距离：从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。
1、判断1）一条直线的垂线只能画一条（ ）2）两直线相交所构成的四个角相等，则这两直线互相垂直（ ）3）点到直线的垂线段就是点到直线的距离（ ）4）在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直（ ）
2、如图，AC⊥BC,CD ⊥AB，垂足分别是C点、D点。(1)点B到CD的距离是线段______的长度；(2)点C到AB的距离是线段______的长度；(3)点A到CB的距离是线段______的长度。
3、如图：在铁路旁边有一张庄，现在要建一火车站，为了使张庄人乘火车最方便（即距离最近），请你在铁路上选一点来建火车站，并说明理由。
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1. 理解了垂线的概念，会用三角尺、量角器过一点画一条直线的垂线；2. 掌握了垂线的两个性质3. 理解了点到直线的距离的概念，并会度量点到直线的距离。
1、直线m外有点P，它到直线m上点A、B、C的距离分别是6厘米、3厘米、5厘米，则点P到直线m的距离( ) A等于6厘米. B.等于3厘米 C.等于5厘米 D.不大于3厘米 2、如右图，若OC⊥AB于点O，OE⊥OD，则图中互余的角有( ) A. 4对 B. 3对 C. 2对 D. 1对
3、如右图，直线a、b、c相交于一点，若∠1 :∠2 :∠3=1 : 2 : 3，则∠2的度数为____度。 ∠3的度数为 _______度。直线a、b的位置关系是____________。
4、如右图，按要求完成下列各题：
⑴请画出由A地经过B地去河边m的最短路线；⑵确定A地去B地的路线的依据是：___________________；⑶确定B地去河边的路线的依据是：______________。
5、如图，直线AB和CD相交于点O，OB平分∠DOF，OE⊥AB，O为垂足，∠1=50°，求∠AOC和∠COF的度数。
6、台风是一种自然灾害，有极强的破坏力。根据气象台观测，现有一台风中心沿直线AB由西向东移动，C、D分别是位于直线AB两侧的两个城市，如图所示。
(1)设台风中心移动到AB上M点的位置时，距离城市C最近，移动到N点的位置时，距离D城市最近，请在图中分别画出M点和N点的位置；
(2)当台风中心从A点向B点移动时，在AB的哪一段距离城市C、D越来越近？在哪一段距离城市D越来越近，而离城市C越来越远？(分别用文字表达你的结论，不用说明理由)
中考在线：【2008·四川乐山】 如图，直线l1与l2相交于点O，OM⊥l1，若α=44°，则β=（ ）